Чтение онлайн

— А сдавал?

— Как будто сдавал.

— Как будто! — повторил Борис и, взглянув на Сашу Прудкина, спросил: — Может, и ты скажешь «как будто»?

— Да нет, я сам видел!

— Врешь! Ничего ты не видел! — уверенно обрезал его Борис.

— Да чего ты-то в бутылку лезешь? — перешел в наступление Сухоручко. — Тебе что?.. Очень это тебе нужно?.. Сознательным становишься?

— А что?.. Сознательным!

Борис прямо посмотрел в глаза Сухоручко. Тот сделал театральный жест, каким рыцари на сценах театров приветствуют друг друга, и проговорил:

— С чем тебя и поздравляю!.. А только знаешь… так легко и предателем стать!

— Что-о?.. Предателем?.. — Борис схватил Сухоручко за грудь и, размахнувшись, изо всей силы ударял.

— Борька!.. Ты что?.. Ребята! Да ну вас! — послышалось со всех сторон.

Борис оттолкнул Сухоручко и, ни на кого не глядя, пошел из класса.

Полина Антоновна взяла мел и написала на доске букву «а».

— Как, по вашему, мальчики, это число больше нуля или меньше?

— Бо-ольше! — ответили ребята хором!.

— Почему?

— Положительное, без минуса.

— А откуда это видно? Численное выражение «а» у меня — минус три.

— А-а!.. Ну, тогда отрицательное! — так же хором загудели ребята.

— Вот видите! — сделала вывод Полина Антоновна. — Оно может быть и положительным и отрицательным. Величина алгебраического выражения зависит от численных значений входящих в него букв. Значит, нельзя судить поверхностно, формально, — надо смотреть по существу. Думать нужно!

Так, знакомясь с прежними знаниями класса, Полина Антоновна начала свои занятия по алгебре. Ее слова «нужно думать» перекликались с тем, что Борис услышал потом на уроках литературы, истории. Но Полина Антоновна повторяла эти слова особенно часто, при каждой возможности и по самым различным поводам.

Вот она говорит о пропорциональности величин и как бы в шутку дает маленькую арифметическую задачку: «Ребенок за первый год жизни вырос на двадцать пять сантиметров. На сколько сантиметров он вырастет за десять лет?»

— На два с половиной метра! — выкрикнул кто-то торопливо.

Полина Антоновна выразительно глянула на любителя быстрых ответов.

— Вычислять-то вы правильно умеете! — с шутливой серьезностью заметила она. — Но механически вычисляет, только счетная машина. А человеку полагается думать.

То, выслушав доказательство теоремы, Полина Антоновна вдруг спросит:

— А можно доказать ее другим способом? Подумайте!

И вот Борис сидит вечер, — сидит, и думает, и ищет этот другой способ доказательства.

То она вдруг совсем откажется от доказательства и потребует только его логическую схему.

Вот Вася Трошкин сделал на доске чертеж, написал: «Дано», жирной чертой подчеркнул это слово, затем добросовестно выписал условие и начал доказывать теорему. Все это он делал смело, быстро, даже чуть небрежно, уверенный в своих силах и в хорошей отметке.

Но Полина Антоновна его неожиданно прерывает:

— А вы не давайте полного доказательства. Я вижу — вы его знаете. Вы укажите его логические этапы.

Вася повернулся к ней, поморгал, что-то хотел сказать, опять поморгал:

— Какие логические этапы?

— Вы же понимаете значение слова? По каким этапам, по каким ступеням шла ваша мысль? Что нужно доказать во-первых, во-вторых, в-третьих. План доказательства!

Полина Антоновна любила такие повороты в ходе урока. По программе этого не требовалось. По программе требовалось одно: уметь доказать такую-то и такую-то теорему. Но доказывать можно по-разному. Ученик может очень резво начать ответ, но достаточно переставить буквы на чертеже, и все в голове у него смешается, все доказательство пойдет насмарку. Он просто заучил, а что к чему — не понял.

А учитель должен растить человека, понимающего логическую связь вещей. Пусть доказательство забудется, но логика останется — вот чего должен добиваться учитель.

Поэтому Полина Антоновна терпеливо ждала, когда Вася соберется с мыслями, и смотрела, как он перетирает в руках мел. Она уже заметила: если Вася начинает тереть мел, значит он волнуется. Время шло, кусок мела в его руках таял, а с мыслями Вася собраться не мог.

— Разрешите, я отвечу, как в книжке! — сказал он и с решительным видом стал продолжать выученное им доказательство.

Полина Антоновна слегка улыбнулась, но прерывать не стала и, когда Вася кончил, вернулась опять к тому же вопросу.

— Ну, хорошо! Вот вы доказали теорему, доказали правильно, как в книжке. Наметьте теперь тот логический путь, по которому вы шли.

Вася опять начинает тереть мел, но с логическим путем у него ничего не получается.

— Кто может сказать? — обращается Полина Антоновна к классу.

— Я же выучил! — Вася с недоумением смотрит на нее.

— А я не спорю! Но, кроме того, нужно понимать. Садитесь.

Совершенно обескураженный, Вася бросает мел, мел падает на пол и раскалывается на мелкие кусочки. Вася идет на место, демонстративно отвертывается от доски и смотрит в окно.

А за окном — крыши домов, голые вершины деревьев и волнистый след от самолета в холодной сини осеннего неба…

— И что ей надо? — ворчит Вася себе под нос. — Сама не знает, что ей надо.

— Кто может выделить логические этапы доказательства? — повторяет свой вопрос Полина Антоновна.

Она видит, что многие, подобно Васе, тоже не понимают, что ей надо, другие думают — с напряжением, натугой, но придумать ничего не могут. Третьи… Вот Борис Костров что-то сообразил, сделал движение, но остановился, как бы еще раз проверяя себя.

В эту минуту не очень высоко, но уверенно поднялась рука Вали Баталина.

— Разрешите мне!

— Пожалуйста!

Валя вышел, одернул свою вельветовую курточку и начал:

— Ход мысли таков…

Он встрепенулся, вспомнил свой разговор с Полиной Антоновной по поводу шахмат и бросил на нее вопросительный взгляд.

— Правильно, правильно! — одобрила его Полина Антоновна. — Именно это я и хочу установить: ход мысли!

Глаза Вали сверкнули из-за очков, и он стал строить полную схему доказательства теоремы: сначала доказываем это, потом другое, за ним третье и на основе всего этого получаем то, что требуется доказать.