Чтение онлайн

Францу Хаммеру удалось найти в библиотеке Штутгарта ещё один чернильный набросок машины Шиккарда, а также указания Иоганну Пфистеру — механику, изготовлявшему машину. Основываясь на материалах, найденных Хаммером, учёные Тюбингенского университета в начале 1960-х гг. смогли построить рабочую модель машины Шиккарда.

К сожалению, нет уверенности в том, что оригинальная машина Шиккарда была полностью функциональной. Доктор Бруно фон Фрайтаг-Лорингофф — автор первой реконструкции машины — был вынужден внести небольшие изменения в её конструкцию, чтобы сделать машину полностью работоспособной.

Во втором письме Шиккарда от 25 февраля 1624 г. сообщается, что незавершённый экземпляр машины, предназначенный для Кеплера, сгорел во время ночного пожара: «…Поэтому я пишу тебе, чтобы отвести душу, так как переживаю потерю очень тяжело и не имею времени быстро создать новую машину». Первый же экземпляр машины Шиккарда так и не был найден [153] .

Интересно, что Хаммер не был первым из исследователей, обративших внимание на изобретение Шиккарда. В 1718 г. один из первых биографов Кеплера — немец Михаэль Готтлиб Ганш — опубликовал книгу писем Кеплера, в которую входят и два письма Шиккарда. Более того, на полях второго письма содержится пометка издателя: Schickardi machina arithmetica (арифметическая машина Шиккарда).

В 1899 г. «Штутгартский геодезический журнал» (Stuttgarter Zeitschrift fur Vermessungswesen) опубликовал перепечатку старой статьи немецкого учёного Иоганна фон Боненбергера. Среди прочего автор статьи пишет: «Странно, что никто не признаёт, что Шиккард изобрёл счётную машину. В 1624 г. он заказал копию для Кеплера, но она была уничтожена ночным пожаром».

В 1912 г. журнал «Новости Геодезической ассоциации Вюртемберга» (Nachrichten des Wurttembergischen Vermessungstechnischen Vereins) опубликовал набросок и записи о машине из Вюртембергской земельной библиотеки (Wurttembergischen Landesbibliothek) [154] .

Скорее всего, Паскаль не был знаком с работой Шиккарда, поскольку конструктивно их устройства различаются довольно существенно. Паскаль использовал в конструкции коронные шестерни, в то время как Шиккард ограничился зубчатыми колёсами, и, для того чтобы исключить заедание механизма при расчётах, был необходим какой-то аналог анкерного механизма. Машина Шиккарда куда больше напоминает устройство, созданное сэром Сэмюэлом Морландом в 1660-е гг.

В любом случае триумфальное шествие механических калькуляторов началось именно с машины Паскаля.

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. во французском городе Клермон-Ферран. Его отец — Этьен Паскаль — происходил из богатой семьи. Дед Паскаля по отцовской линии — Мартин Паскаль — занимал должность казначея Франции, а также королевского советника и финансового инспектора в округе Рьом и, кроме того, был личным секретарём жены короля Генриха III. Получив в Парижском университете образование в области права, отец Паскаля вернулся в родной Клермон-Ферран, где приобрёл чин королевского советника. В 1625 г., уже после рождения Блеза, его отец получает престижный пост президента Высшего податного суда провинции. Мать Блеза Паскаля — Антуанетта Паскаль — дочь сенешаля [155] Оверни (одна из провинций Франции) — была моложе мужа на восемь лет. Она умерла, когда маленькому Блезу было три года. В 1631 г. семья Паскаль (отец, Блез и две его маленькие сестры — Жаклин и Жильберта) перебирается в Париж [156] , [157] .

Талант Блеза развился не на пустом месте: Этьен Паскаль и сам неплохо разбирался в математике. В числе его друзей были такие выдающиеся математики своего времени, как Марен Мерсенн и Жерар Дезарг, основатель проективной геометрии. Именно в честь Этьена Паскаля названа знаменитая «улитка Паскаля» — открытая им алгебраическая кривая. Также отец Блеза был назначен кардиналом Ришельё в комиссию по оценке способа определения долготы, предложенного Жан-Батистом Мореном.

Этьен Паскаль тщательно подошёл к задаче обучения сына. Он составил и детально продумал план обучения, руководствуясь соображениями о том, что сложность изучаемого предмета должна соответствовать уровню развития умственных сил ребёнка в его возрасте. В соответствии с планом начиная с восьми лет Блез должен был получать общие знания о языках и грамматике, латинский и греческий следовало изучать после 12 лет, а математику — с 15 или 16 лет. Однако под влиянием проявившегося у сына интереса к геометрии и продемонстрированных им неожиданных успехов отец был вынужден отказаться от первоначального плана, поэтому математическое образование юного Паскаля началось в 12 лет [158] .

Отцу Блеза по роду службы приходилось часто заниматься расчётами. По всей видимости, именно помогая отцу, Блез впервые задумался над созданием вычислительного устройства, которое могло бы облегчить осуществление расчётов. В 19 лет он начал создание своей первой суммирующей машины — паскалины. Слагаемые, уменьшаемые и вычитаемые числа вводились в машину при помощи соответствующих поворотов специальных колёс. На каждое из них, соответствовавшее одному десятичному разряду, были нанесены деления от 0 до 9 (некоторые паскалины также содержали колёса размерностью шесть, двенадцать и двадцать единиц для подсчёта денежных единиц: 1 ливр = 20 су, 1 су = 12 денье — или единиц расстояния: 1 туаз = 6 парижским футам, 1 парижский фут = 12 дюймам, 1 дюйм = 12 линиям). При завершении полного оборота колесо переносило единицу в соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на одну позицию. Первая паскалина могла оперировать с пятизначными числами, однако позднее Паскаль создал также шести-, восьми- и даже десятиразрядную версии машины. Результат операции появлялся в окошечках, расположенных в верхней части металлического корпуса. Хотя вращение колёс в паскалине было возможно только в одном направлении, что исключало возможность прямого использования отрицательных чисел, вычитание можно было осуществлять при помощи дополнений, для этого оператору нужно было при наборе числа переместить полоску-ширму, прикрывающую соответственно верхнюю или нижнюю часть окошек паскалины.

В 1645 г. Блез преподнёс канцлеру Сегье готовую модель машины, а в 1649 г. получил королевскую привилегию на счётную машину: запрещалось копирование модели Паскаля, а также создание без его разрешения любых разновидностей суммирующих машин и, кроме этого, продажа счётных машин иностранцами в пределах Франции. Нарушитель должен был заплатить штраф размером 3000 ливров, при этом указанная сумма разделялась на три равные части: первая поступала в казну, вторая — в парижскую больницу, а третья — Паскалю либо его правопреемнику. До 1652 г. под наблюдением Паскаля было создано около 50 прототипов и 20 готовых машин. Девять паскалин сохранилось до наших дней (правда, одна из них была собрана уже в XVIII в. из неиспользованных деталей). Семь из девяти дошедших до нас машин имеют персональные имена — например, единственная десятиразрядная паскалина носит имя «Королева Польши». При жизни создателя было продано примерно 10–15 паскалин [159] . Патент на машину не принёс богатства её создателю. Большая технологическая сложность и высокая стоимость машины (она стоила 500 ливров, что в пересчёте через стоимость серебра даёт нам современную цену порядка 3000 долларов США [160] , [161] ) в сочетании с ограниченными вычислительными возможностями препятствовали её повсеместному распространению. Паскалю удалось продать лишь около дюжины устройств. Однако счётная машина Паскаля послужила прототипом для более поздних и совершенных счётных приспособлений.

Первым коммерчески успешным механическим вычислительным устройством стал арифмометр, созданный в 1820 г. французским предпринимателем Шарлем де Кольмаром [162] . Арифмометр был прямым наследником счётной машины Лейбница, конструкция которой, в свою очередь, представляла собой расширенную и усовершенствованную версию паскалины [163] .

Чарльз Бэббидж родился в Лондоне в 1791 г. в семье банкира Бенджамина Бэббиджа и его жены Элизабет Бэббидж (Тип). Два маленьких брата Бэббиджа, родившиеся в 1794 и 1796 гг., умерли во младенчестве, и только сестра, Мэри Энн, родившаяся в 1798 г., выжила и даже смогла пережить Чарльза [164] . Своё образование Бэббидж начал в возрасте восьми лет в частной школе в Альфингтоне, однако здоровье мальчика было слабым, и учебную нагрузку старались ограничивать [165] . После начальной школы Чарльз поступает в среднюю школу преподобного Стивена Фримена, также известную под названием «Холмвуд» или «Академия Холмвуда». Это было небольшое учебное заведение на 30 учеников, расположенное в красном кирпичном здании в верхней части Бейкер-стрит в Энфилде (не путать с одноимённой улицей в районе Мэрилебон, на которой сэр Артур Конан Дойл разместил обиталище Шерлока Холмса) [166] .

Найденная в школьной библиотеке книга Джона Уорда «Путеводитель молодого математика» (Ward’s Young Mathematician’s Guide) произвела особенно сильное впечатление на юного Бэббиджа. Его интерес к математике был очевиден и зашёл так далеко, что вместе с одним из однокашников Чарльз занимался ею самостоятельно перед началом школьных уроков. Позднее он продолжил занятия под руководством священника-тьютора недалеко от Кембриджа. Эти занятия продолжались в течение нескольких лет, и, наконец, перед поступлением в Кембриджский университет Бэббидж провёл некоторое время в Тотнесе, где занимался классическими языками под руководством оксфордского наставника. Будучи страстно увлечённым алгеброй, он проводил досуг, изучая все математические работы, которые попадали в его руки. К тому времени, когда Чарльз отправился в Кембридж, он уже был вполне сформировавшимся математиком, знакомым с «Принципами аналитических вычислений» Роберта Вудхауза [167] , «Теорией аналитических функций» Жозефа Луи Лагранжа [168] , «Основами анализа» Марии Гаэтаны Аньези [169] и другими работами по исчислению «флюксий» (устаревшее название производных).