Чтение онлайн

5. Человеческая цивилизация не располагает знаниями создания равновесных механизмов в обществе (балансов и равновесий). Силы разделения в обществе доминируют над силами объединения.

5. Конфликтность в обществе, отсутствие критерия справедливости, выраженной в антагонизмах и противоречиях (войны, революции, экономические блокады, санкции, терроризм, отсутствие механизмов равномерного распределения благ, потребительский формат общества, деление общества на классы бедных и богатых и т. д.) привело человечество к открытию и производству технологий летального оружия прежде, чем общество смогло прийти к пониманию механизмов устойчивого развития. В гегелевской диалектике принцип «единства и борьбы противоположностей», который он считал основной движущей силой развития общества, с очевидностью прослеживается борьба, но единства не происходит. В результате исторического развития за короткий период примерно ста пятидесяти лет философия окончательно встала под науку, наука под финансы, финансы под правила движущих сил общества. Движущие силы общества разработали правила управления обществом [75]. Но зададимся вопросом: что есть правила против абсолютных законов природы?

6. В обществе установлены предикаты на доминирование правил. Истина устанавливается относительно субъектов на основании их опыта и знаний, что и создает прецедент, когда «истина» подменяется множеством «правд» – согласованных мнений субъектов. Законы логики Аристотеля ограничивают исследователей, так как не имеют механизмов акцептирования и разрешения противоречий в философской категории сущности. Ограничение логики как инструмента мышления является фактором ограничения мышления человека. Законы неаристотелевой логики Васильева актуальны и применимы для изучения философской категории сущности. Сложность категории сущности несопоставима со сложностью категории вещей. Методы исследований должны разрабатываться под сложность философских категорий познания окружающего мира.

7. К проблеме устойчивого развития также относится фактор времени, ограничивающий возможности поиска механизмов, способных вывести общество XXI века из цивилизационного кризиса. У человечества еще есть ресурсы и время, необходимо снять ограничения в мышлении, разработать альтернативные методы на основе неаристотелевой логики Васильева, сформировать новые подходы к изучению субъектов бесконечного порядка. Необходимо изучать сложные системы в их естественном развитии, например, единство равновесий и балансов действующих сил, ресурсов и условий.

В предыдущих главах мы провели анализ развития философских идей, рассмотрев фундаментальную проблему философии о «целом и частях», и пришли к выводу, что ответов на вопрос о том, что есть человек, практически столько же, сколько философов, ученых, мыслителей, пытавшихся на него ответить в историческом контексте развития общества с древних времен и по настоящее время. Проблема заключается в том, что не понимая природы человека невозможно определить причины проблемы устойчивого развития общества. Мы уже поясняли ранее, что не можем рассуждать в ограничениях рациональной логики, находимся в затруднительном положении, не имея опоры на научные факты. Следовательно, выбора не остается, как только выйти за рамки традиционных подходов и взять за основу нашего исследования идеалистическую концепцию строения мироздания Платона-Сократа как наиболее широко представленную и, пожалуй, единственную, детально поясняющую сущность вопросов, что есть Душа, человек, Дух, Бог. Платон, в отличие от многих философов, дает развернутую картину мироздания, сотворения сущностей, природы и человека, говоря о самоподобии как об основополагающем принципе построения всего живого во Вселенной.

Платон в диалоге Сократа с Тимеем рассуждает о сотворении самоподобной Вселенной и всех мыслящих существ, где «подобное» он представлял «более прекрасным, чем неподобное». Подтверждение эта позиция получила с появлением ряда выдающихся математиков конца XIX и начала XX веков, таких как Вейерштрасс, Пуанкаре, Кантор, Менгер, Серпинский, Минковский, поставивших под сомнение универсальность законов евклидовой геометрии. Так же, как и законы Аристотеля, геометрия Евклида ограничена строгой формой и имеет дело с правильными «гладкими» объектами: шар, цилиндр, пирамида и т. д. Для традиционной науки «шероховатые» изрезанные поверхности объектов и сами неправильные неевклидовы объекты представляли головную боль такого же порядка, как в свое время для Ньютона проблема вычисления орбиты Луны. Затаив дыхание в предвкушении неприятных новостей, они наблюдали, как на горизонте новой науки «появились ужасные вещи – кривая Вейерштрасса, пыль Кантора, ковер Серпинского и губка Менгера. Эти изобретения необычных и неанализируемых структур были восприняты математическим сообществом со страхом, и считалось, что лучше всего поместить их в «Галерею Чудовищ». Общее отношение математиков к подобным фигурам более чем ярко отражено фразой Шарля Эрмита в 1893 году: «Отвернуться в страхе и ужасе от этой прискорбной чумы функций без производных» [5, С. 126]. В 1904 году шведский математик Нильс Фабиан Хельге фон Кох построил одно из своих «чудищ», известное как снежинка «Коха», и привел в качестве примера замкнутую кривую бесконечной длины, которая нигде не имеет касательной и пересечений, нигде не дифференцируема и не спрямляема (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1. Построение кривой Коха.

Первый шаг построения начинается с равностороннего треугольника. Далее, разделив каждую сторону на три равных отрезка, помещаем на центральный отрезок равносторонний треугольник. Результатом первой итерации получается геометрическая фигура, известная как «Звезда Давида». Затем, продолжив то же для каждого из 12 равных отрезков и повторив вышеописанную операцию, получаем снежинку «Коха». И повторяем это снова и снова…

Рис. 3.2. Кривая Минковского.

Кривая Минковского также относится к классическим геометрическим фракталам, нигде не дифференцируема и не спрямляема, не имеет самопересечений (Рис. 3.2).

На тот момент в математической науке сложилось общепринятое мнение, что существуют некие границы, которые не следуют пересекать. То есть сложились внутренние правила, подобно правилам, которые были установлены в философии для доказательств истинности суждений посредством законов аристотелевой логики. Но в отличие от философии, в математических науках все же существуют предикаты на доказательства, и чтобы отделить истину от лжи, следует предъявить весомые аргументы. Выстраиваемые ограничения объективно могут быть преодолены и преодолеваются, что выражается прогрессом в науке. Тем не менее следует отметить, что временные интервалы в тысячи лет выглядят весьма «странно медленно» с точки зрения эволюционного развития наук, в частности, математики в периоде от евклидовой геометрии до геометрии Лобачевского. Наиболее точно суть проблемы выразил Бенуа Мандельброт, сказав, что существование математических феноменов «бросает нам вызов и побуждает заняться подробным изучением тех из форм, которые Евклид отложил в сторону из-за их «бесформенности» – исследовать, так сказать, морфологию "аморфного". Математики же пренебрегли этим вызовом и предпочли бежать от природы путем изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем» [46, С. 2]. Направления поиска истины, которые указали человечеству философы-мудрецы Сократ и Платон, как при построении идеального государства в нашем микромире, так и при создании концепции создания существ, Бога, мироздания и его фрактальной природы в макромире Космоса. Эти мысли могли бы вдохновить на развитие наук, логики в правильном направлении, в частности, и для «геометров», и для философов, что подтверждает наш тезис о философии как мудрости или стратегическом мышлении совокупного человечества. Но топтаться на месте две тысячи лет «вдали» от природы и в упор не замечать её божественного самоподобия, как сказал Аристотель Эмпедоклу, «это уж слишком».

Давайте рассмотрим, наверное, самый известный фрактал основателя-отца фрактальной геометрии, выдающегося математика, профессора Ельского университета Бенуа Мандельброта под названием «множество Мандельброта». Доктор физики третьего Физического института в Гёттингене, профессор Манфред Шредер высоко отозвался о прорывных достижениях Мандельброта, сказав, что он «в одиночку спас наиболее хрупкие функции теории множеств и наиболее "пыльные" множества от почти полного забвения, поместив их в самый центр нашего повседневного опыта и представлений» [115].

Множество Мандельброта считается одним из самых сложных фракталов из когда-либо созданных. Оно воспроизводится на комплексной плоскости простым математическим процессом через итерацию zn+1 -> z?n + c, определяющей процедуру, в которой результат вычисления является входом для следующего вычисления. При значительном увеличении фрагментов множества Мандельброта, можно увидеть безграничность самоподобия и красоту формирования фрактала. Для понимания всеобъемлющей сложности фрактальной структуры и одновременно его фантастического великолепия рекомендуется посмотреть компьютерную анимацию на ютубе [108]. Для примера дадим общее описание трехмерной версии множества – 3D-фрактал «Оболочка Мандельброта 22 ».

«Формула для n-й степени трёхмерного гиперкомплексного числа 23 (x, y, z) следующая:

где

была использована итерация z -> z?+ c , где z и c – трёхмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше. Для n > 3 результатом является трёхмерный фрактал» [59].

Поразительно, что простая квадратичная функция комплексных чисел при множестве итераций создает невероятную сложность структуры и потрясающую красоту форм. Моделированием через трехмерные комплексные числа можно получить сложнейшую форму трехмерного фрактала «оболочка Мандельброта». Сочетание простоты алгоритмов и сложности самоподобия форм рождает целые миры удивительной красоты. В основании геометрического фрактала Мандельброта лежит простой алгоритм, бесконечно повторяющийся и создающий сложные самоподобные дочерние объекты, подчиненные степенным законам. Трудно не согласиться с Платоном о гениальности решения Создателя, где сочетание простоты и сложности структуры мироздания он заложил в основания развития всех живых существ, подобных ему, повторяющийся и создающий множество самоподобных Ему бесконечных структур. Таким образом, создан метод описания сложных систем, включающий в себя качество (геометрия), количество элементов и систему организации (связей) сложных структур. Это дает возможность анализировать и совершенствовать сложные объекты, системы для решения проблем их устойчивого развития.

И наиболее вероятным событием во Вселенной в представлении Платона-Сократа являются простые идеи подобия с развитием, превращаясь в сложные мультифрактальные самоподобные мегаобъекты: галактики, черные дыры, квазары, звездные и планетарные системы. В Космосе и в природе наблюдается беспрецедентная динамика и масштабирование фрактальных структур с сохранением инвариантности подобия. Профессор Д. И. Иудин из Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского считает, что существует два аспекта «масштабной инвариантности 24 дополняющих друг друга»: