Чтение онлайн

Пример такого рода познания дает сам Филолай, когда он излагает основы пифагорейской музыкальной теории. Что такое октава в понимании Филолая? Это отношение одного к двум, квинта — двух к трем, кварта — трех к четырем (44 В 6). Установив эти численные отношения, мы тем самым познали гармонические интервалы. Хотя у Филолая можно обнаружить следы своего рода «геометрической теологии», например посвящение угла треугольника или квадрата различным богам (44 А 14), [946] ни в одном из его подлинных фрагментов мы не найдем более расширительной трактовки его гносеологического принципа. Тем более напрасно искать у него отождествления чисел и вещей [947] или утверждений, что «всё есть число». Собственно говоря, этих (или подобных им) слов нет ни у одного из пифагорейцев, впервые они появляются только у Аристотеля. [948] Но не мог же Аристотель сам выдумать основной тезис пифагорейской философии, он должен был на что-то опираться! — Безусловно, должен был и опирался, — в частности на того же Филолая. В том, что Аристотель выводил из эпистемологии Филолая его онтологию, странного ничего нет: для многих досократиков принцип «подобное познается подобным» означал, что познаваемое и познающее принципиально тождественны. Так, например, если ???? Гиппона — «вода» или, точнее, влага, то и душа должна состоять из влаги (38 А 10), и процесс ощущения происходит с помощью влаги (38 А 11). Из этого, однако, не следует, что все пифагорейцы или все досократики придерживались принципа ??????-?????: например, об Алкмеоне Феофраст определенно говорит, что он к таким объяснениям не прибегал (24 А 5). [949] У Филолая данный принцип эксплицитно также не зафиксирован, [950] но если он действительно называл душу «гармонией», состоящей из противоположностей (44 А 23), то в этой душе можно увидеть принципиальную изоморфность с миром, который состоит из ?? ?????? ??? ?? ??????????, объединенных гармонией (44 В 6). Была ли эта теория развита Филолаем, мы не знаем; [951] в любом случае она ведет нас совсем не туда, где следовало бы находиться пифагорейской догме «мир состоит из чисел». Да и вообще основанием гносеологического тезиса «без числа познание невозможно» гораздо естественней видеть не какую-то философскую доктрину, а реальный прогресс математических наук, наглядно демонстрировавший все преимущества такого рода познания. [952]

Обозначим еще несколько пунктов, на которые мог опираться Аристотель. Выдающийся математик Архит, от которого естественно было бы ожидать интереса к числовой философии, на деле предпочитал заниматься совсем другими проблемами. Ничего интересующего нас у него нет, за исключением, пожалуй, следующего рассуждения, сохранившегося у Стобея:

«С изобретением счета (????????) отступает раздор, умножается согласие. Ибо с возникновением счета исчез обман в торговых делах, наступило равенство — ведь мы рассчитываемся в сделках именно с его помощью. Благодаря ему бедные получают от состоятельных, а богатые дают нуждающимся, ибо те и другие верят, что благодаря счету получат поровну» (47 В 3).

Хотя то, что здесь говорится, мало соотносится с первой частью данного фрагмента, сохранившейся и у Ямвлиха, серьезных оснований подозревать в этом рассуждении интерполяцию, кажется, нет. Энтузиастическая и явно преувеличенная оценка социальной роли арифметики вполне могла исходить от человека, бывшего одновременно математиком и политическим деятелем. В отличие от Филолая, считавшего число важнейшим средством познания как такового, Архит обращается к более прикладной сфере, при этом он не только подчеркивает гносеологическую ценность искусства счета, но и придает ему способность контролировать моральные качества людей: «Умеющих считать оно отвращает от неправды... а не умеющим препятствует творить ее, изобличая их при счете» (47 В 3). Словом, перед нами не столько философия математики, сколько философия математика, с гордостью демонстрирующего значимость своей дисциплины. Онтология числа здесь, как и в других фрагментах Архита, отсутствует. Зато два его современника, Еврит и Экфант, которые как раз ничем не проявили себя в математике, обнаруживают явный интерес к этому предмету.

Экфант являет собой пример эклектика, столь характерный для поздних досократиков. В согласии с атомистами он учил, что мир состоит из атомов и пустоты (51 А 2), но управляется не необходимостью, а разумом (51 А 1, 4), как это считал Анаксагор. По словам Аэция, Экфант первым объявил пифагорейские монады телесными (51 А 2). По всей видимости, он отождествлял эти ??????? с ????????? ??????, из которых и состоит мир. Что же из этого следует? Если Экфант действительно первым пришел к идее числового атомизма, то ее никак нельзя проецировать на раннюю школу и приписывать Пифагору. Тому же, кто не согласится с Аэцием, необходимо будет найти следы бытования этой доктрины в V в., что до сих пор еще никому не удавалось. Числовой атомизм, который, начиная с Таннери и Корнфорда, приписывали ранним пифагорейцам, оказался в действительности лишь ученой конструкцией. [953] Само по себе существование математического атомизма до атомизма физического, т. е. до второй половины V в., в высшей степени сомнительно. Что же касается попыток интерпретировать парадоксы Зенона в качестве реакции на числовой атомизм пифагорейцев, то они многократно опровергнуты, и активных сторонников у этой идеи сейчас нет. [954]

О телесных монадах Экфанта традиция упоминает очень бегло, всего лишь в одном предложении. Если эту идею развить, то такое учение, пожалуй, можно было бы назвать числовым атомизмом. Странно только, что возникло оно через сто лет после того, как должно было исчезнуть. Ведь почти в каждой работе, посвященной пифагорейской философии, можно прочесть, что открытие иррациональности, сделанное Гиппасом, нанесло сильнейший удар по догме «всё есть число». Поскольку ??????? для греческих математиков — это совокупность единиц, а диагональ квадрата, будучи несоизмеримой с его стороной, не может быть выражена ни целым, ни дробным числом, то как же могут вещи состоять из чисел? При этом забывается, что Гиппас был младшим современником Пифагора и его открытие должно было пресечь развитие числовой философии в самом ее начале. В действительности же мы видим, что в начале IV в. Экфант, нимало не смущаясь проблемой иррациональности, приходит к тому, что следовало бы ожидать от пифагорейцев до Гиппаса!

Пифагорейский числовой атомизм, если и начался с Экфанта, на нем, скорее всего, и закончился. Его старший современник, ученик Филолая Еврит, развивал сходные идеи, но в несколько ином направлении. В раннепифагорейской «псефической» арифметике существовала, как мы помним, теория фигурных чисел — квадратных, треугольных и т.п. [955] Отталкиваясь от этих операций, имевших чисто математический смысл, Еврит пришел к тому, что стал выкладывать из псефов фигуры человека, животного или растения. Нарисовав силуэт человека, он брал определенное число псефов, скажем 250, и выкладывал их так, что они становились как бы границами его фигуры. Таким образом он и «определял» число человека (45 А 2, 3).

Аристотель упоминает об этих манипуляциях с полной серьезностью, и все же трудно поверить, что Еврит вкладывал в свои занятия какой-то глубокий смысл. Стал бы он настаивать, что именно это, а не какое-то другое число есть «число человека»? Впрочем, если он собирался таким образом произвести переворот в познании, то сочувствия со стороны современников не встретил. [956] Ни о каких других его идеях сведений не сохранилось, и мы даже не знаем, к каким именно числам он пришел, — те, что даются в комментарии к «Метафизике» (45 А 3), взяты просто наобум. Но и принимая все это всерьез, невозможно вывести из «учения» Еврита отождествление человека или лошади с числом: ведь Еврит не говорил, что они состоят из чисел или телесных единиц. [957] Псефы-единицы, понимаемые им как точки, имеющие положение в пространстве, служили здесь границами (????) двухмерной фигуры — вероятно, по аналогии с точками, являющимися границами треугольника или квадрата, составленного из псефов (Arist. Met. 1092 b 8 = 45 А 3).

Мы исчерпали все заслуживающие внимания примеры, так нигде и не встретив ни главного тезиса пифагорейской философии, ни его сколько-нибудь серьезного развития. Конечно, взгляды Филолая, Архита, Еврита и Экфанта также можно объединить под именем числовой философии, но была ли она продолжением не дошедших до нас раннепифагорейских доктрин? Каждый из них подходил к числу с собственных философских позиций, которые, с одной стороны, определялись предшествующим развитием математики, а с другой — испытали влияние теорий элеатов и атомистов. Связывать их с предполагаемой пифагорейской числовой доктриной нет никакой необходимости. Не углубляясь в оценку философских идей четырех поздних пифагорейцев, можно сказать, что в целом они находились на периферии тогдашней философской мысли. Конечно, гносеологические идеи Филолая небезынтересны, но не будем забывать, что он был ровесником Сократа и старшим современником Платона. На таком фоне космогонию Филолая или модификацию атомистической, доктрины Экфантом, не говоря уже о «философии» Еврита, нельзя рассматривать иначе, чем в качестве симптомов упадка пифагорейской философии, как, собственно, и всей досократической философии в целом. [958]

Значит ли это, что мы присутствуем при кончине числовой философии пифагорейцев, которая умерла, так и не сумев родиться? В каком-то смысле, да. Но непредсказуемое движение человеческой мысли уготовило ей более интересную судьбу: едва умерев, она возродилась вновь. Вернее даже сказать, что именно в это время и возникла доктрина о числе как о сути всех вещей, отлившись в те формы, в которых ее восприняли последующие поколения. Но сделано это было не пифагорейцами и даже не Платоном. Своим рождением «пифагорейский» тезис «всё есть число» обязан ученикам Платона, в первую очередь Аристотелю.

От Аристотеля дошло больше сведений о пифагорейской философии, чем от всех его современников вместе взятых. Интерпретации этих сведений посвящено множество работ, [959] но, несмотря на значительный прогресс, основные вопросы, возникающие здесь перед исследователем, все еще не получили удовлетворительного разрешения. До сих пор, например, остается неясным, на какие источники опирался в основном Аристотель и кого он имел в виду, говоря «пифагорейцы» или «так называемые пифагорейцы».

Насколько далеко современное состояние проблемы от окончательного решения, видно хотя бы по разнообразию ответов на второй из этих вопросов, ответов, подразумевающих и частичное решение первого. Франк видел в аристотелевских пифагорейцах Архита и его учеников, Филип — самого Пифагора, Буркерт — Филолая, в то время как большинство других исследователей либо предпочитает видеть в них пифагорейцев «в общем», игнорируя множество явных разногласий, либо пытается выделить те или иные группы, слои и т.п. Между тем, не решив эти вопросы, невозможно продвинуться в главном и оценить, насколько адекватной была аристотелевская интерпретация пифагорейской философии.