Чтение онлайн

Этот вывод верен, если только прежде всего не понимать это в эпистемологически «дуалистическом» смысле, который можно выразить, сказав, например, что научный объект есть не более чем математическая конструкция, поскольку изучать можно только эту математическую «поверхность», тогда как «глубинная реальность» должна оставаться незатронутой. Напротив, ничего такого здесь не утверждалось. Из наших соображений следует, что каждый научный объект, будучи сетью отношений, особенно хорошо подходит для математического изучения, но не что каждый такой объект есть математика и ничего больше. Мы могли бы сказать, что он насквозь абстрактный, но не целиком абстрактный. Другими словами, так же, как выше мы признали, что эмпирические составляющие представляют только часть научных понятий, здесь мы утверждаем, что это же верно по отношению к их теоретической структуре. И снова, так же, как мы отметили, что одни и те же операционные компоненты порождают разные объекты, когда входят в разные теоретические структуры, теперь мы должны отметить, что одна и та же структура порождает разные научные объекты, когда она «наполняется» разными эмпирическими элементами.

Вопрос, на который мы сейчас намекнули, довольно любопытен, поскольку с первого взгляда трудно понять, как отличить математическую структуру от математически структурированной области, скажем, физических свойств. Ответ на него дает различение природы и структуры научного объекта.

Мы должны помнить, что, согласно нашей позиции, операции определяют природу научного объекта – или его онтологический статус, как мы назовем это позже, (когда «вырезают» его из реальности и определяют составляющие его базовые атрибуты), – тогда как логические и математические конструкции определяют его структуру (т. е. структуру множества его операциональных и неоперациональных атрибутов). Когда у нас есть некоторая «математическая модель» какого-то аспекта реальности, мы в некотором смысле имеем структуру, все еще не имея определенной области объектов, которым можно приписать эту структуру. С другой стороны, если у нас просто есть совокупность данных, полученная применением некоторых принятых операциональных критериев, то мы имеем материал, природа которого уже определена (в том смысле, что его отнесенность к некоторой определенной науке уже установлена), тогда как его структура все еще нуждается в доопределении. Доказательство того, что природу и структуру научного объекта действительно можно разделить, можно получить, учитывая, что одну и ту же математическую модель часто можно с успехом применять в очень разных областях исследования, т. е. к разным родам научных объектов, – тогда как, с другой стороны, одно и то же множество данных часто может структурироваться согласно более чем одной математической модели [125] .

Важность этого замечания должна быть очевидна. Мы вполне можем оценить сходство или даже тождество структуры (изоморфизм) разных научных объектов, не полагая при этом ошибочно, что сами эти объекты тождественны. Чтобы признать их различность, нам просто нужно проверить, действительно ли операции, посредством которых эта общая структура соотносится с реальностью, в обоих случаях различны. Мы можем также выразить эту точку зрения, подчеркнув, что математическая структура просто указывает на возможность физического объекта, но его существование как физического объекта должно проверяться операционально. Важным примером в этом отношении являются кварки – понятие, введенное на чисто теоретической основе для разрешения ряда трудностей в физике элементарных частиц. Какое-то время об этих кварках было известно практически «все» (заряд, масса, спин, магнитный момент и т. д.), так что они имели статус удовлетворительной «математической модели». Однако этого было недостаточно для того, чтобы считать их физическими объектами; и действительно, были физики, верившие, что кварки существуют как физические единицы и «искали» их (т. е. выполняли такие операции, которые могли бы позволить физикам «наблюдать» их), в то время как другие физики полагали, что кварки существуют только в математической модели. И только операциональное обнаружение действительных кварков смогло в конечном счете доказать их существование как физических объектов; до того они «существовали» только в математической модели.

Теперь вопрос проясняется, и, в частности, мы оказываемся в подходящем положении, чтобы осознать возможность (а следовательно, также и методологическую необходимость) различения математической модели и эмпирической (операциональной) структуры – двух понятий, которые легко спутать [126] .

Возможность возложить на математическую модель роль выражения, скажем, структуры физического объекта создается наличием среди операций, принимаемых в качестве обеспечивающих критерии протокольности для физики, реальных операций, результаты которых согласуются с математической моделью. Если это не так, нам остается просто математическая модель, но не модель физического объекта (т. е. эта модель не выражает никакой физической структуры). Но теперь могут спросить: что же тогда такое математическая модель, рассматриваемая сама по себе? Какого рода объект она составляет? Поскольку в конце концов мы способны схватывать математические модели сами по себе, мы понимаем, что у них есть некоторого рода собственная жизнь, часто полезная (а иногда также и опасная), поскольку такие модели полностью независимы от реальности, которую они моделируют. Кажется, будто это говорит о том, что такие модели заслуживают, чтобы их рассматривали тоже как объекты. Верно ли это?

Ответ состоит в том, что это верно и что надо просто понять, что математическая модель есть математический объект, чье существование и структуру можно исследовать с помощью математических критериев объективности. Поскольку нас здесь интересуют эмпирические науки, в нашу задачу не входит объяснение того, как может пониматься математическая объективность. Для простоты мы могли бы сказать вкратце, что математика тоже должна иметь свои критерии протокольности, которые также должны быть по своему характеру операциональными (мы уже дали кое-какие намеки на это ранее). И мы могли бы согласиться отождествить (для наглядности) эти операциональные критерии с операциями карандашом на бумаге, о которых говорили Бриджмен и другие операционалисты. Но теперь выходит на свет недоразумение, заложенное в тезисе операционалистов, что во всякой науке всякое понятие определяется операционально просто с помощью таких операций карандашом на бумаге [127] . Ошибка кроется в том, что в то время как операции карандашом на бумаге подходят для определения математических объектов, в физике проблема состоит в определении физического объекта, но делают этот объект физическим не такие оперции, а другие. Когда проблема состоит в определении структуры физического объекта, математика, конечно, должна использоваться, но опять-таки не как операциональное средство определения; она используется просто как средство построения математической модели.

Можно также видеть, что отождествление нами научного объекта с чем-то математически структурированным может устранить затруднение, о котором мы говорили, когда говорили об инвариантности как типичном признаке объективности. Тогда мы упомянули об одном возможном возражении, состоящем в том, что инвариантность – свойство, которое может быть разумным образом приписано математической формулировке физических законов или математическому описанию физических событий, но не самим этим событиям. Теперь мы видим, как легко можно ответить на это возражение, стоит только признать, что у самого физического объекта может быть математическая структура: инвариантность, спонтанно допускаемая для объектов, вполне естественно может пониматься как математическая инвариантность.

Мы завершим этот раздел парой замечаний, которые, может быть, не могут быть вполне оценены сейчас, но смысл которых станет очевидным позднее. Научные объекты, как мы их охарактеризовали, могут считаться абстрактными, поскольку они полностью и недвусмысленно определяются как множества отобранных атрибутов, организованных в интеллектуально спланированную структуру. Следовательно, языковые выражения, которые мы используем, говоря о них, являются именами сложных понятий, которые можно назвать абстрактными в другом смысле – в смысле того, что они являются содержаниями мысли. Следовательно, мы можем сказать, что каждое абстрактное понятие обозначается некоторым сложным предикатным термином. Однако такие термины имеют и конкретные референты [128] , поскольку мы обычно способны операционально обнаружить удовлетворяющие им (в пределах допустимой ошибки измерений) конкретные индивидуальные вещи. Мы называем это множество референтов их экстенсионалом и говорим, что эти понятия ссылаются на этот экстенсионал (или отсылают к нему). Мы рассмотрим это подробнее при обсуждении онтологического статуса научных объектов.

Еще большим преимуществом идеи, согласно которой научный объект образуется множеством определенных, точных, но концептуализированных характеристик, является свобода от необходимости иметь визуальные образы научных объектов, чтобы иметь возможность принимать их как объекты. Эта свобода от плена интуитивных условий принята сейчас практически всеми, знакомыми с современной наукой. Но часто это достигалось за счет принятия «идеалистической концепции» науки, согласно которой научные объекты и структуры – не что иное, как ментальные конструкции. Мы считаем, что нет нужды принимать идеалистическую концепцию науки. Скорее надо сознавать, что, в то время как требования визуализации обычно выполняются при представлении вещей – которые мы на практике воспринимаем нашей собственной интуицией, – научные объекты (как уже указывалось) определяются через абстрактные структуры, хотя и получают референты посредством операций (в дальнейшем мы увидим, однако, что операции – не единственное средство задания референтов) [129] .

Этот момент важен, поскольку он подчеркивает, что абстрактное вполне может иметь (и обыкновенно имеет) конкретные референты и что эти референты, следовательно, не сводятся к чисто интеллектуальной конструкции. В самом деле, общее условие состоит в том, что для исследования конкретных вещей мы должны производить определенные абстракции (т. е. рассматривать только некоторые частичные стороны этих вещей, отвлекаясь от других их бесчисленных сторон). Это позволяет нам строить абстрактные модели этих вещей, или, как мы сказали, преобразовывать их в объекты определенного рода. Затем мы исследуем свойства этих абстрактных моделей и правильно говорим, что они представляют свойства конкретных вещей, к которым отсылают эти абстрактные объекты. Например, в зоологии мы изучаем не отдельных волков, а волков вообще, т. е. мы изучаем абстрактную модель волка, и мы можем обнаружить, например, что некоторое химическое вещество вызывает у волков рак. Но тот факт, что это открытие имело место в рамках модели (т. е. с определенной «точки зрения», частью которой является наша модель и которую мы для краткости можем назвать «биологической точкой зрения»), не означает, конечно, что рак может подействовать на модель; но он, конечно, может подействовать на конкретных индивидуальных волков, описываемых этой моделью. Аналогично, в физике мы определяем термин «электрон» через структурированное множество математически сформулированных свойств, которые в совокупности образуют некоторый абстрактный объект. Но это не означает, что эти свойства должны быть свойствами абстрактного объекта, – они понимаются как свойства индивидуальных электронов, являющихся предполагаемыми референтами построенной нами математической модели. Используя традиционное различение, можно сказать, что конкретно существующие вещи, непосредственно представленные нам как intentio prima (знание путем ознакомления), не могут исследоваться без разработки их концептуальной картины, которая может рассматриваться интеллектуально и является всеобщей и абстрактной (intentio secunda). Однако результаты рассмотрения ее касаются не концептуальной картины, а конкретных референтов intentio prima. В случае современной науки intentio prima, как предполагается, состоит не из актов восприятия, а из операциональных процедур, исходя из результатов которых мы разрабатываем концептуальную модель, которую затем продолжаем изучать (intentio secunda). В результате нашего исследования мы приписываем соответствующим референтам те свойства, которые совместимы с операциональными процедурами, составляющими реальные орудия нашего intentio prima, и которые не обязательно удовлетворяют обычным требованиям перцептуальной (как правило, визуальной) структуры этого intentio [130] .

Из сказанного нами становится ясно, что термин «абстрактный» в обыденном языке имеет разные значения. Он может означать либо «общий» (в противоположность индивидуальному или частному), или нечувственный (в противоположность конкретному или материальному). В случае обыденного опыта мы не колеблемся думать, что свойства, которые мы опознали, рассуждая абстрактно в первом смысле, могут относиться к конкретным вещам, поскольку наши критерии референции связаны с чувственными восприятиями (т. е. наш дискурс не вполне абстрактен во втором смысле). Однако в случае научного дискурса многие не решаются признать существование референтов у абстрактных конструкций, порожденных в ходе исследования, поскольку такие конструкции абстрактны не только в первом смысле, но и во втором; их нельзя воспринимать. Однако никакой реальной причины для этих колебаний не указывается, и единый способ понять их, это похоже – считать их следствием молчаливого предположения, что только объекты, одаренные чувственными качествами, существуют в собственном смысле. Но в этом случае причиной этих колебаний оказывается произвольное «схлопывание» онтологии до немногочисленных непосредственно воспринимаемых параметров [131] . Мы вернемся к этим соображениям, когда будем обсуждать проблему научного реализма.

Для прояснения этого вопроса достаточно подробно обсужденного нами различения «вещей» и объектов. Однако несколько элементарных исторических соображений подтвердят существо наших объяснений. Все знают, что трудность или даже невозможность «визуализации» предметов и процессов, представленных в физических положениях дел, долгое время были серьезным затруднением для квантовой механики. У этого, однако, были исторические причины. Можно считать, что наука Нового времени в течение двух столетий была более строгим способом рассмотрения той самой области «вещей», с которой мы привыкли иметь дело в повседневных восприятиях. Таким образом, даже если в ней производились некоторые упрощения или идеализации (такие как связанные с понятием твердого тела или идеального газа, или принципа инерции), научная картина мира не вступала в конфликт с повседневной картиной, поскольку было нетрудно понять, что реальный мир мог только приближенно соответствовать идеализированным высказываниям науки. Поэтому, когда возникли хорошо известные трудности визуализации, стало ясно, что они основаны на постоянной тенденции рассматривать физические объекты как «вещи». Но, как неоднократно отмечалось, физический объект должен быть чем-то отличным от «вещи». В результате некоторые свойства, принадлежащие физическому объекту, которые нельзя представить себе как «совместимые» с «вещью», т. е. которые не ассоциируемы друг с другом в области повседневного опыта, могут тем не менее объединяться в рамках некоторого специфического «объекта» некоторой науки. Так обстоит дело, например, с волновыми и корпускулярными свойствами физических частиц. Если мы попытаемся силой воображения представить себе эти две черты сосуществующими в одной и той же «вещи», вряд ли это у нас получится. Но если мы просто примем, что то, что подтверждается принятыми операциональными критериями квантовой механики, имеет право приписываться квантовомеханическим «объектам», мы уже преодолели нашу трудность, без всякой необходимости прибегать к «принципу дополнительности» или чему-то подобному, поскольку эта теория также предоставляет «логическую сеть», необходимую для перехода от высказываний о свойствах к высказываниям об объектах [132] .