Чтение онлайн

Индивидуализированный геометрический образ, собственно, представляет собой уже не количественную определенность, которая только и интересна для математика, но качество причем особое, исключительное – воображаемое качество. Фигура (как и число) есть лишь совокупность условий выражения количественной определенности вещи в деятельности измерения. Эти условия могут быть заданы как синтетически (в созерцании), так и аналитически (в числовом выражении).

Для той задачи, которую призвана выполнять математика, способ задания этих условий совершенно безразличен, а потому и «проблема» наглядности или ненаглядности геометрии лишена принципиальной остроты. Фигура, как и число, есть не предмет математики, а лишь средство оперирования количествам, собственная природа которого совершенно безразлична для существа дела.

Не оперирование фигурами и числами, а оперирование реальными количествами cоставляет основание математического познания. Но возможно оно только в форме оперирования предметным образом этого количества, эталоном. Фигура есть совокупность условий, схема движения эталона в процессе оперирования – приравнивания, взаимовыражения количеств. Фигура есть схема деятельности, код, скрывающий в себе стратегию и тактику предметного действия, движения измерения.

Схема движения только расшифровывает код. Она поэтому одинаково условна, будь она выражена наглядно или только символически, знаково. Суть дела заключается не в фигуре или числе, а в той реальности, которая осваивается с помощью зашифрованной в них деятельности.

Предмет геометрии есть предмет деятельности – реальное количество и пространство. Этот предмет и геометрический образ – вещи совершенно различные. Но раз это так, то математическое познание есть идеальная форма содержательной деятельности оперирования реальными количествами, есть движение не по логике символов и логических знаков, а по логике реальности, осваиваемой в деятельности.

Отождествление предмета математики с ее образами и понятиями составляет нерв всяких (и объективно-идеалистических, и субъективно-идеалистических) спекуляций. Такое отождествление превращает математику в искусство созерцания некоего хрупкого царства идеальных конструкций, в беспредметную деятельность «образования и преобразования» знаковых ансамблей, в игру со знаками. Не оперирование знаками и фигурами, а оперирование количествами с помощью фигур и знаков составляет содержание математического познания. Математику делает таковой не оперирование фигурами и числами, рассматриваемыми как ее предмет, но лишь реальными количествами. В противном случае она вырождается в языкотворчество, построение определенного языка, который так и останется нерасшифрованным.

Таким образом, гомогенность предметной области в математике является не продуктом формализации этой науки и обособления ее предмета от связей, свойств и вещей объективного мира, но продуктом содержательной деятельности, практически превращающей разнородные вещи в некоторый однородный предмет. Предметная область обособляется не посредством воображения, в угоду формальным канонам логики, но реально, практически.

Выше было показано, что дело отнюдь не только в исключительно высоком уровне абстракции, к которой прибегает математика. Абстрактность – производное, следствие специфической природы математического предмета, но не наоборот. Абстракция есть логический акт, производный от содержательной предметной деятельности. Точно так же и вся совокупность логических операций, построенная в духе принципа гомогенности, есть отражение этой содержательной предметной деятельности, определяющей своеобразие предмета математического познания.

Вся трудность гносеологического и логически-методологического анализа математического познания заключается именно в анализе природы количественной формы, как таковой, в отвлечении от всякого качественного содержания.

Выше было показано, что эта «форма как таковая» есть определенная содержательная предметная деятельность, состоящая в воспроизведении формы предметов и явлений, процессов объективного мира в «предметном теле» цивилизации. Рассмотрение же формы «самой по себе», вне этой предметной деятельности, с необходимостью приводит к отождествлению предмета науки с самой наукой, с ее «языком». В этом случае проблема гомогенности выглядит как проблема лингвистическая, как проблема построения специфического «синтаксиса» языка науки.

Здесь нет нужды иллюстрировать этот вывод материалами философии логического анализа. Важно отметить следующее небезынтересное обстоятельство: отождествление теории с ее предметом, в основе которого лежит стремление построить науку как учение о чистой форме явлений, является общей тенденцией философских исследований по основаниям науки, исследований, уклоняющихся в идеализм и метафизику. Это отождествление предмета теории с ее собственным формальным аппаратом приводит к тому, что математика, например, вырождается в лингвистику. В высшей степени симптоматичен тот факт, что аналогичная операция приводит теоретическую лингвистику к отождествлению с математикой.

Лингвистика сравнительно поздно достигла автономии. Собственно говоря, этот процесс продолжается и по сей день. Характерно, что в наши дни наиболее острые проблемы лингвистики – это именно проблемы методологические, гносеологические, логические. Особенно показательна в этом отношении структуральная лингвистика.

К структурализму мы обращаемся потому, что эта концепция с наибольшей рельефностью и в наиболее зрелой форме поднимает методологические философские проблемы. Само возникновение структурализма явилось ярким свидетельством неблагополучного положения дел в языкознании именно в методологическом отношении.

Прежде всего необходимо оговорить, что структурная лингвистика – весьма широкое научное течение, объединяющее различные лингвистические школы (от пражской до глоссематиков), часто весьма сильно отличающиеся друг от друга. Здесь мы рассмотрим структурализм как совокупность методологических тенденций в языкознании, оказывающих существенное влияние на понимание самого предмета этой науки.

Обсуждению подлежит не методика и техника структурального исследования, но структурализм как общая теория языка и науки о нем. В этом отношении наиболее показательными являются работы основоположника структурализма Ф. де Соссюра и глоссематиков.

Старая лингвистика (дососсюровского периода) рассматривала свой предмет скорее не как цель, а либо как средство, ключ к исследованию реальности, отличной от лингвистической, либо как эпифеномен, побочный продукт процессов нелингвистической природы. Определенность языка сводилась к определенности других явлений – логики (грамматики Пор-Рояля), психологии (Пауль, Потебня), физики и физиологии (младограмматики), биологии (Шлейхер), социологии (Вандриес, Сэпир), истории, эстетики и т.п. Лингвистические явления при этом рассматривались не как самостоятельная область исследования, но как прикладная логика, прикладная психология и т.п. Вследствие этого элиминировалась самостоятельность этой науки, специфическая определенность ее предмета.

Метод языкознания был, в сущности, эклектическим: при исследовании лингвистической реальности теоретик обращался к аргументации, чуждой природе его предмета и лежащей за пределами его специфики.

Самой важной чертой методологии языкознания этой эпохи является редукционизм – попытка сведения специфики языка к какой-либо нелингвистической реальности. Так, в «Манифесте» младограмматиков мы читаем, что раньше «с исключительным рвением исследовали языки, но слишком мало – говорящего человека». Реальностью языка признается психофизиологическая деятельность индивида. «В основе этих принципов (младограмматики.– Л.Н.) лежат две предельно ясные мысли: во-первых, язык не есть вещь, стоящая вне людей и над ними и существующая для себя; он по-настоящему существует только в индивидууме, тем самым все изменения в жизни языка могут исходить только от говорящих индивидуумов; во-вторых, психическая и физическая деятельность человека при усвоении унаследованного от предков языка и при воспроизведении и преобразовании воспринятых сознанием звуковых образов остается в своем существе неизменной во все времена». Отсюда следует концепция «слепых», не знающих исключения «фонетических законов» [149] .

Нетрудно увидеть, что лингвистический редукционизм пытается представить язык как модификацию некоей универсальной субстанции. В одном этом нет еще ничего порочного в методологическом отношении. Ведь всякое теоретическое понимание состоит в нахождении некоей субстанции, логического пространства, конечным «образом» которого является исследуемый феномен, вещь, событие.

С логической точки зрения принцип гомогенности, выражающий требования монистической методологии, как раз и состоит в отыскании имманентной по отношению к субстанции меры и имманентной по отношению к исследуемому явлению субстанции. Редукционизм же исключает эту имманентность, усматривая субстанцию в чем-то внешнем и безразличном по отношению к специфике исследуемого явления.