Чтение онлайн

Проведите анализ и убедитесь, что

V(1) = 5,199Е+01; VP(1) = -2,523Е+01; V(2) = -5,600Е+01;

VP(2) = -4,030Е+01,

откуда z11=52∠-25,23° Ом и z21=56∠-40,30° Ом.

Для нахождения других z– параметров подключим источник тока I2 в 1 А к выходу четырехполюсника. Входной файл не показан, так как он подобен предыдущему, но вы должны выполнить анализ и убедиться, что в результате получается

V(1) = 5,600Е+01; VP(1) = -4,030Е+01;

V(2) = 7,325Е+01; VP(2) = -3,463Е+01,

откуда z12=56∠-40,30° Ом и z22=73,25∠-34,63° Ом.

Поскольку используются только линейные элементы, схема симметрична и z12=z21.

Рис. 12.15. Схема с источником и нагрузкой

Типичная схема имеет неидеальный источник с полным внутренним сопротивлением на входе и полное сопротивление нагрузки, подключенное к выходу (рис. 12.15). Можно показать, что

Некоторые из задач, приведенных в конце этой главы, связаны с использованием этого и подобных уравнений.

Еще одну группу параметров, которая широко используется при анализе силовых устройств, образуют параметры ABCD. Они основаны на уравнениях:

V1 = AV2 – BI2;

I1 = CV2 – DI2.

Знак «минус» используется, чтобы согласовать эти уравнения с уравнениями для других параметров четырехполюсников, в которых ток I2 направлен к положительному полюсу четырехполюсника, а не нагрузки, как в последнем случае. Из основных уравнений следует, что

Таким образом, мы видим, что параметры А и С получены в режиме холостого хода на выходе четырехполюсника, а параметры В и D — при коротком замыкании выхода.

Линия передачи энергии часто представляется как последовательность Т– образных секций, подобных приведенной на рис. 12.16, где полное сопротивление последовательно включенной цепочки отображается индуктивностью и сопротивлением, а полное сопротивление параллельно подключенной цепочки — сопротивлением и емкостью. Чтобы найти параметры А и С, необходимо подать на вход напряжение 1 В с частотой 60 Гц при разомкнутом выходе. Входной файл:

Рис. 12.16. Т-образная секция линии передачи

Элементы R2 и С2 не отражены в этом файле, так как цепь, в которую они включены, разомкнута. При этом напряжение V3 будет равно искомому напряжению V2. Проведите анализ, который должен дать

V(3) = 1,113Е+00; VP(3) = -2,750Е+00;

I(R1) = 1,308Е-03; IP(R1) = 7,621Е+01.

Вычислив теперь отношение A = V1|V2 с помощью калькулятора, получим А=0,8985∠-2,75°. Параметр С определим из отношения I1|V2. Его значение равно 1,175∠-78,95° мС. 

Параметры В и D найдем, подключив на вход источник напряжения в 1 В при короткозамкнутом выходе. Входной файл для такого опыта:

Выходной файл дает:

I(R2) = 5,577E-03; IP(R2) = 1.005E+01;

I(R1) = 5,012E-03; IP(R1) = -7,673E+01.

При коротком замыкании можно найти В и D с помощью калькулятора:

В = -V1/I1 = 179,3∠79,5° Ом;

С = -I1/I2 = 0,8987∠-2,77° Ом.

Как мы видим, А и D равны. Это будет происходить во всех схемах без источников питания, содержащих только линейные элементы. Из базовых уравнений можно непосредственно найти входные напряжение и ток, если известны аналогичные параметры на выходе передающей линии. Задачи, приведенные в конце главы, иллюстрируют этот метод.

Когда же известны условия на входе линии передачи, базовые уравнения полезно решить относительно V2 и I2. При этом получим

Можно показать, что

AD – ВС = 1.

Это дает возможность упростить выражения для выходных параметров

V2 = DV1 – BI1;

I2 = CV1 – AI1.