Чтение онлайн

Все в этом твореньи Фета дивно – и размер, и ритм, и рифмы, и музыка мелодии, и музыка инструментовки, словом – все, за исключением попытки, в корне ошибочной, связать эманативно-монадолотическую онтологию, космологию и космогонию этого поэтического шедевра с именем Шопенгауэра. К тому же сам автор «Парерг и паралипомен», откуда за волосы притянут эпиграф, совершенно не выносил ни неоплатоников (особенно великого математика и богослова Прокла, которого он наименовал «вздорным болтуном»), ни тем более Лейбница. Мы уже и не говорим о том, что в онтологии и космологии Шопенгауэра нет и признаков учения об эманации мира, «как плотского, так и бесплотного», из центрального и божественного живого очага.

Конечно, учение об эманативной космологии и космогонии неприемлемо для церковного христианства. Однако здесь возможны поправки, но при условии самого главного – сохранения идеи живого Бога и Его софийно «огнезрачного престола» в центре, – в то время как идею безумной и злой воли в центре мироздания и идею угасания-нирваны как цели мирового процесса подлинный христианин может только начисто отвергнуть, как одно из злейших метафизических заблуждений. И это независимо от того, каким бы блестящим литературным стилем ни владел автор и как бы ни были верны и убедительны у него частности и детали…

Согласно Лейбницу тело есть совокупность – агрегат многих монад, управляемых одной центральной монадой души. Минералы и растения надо рассматривать как спящие монады с бессознательными представлениями; животные обладают способностью ощущать и памятью. Человек – более ясными и отчетливыми представленьями, делающими его существом разумным. И только один Бог обладает вполне и абсолютно ясными и отчетливыми, вполне «адекватными» представленьями, Бог мыслит «вещно».

Каждая из монад образует свой собственный мир и вращается в пределах собственного мира, не будучи в состоянии из него выйти, ни увидеть что-либо за его пределами. «Монада не имеет окон» – согласно знаменитому выражению самого Лейбница. Влиянья одной монады на другую в порядке непосредственного воздействия, как динамического, так и познавательного, не существует, и такое влияние осуществляется через посредство Бога в порядке так называемой «предустановленной гармониш (harmonia praestabilitata). Это ученье сводится к тому, что Бог не только создатель всех прочих монад, но также их регулягор-промыслитель, в том смысле, что как в отношениях души и тела и вообще материального и душевного момента каждой данной монады, так и в отношеньях монад между собою в каждый данный момент и до самых отдаленных частей Вселенной наблюдается полное соответствие. Этим путем разрубается гордиев узел труднейшей и до сих пор неразрешенной психофизической проблемы, равно как и аналогичной ей по гносеологической структуре и по трудностям и методам разрешения проблемы влияния одной субстанции на другую. Это решение напоминает в сильной степени учение так называемого «окказионализма» и есть скорее отказ от разрешения проблемы, обход ее трудности.

На своих лекциях по «Истории новой философии» остроумный и многоученый профессор Киевского университета А.Н. Гиляров любил повторять, что ссылка на волю Божию там, где не хватает ресурсов научно-философской мысли, есть свидетельство о бедности последней и грех против заповеди, запрещающей поминать Имя Божье всуе.

Однако не надо забывать и того, что проблема влияния (также воздействия), в математике тесно связанная с темой касания, представляет, наряду с родственной им психофизической проблемой, самое трудное, предельно трудное в философии и в науке. Для проведения касательной потребовалось изобретение дифференциального исчисления (Лейбниц так и назвал первый вариант открытого им метода nova metoda tangentorum), а для математического изображения и изложения влияния, касания и вообще всего того, что в точной науке именуется «причинной зависимостью» и чему в формальной логике соответствует принцип достаточного основания, – применение разного рода искусственных и с точки зрения строгости доказательства сомнительных методов и разных ухищрений, куда отнесем проблему мнимостей и неевклидову геометрию в связи с микрофизикой и теорией относительности. Поэтому ссылку на Бога здесь так же нельзя порицать у Лейбница и у окказионалистов, как и тот известный факт в биографии композитора Гайдна, человека чрезвычайно благочестивого, что, когда ему не удавалось решение какой-нибудь гармонической или контрапунктической задачи, он вставал, брал четки и став на колени, молился Богу. И Бог не оставлял благочестивого маэстро своей милости: высокое качество его композиции – тому свидетельство. А по поводу Лейбница никогда не надо забывать, что у него монадологическая метафизика, теодицея, да и вообще богословская тематика составляют одно целое с физико-математикой. Поэтому безбожникам здесь остается только молчать или лгать. Третье им не дано.

Влияние Лейбница как философа, богослова и натурфилософа, не считая высшего анализа, где его символика и методология царят по сей день, громадно и сказалось не только на возникновении и характерном стиле так наз. лейбнице-вольфовской школы, о которой в учебниках философии вроде принадлежащих авторству Вильгельма Виндельбанда, Куно Фишера, Фалькенберга и т. п. принято говорить, что будто бы критика Канта разрушила ее «до основания». Беспристрастный историко-философский анализ в действительности говорит совсем о другом. Например, в «физической монадологии» Канта мы видим обратное – весьма плодотворное влияние Лейбница, которое могло бы быть несравненно плодотворнее, обладай Кант хоть небольшой частицей грандиозного математического гения, каким обладал Лейбниц.

Но сверх того Лейбниц и его монадология оказали громадное влияние на Гёте, Гердера, Шиллера, не говоря уже о более позднем немецком идеализме в лице его крупных представителей – Гербарта и Лотце. Эти философы до сих пор имеют очень большое значение в психологии, педагогике и в антропологии. А Гербарт (1776–1841) усовершенствовал монадологию, переименовав при этом монады, которые он назвал «реалами». Влияние Лейбница на Гербарта сказалось и на интеллектуализме последнего. Лотце (1817–1881), блестящий физиолог и врач, превратил учение Лейбница о всеобщем монадологическом одушевлении в специфическую форму витализма в биологии и в физиологии. Влияние Лейбница на него сказалось также в специфическом натурфилософском и одновременно спиритуалистическом построении антропологии (в знаменитом трехтомном сочинении «Микрокосм». От Лотце и вошел во всеобщее употребление для обозначения свойств человека этот ныне знаменитый термин).

По причине громадного и всестороннего значения исчисления бесконечно малых нам не мешает вкратце обозреть путь, пройденный человечеством в направлении его двух вершин – Ньютона и Лейбница (и Лейбница в большей степени и независимо от Ньютона). По всей вероятности, идея исчисления бесконечно малых в применении к проведению касательной и к выпрямлению кривых линий и поверхностей, к нахождению объемов и несоизмеримого числа «пи», выражающего отношение длины диаметра к длине окружности, столь же стара, как мир и человечество. Но ее формулировки и практическое использование, равно как и ее символическое знакоположение должны были дожидаться веками и тысячелетиями. Древние греки, в частности Архимед (287–212 до P. X.), интересовались главным образом задачами, связанными с тем, что в наше время именуется интегральным исчислением, обратным дифференциальному. Этому удивляться не приходится, приняв во внимание громадное практическое значение интегрального исчисления. Сравнительно недавно найденные Гейбергом сочинения Архимеда показывают очень высокую для того времени технику в решении такого рода труднейших задач, как квадратура сегментов параболы и проблема шара, вписанного в цилиндр, и вообще целого ряда задач по спрямлению, по квадратурам и кубатурам. Сочинение Иоганна Кеплера «Стереометрия винных бочек», появившееся в 1615 г., включало в себя старую проблему Архимеда о шаре и цилиндре. Значительно подвинули дело книга миланского ученого Кавальери (1591–1647) «Метод неделимых» (Metodus indivisibilium) и знаменитый Галилео Галилей (1564–1642). Этим же методом пользовался ученик Галилея – Торричелли, известный создатель ртутного барометра. Это, в сущности, метод определения интеграла. Он заключается в том, чтобы рассматривать часть плоской поверхности как совокупность хорд, параллельных некоторой неподвижной прямой, а тело – как совокупность плоских сечений, параллельных неподвижной плоскости. Немного позже во Франции воцарился наиболее строгий в доказательствах и наиболее практичный в вычислениях метод квадратур. Сюда относятся такие славные имена, как Ферма (1601–1665), Роберваль (1602–1672), Блез Паскаль (1623–1662). Этот метод через посредство Вьета (1540–1603) сочетался с аналитическим методом Декарта (1596–1650) и вполне подчинился ему, что можно рассматривать как большой шаг вперед. К современному своему виду исчисление бесконечно малых приблизилось, когда им стали пользоваться для построения касательной и решения задач о максимуме и минимуме. Минуя работы голландца Гюйгенса и англичанина Барроу, переходим к Лейбницу.

В 1672 г. он прибыл в Париж в качестве дипломата. Двор «Короля-Солнца» был настоящим созвездием великих ученых и артистов. Там Лейбниц, между прочим, познакомился с уже названным голландским физиком и математиком Гюйгенсом, который к тому времени написал очень важный и содержательный труд «О колебании маятника». Известно, какой богатый и сложный комплекс проблем связан был с проблемой качания маятника. Принявшись со всевозможным усердием и настойчивостью пополнять свое недостаточное для понимания этих проблем математическое образование, главным образом через тщательное изучение творений Декарта и Паскаля, Лейбниц вскоре поднялся так высоко, что из ученика превратился в учителя и сам стал делать открытия первостепенной важности. Он вывел общую теорему квадратур и установил сходящийся ряд с переменными знаками для числа «пи». Этим одним, а также общей проблемой сходящихся рядов с переменными знаками, столь важной для анализа бесконечно малых, он мог бы уже тогда обессмертить свое имя. Вот эта формула, простая и изящная:

Позже он дал строгое доказательство своей теоремы, согласно которой «ряд с переменными знаками сходится только тогда, когда общий член имеет пределом нуль». Простота и изящество формулировки этой чрезвычайно важной теоремы таковы, что она кажется сама собой понятной и не требующей доказательств. По всей вероятности, это и послужило причиной того, что за вполне строгое доказательство этой теоремы он принялся позже, именно 10 января 1714 г., в известном письме к Бернулли.

В 1673 г. он занимается проблемой касательной, столь важной для анализа бесконечно малых, и, наконец, в 1675 г. устанавливает технику дифференциального и интегрального исчислений в том виде, которым в настоящее время пользуется весь мир. Сюда же относится и введение символов d и J, которым Лейбниц придавал очень большое значение, как и символике вообще, что обнаружило в нем душу великого метафизика. Об этом он говорит в письме, позже написанном маркизу дел\'Опиталь в 1693 г. и представляющем драгоценный философско-метафизичеосий и научный перл. В нем он смело признает, что если не вся тайна анализа бесконечно малых, то ее существенная часть заключена в ее символических обозначениях и вообще в ее символике. Впрочем, он писал об этом и раньше – именно 25 марта 1677 г.

Другой и еще более знаменательный день, это 29 октября 1675 г. Лейбниц, приняв во внимание соотносительность дифференциала и интеграла, сразу же и установил оба всем известных символа – d и J. Почувствовав, так сказать, золотой, как бы магический «софийный» ключ в своей руке, он немедленно принялся за операции, окончательно установившие основные правила анализа бесконечно малых и окончательно обессмертившие его имя. Первые работы Лейбница по анализу появились в 1684 г. в Acta eruditoriim. Но еще до этого, в письме к Ньютону за 1677 г., были даны основы дифференциального исчисления.