Чтение онлайн

Майкл Райт стал первым исследователем, добавившим в реконструкцию механизма предположительную версию расчётной схемы для предсказания движения планет. Он предположил, что — помимо лунной аномалии — поправки, вычисляемые механизмом, должны были учитывать более базовую, солнечную аномалию (также известную под названием «первая аномалия»), выражающуюся в неравенстве времён года. Райт включил в модель указатели для «истинного Солнца», Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна в дополнение к «среднему Солнцу» (текущему времени) и лунным указателям. Модель группы Фрита в этой части наследовала модели Райта.

В 2012 г. Джеймс Эванс, Кристиан Карман и Алан Торндайк опубликовали работу [134] , в которой предлагали альтернативное решение. Оно было основано на наблюдаемой нерегулярности интервалов в надписях на шкале, расположенной на передней стороне устройства. Эта особенность могла свидетельствовать о возможном смещении оси указателя Солнца относительно центра. Подобная конструкция делает ненужным расчёт устройством солнечной аномалии и приводит к существенным упрощениям. Авторы работы предположили, что положение каждой из планет отображалось на отдельных простых шкалах, что предполагало также гораздо более простую модель части механизма, посвящённой движению планет.

В марте 2021 г. группа Тони Фрита опубликовала [135] в журнале Scientific Reports самую полную на текущий момент реконструкцию устройства Антикитерского механизма. В пресс-релизе Университетского колледжа Лондона, посвящённом публикации, приводятся следующие слова руководителя коллектива исследователей: «Наша [реконструкция] — это первая модель, которая соответствует всем физическим свидетельствам и описаниям из научных надписей, выгравированных на самом механизме» [136] . Авторы исследования создали рабочую модель устройства, механизм работы которой детально раскрыт в нескольких видеороликах, размещённых в приложении к статье.

Уникальность Антикитерского механизма часто привлекает поклонников мистики, альтернативной истории и других ненаучных направлений. Следующее механическое устройство подобного рода, дошедшее до нас, датируется V–VI вв. н. э. и изготовлено в Византии [137] . Однако картина становится куда менее странной, если учесть, что античные предметы из бронзы вообще дошли до нас в чрезвычайно малом количестве. Например, в настоящее время найдено всего около 50 бронзовых статуй, причём две из них были обнаружены на том же Антикитерском корабле. Предметы из этого дорогого в Древнем мире материала часто отправлялись в переплавку, а избежавшие подобной участи зачастую становились жертвами коррозии. У античных авторов мы неоднократно встречаем упоминания различных механических устройств, в ряде случаев чрезвычайно похожих на Антикитерский механизм, как, например, планетарии Архимеда и Посидония, упоминаемые Цицероном. Математик Папп Александрийский упоминает трактат Архимеда «Об изготовлении [небесных] сфер» [????????????] [138] , [139] , к сожалению не дошедший до нас, который описывал принципы изготовления моделей небесного свода. Герон Александрийский описывает зубчатую передачу, изобретённую Архимедом, и устройство тахометра. В 850 г. н. э. братья Ахмад, Мухаммад и аль-Хасан ибн Муса ибн Шакир создают свою «Книгу удивительных устройств» (араб. ???? ????? , Китаб аль-Хияль, дословно «книга трюков»). В книге описывается около сотни различных устройств и методов их использования — здесь можно найти описание и механических музыкальных машин, и автоматических фонтанов, и причудливых гидравлических приспособлений. В начале XI в. персидский учёный Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни в трактате «Книга исчерпания возможных способов конструирования астролябий» описывает календарное устройство, очень похожее на Антикитерский механизм. Есть все основания полагать существование неразрывной традиции в механике, связывающей нашу современную технику с Антикитерским механизмом через Рим, Византию, арабский мир и механизмы эпохи Возрождения. Да и сам Антикитерский механизм не возник из ниоткуда. Особенности устройства показывают его связь с теорией движения Луны Гиппарха, жившего на Родосе во II в. до н. э., с метоновой спиралью, изобретённой в колониях Коринфа (к их числу относились и Сиракузы, в которых работал Архимед), и даже с вавилонской вычислительной традицией.

Конечно, с точки зрения современных технологий Антикитерский механизм довольно примитивное устройство. Исследования Тони Фрита и Александра Джонса показывают, что ошибки, допускаемые механизмом при вычислении некоторых величин, были, по всей видимости, значительными. Например, ошибка при определении местоположения Марса могла в некоторых случаях доходить до 38°. Причиной были не технологические дефекты, а недостатки теории, положенной в основу вычислений [140] . Более точные расчёты стали возможны только после развития Птолемеем геоцентрической модели во второй половине II в., а затем открытия второго закона Кеплера в начале XVII столетия.

Тот факт, что более двух тысячелетий назад люди могли создавать аналоговые вычислительные устройства, поражает воображение и вызывает тревогу, что на смену нашей эпохе научно-технического прогресса так же могут прийти столетия нового средневековья.

Абак, счёты и их аналоги неплохо справлялись с задачей облегчения счёта во времена Античности, но уже не могли удовлетворять потребностям производства, торговли и государственного управления в Новое время. Большие трудности при вычислениях вызывали умножение и деление больших чисел. Шотландскому математику Джону Неперу, 8-му лэрду Мерчистона [8th Laird of Merchiston], пришла в голову замечательная идея: заменить умножение на сложение, сопоставив при помощи специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии. При этом деление будет заменяться на гораздо более простое вычитание.

Впрочем, нельзя с уверенностью сказать, что эта идея возникла у Непера на ровном месте. Некоторые мысли витают в воздухе, а первооткрыватели всегда стоят на плечах великих предшественников. Не исключено, что Непер был знаком с написанной Михаэлем Штифелем в 1544 г. книгой «Полная арифметика» (Arithmetica integra), в которой была выражена идея логарифма: сопоставление умножения в одной шкале (базовой) сложению в другой (логарифмической). Штифель, однако, отказался развивать свою идею. «Тут можно было бы написать целую книгу об удивительных свойствах чисел, но я должен здесь остановиться и пройти мимо с закрытыми глазами», — писал он [142] .

Впрочем, ещё задолго до Штифеля математики предпринимали шаги в этом направлении. Например, индийский математик Вирасена построил таблицы логарифмов для оснований 2, 3 и 4. Заслугой Штифеля был переход от целых показателей степени к произвольным рациональным. До него вплотную к этой идее подступали в XIV в. Николай Орем и в XV в. Никола Шюке. Фактически Штифелю для создания применимых на практике таблиц логарифмов не хватило всего одного элемента — десятичных дробей [143] , которые, хотя и были изобретены более чем за 1000 лет до Штифеля, получили широкое распространение в Европе только после появления сочинения Симона Стевина «Десятая» (De Thiende, 1585). Таким образом, формальная пальма первенства в вопросе создания логарифмов досталась Неперу.

В 1614 г. Непер опубликовал в Эдинбурге книгу «Описание удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici Logarithmorum Canonis Decriptio). Из 146 страниц этого труда 90 занимали таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов с точностью до седьмого знака для углов от 0 до 90°, с шагом 1?. В книге также содержалось краткое описание логарифмов и их свойств. Следует, однако, отметить, что все значения таблиц Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Впрочем, это не помешало революционной методике вычислений стать чрезвычайно популярной. Впоследствии составлением и уточнением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Иоганна Кеплера. Книга Непера переиздавалась пять раз и была переведена на многие языки.

Помимо создания таблиц логарифмов Непер разработал оригинальное вычислительное устройство — палочки Непера (Napier’s Bones), или нeперовы палочки, — призванное облегчить решение задач умножения и деления (с помощью некоторых ухищрений это приспособление можно использовать также для извлечения квадратных и кубических корней). В 1617 г. он опубликовал работу под названием «Рабдология, или Две книги счёта с помощью палочек» (Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo), в которой дал описание устройства и методов его применения. Слово «рабдология» Непер произвёл от греческих слов ????o? (рабдос) — «стержень, палочка» и ?o?o? (логос), в том числе означающего вычисление, счёт. Стало быть, рабдология означает счёт при помощи палочек.