Чтение онлайн

1. Самоподобие многокомпонентных иерархических структур, требующих для реализации своего самоподобия «широкого диапазона пространственно-временных масштабов»;

2. Простая степенная функция, где всего лишь один показатель степени «характеризует сложную итерационную процедуру рождения и организации фрактальной структуры – восхождения от малого к большому, от простого к сложному» [34, С. 6].

У геометрических фракталов обобщенно можно выделить несколько основных свойств:

1. Дробность, «ломанность» линий (не дифференцируемость),

2. Фрактальная размерность – один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве,

3. Самоподобие при масштабировании (масштабная инвариантность),

4. Сочетание простоты и сложности в одном объекте. Развитие простых алгоритмов через множественное повторение (итераций) к получению фрактальной структуры большой сложности. Вся структура развития фрактала подчинена степенным законам на всем протяжении от микроуровней до макроуровня.

Не думаю, что может возникнуть сложность при переходе от геометрических (алгебраических) фракталов к стохастическим фракталам и к их природным аналогам в будущем. Этот вопрос относится к развитию фрактальной геометрии как науки, способной в будущем раскрыть истину о математическом порядке (отнюдь не хаоса) окружающего нас мира природы и Космоса. Выявив законы образования фрактала, становится возможным изучать (описывать) целое по частям, определять динамику системы, осуществлять моделирование, близкое к реальности.

Но когда научный «технический оптимизм» обращает свои надежды на будущее, то снова на горизонте начинает маячить призрак времени, которого у человеческой цивилизации попросту нет из-за сложившегося в современном обществе очередного «Парадокса циклов Платона» [49, 50, 126]. В который раз убеждаешься, что процессы разделения философии на специализированные части присутствуют не только в философии, но также отражены и в науках, в её разделах. Складываются мнения консервативного большинства, мнения превращаются в негласные правила, вырастая в предикаты псевдо-истины как искусственных барьеров для первопроходцев, превращающих истину в догму, а законы – в правила, что неразумно и контрпродуктивно. Почему же так происходит? Чего же не хватает современным «геометрам» Аристотеля? Ответ на этот вопрос абсолютно точно дал Бенуа Мандельброт, сказав, что «…природа сыграла с математиками шутку. Возможно, математикам XIX века недоставало воображения – Природа же никогда таким недостатком не страдала» [46, С. 4]. Предположим, что воображение есть способ выражения неординарных мыслей. В данном представлении правомерно утверждение, что фрактальный подход создал целое направление в науке, и не просто направление, а прорыв в сторону понимания природных и социальных систем, создав уникальный инструмент постижения законов мироздания.

В первых двух главах мы пришли к заключению, что философия – это не наука, это совокупная мудрость общества. Разделение философии на части есть не что иное, как разделение мудрости – способности человека познавать природу вещей и сущностей. Что есть воображение? Это инструмент мышления, стратегическое зрение, способность в широком спектре видеть проблему целиком, заглянуть в истоки, в начала жизни. Воображение – это свойство разума человека и лежит в основе стратегического мышления, как его базовый инструмент. Следовательно, избавив философию от метафизики, исследователи перестали использовать воображение как неэмпирический инструмент познания и потеряли способность стратегически мыслить, переключив свой ум на решение тактических задач. Мандельброт, создав теорию фрактальных множеств, показал возможность выхода на стратегическое направление для развития наук, причем для всех наук, что стало редким примером разрыва рациональных шаблонов при решении сложных стратегических задач. Человечество находится во фрактальном мире, и знать качества и свойства фракталов – значит понимать структуру природных фракталов как первый шаг к пониманию абсолютных законов мироздания – ибо все имеет строгий фрактальный порядок. В этом смысле Мандельброт провозгласил истину, сказав, что «у геометрии природы фрактальное лицо» [46, С. 4].

Безусловно, мудрость может проявляться как у философов, так и у ученых, так и прежде всего у политиков в тех пределах и ограничениях, которые сам человек (общество) накладывает на свое мышление. Предикатом такого ограничения является закон противоречий Аристотеля в логике, что, как мы в предыдущей главе отметили, является не разрешением противоречий, а ограничением мышления, создающим противоречия. Если человечество имеет долгосрочные планы на длительное и устойчивое существование, то следует аккуратно внедрить в науки законы логики Васильева, а в философию вернуть метафизику. Создание правил в науке [5, С. 126], политике [75], философии, которые не основаны на знаниях законов мироздания, создают условия, когда мудрость изгоняется из общества, и сейчас, когда общество на пороге очередного цивилизационного кризиса, именно мудрецов не хватает ни в науках, ни в философии, ни в политике, чтобы разрешить проблему роста в конечной системе. Проблема заключается еще и в том, что современных Сократов и Платонов Земля не «производит» в том необходимом количестве, которое требуется для решения сверхзадачи, думаю, по причине невостребованности и ненужности мудрецов под те правила, под которое выстроено общество. Поиск проблемы не требует участия великих философов; сегодняшняя «близорукость» человечества неспособна определить даже направление, ту область познания, где, возможно, существует истинная причина проблемы. Необходимо признать факт установления в обществе ограничений (правил) на человеческое мышление. Также надо согласиться с отсутствием противоречий, согласно выводам предыдущей главы о том, что лишь сложившимися правилами в обществе не объясняются причины, почему такие ограничения были до Аристотеля и остаются после него по настоящий день. Спрос на систематизаторов и схоластов в обществе всегда значительно превышал спрос на мудрость, гениальность и неординарность.

В этой главе мы коснёмся вопроса природы человека в спектре платоновских идей подобия его происхождения и попробуем найти основания для предположения, что природа человека также имеет «фрактальное лицо». Подтвердив это предположение, мы укрепим еще сильнее мысль о теснейшей и неразрывной связи человека с природой, а также свяжем в единую неразрывную нить гипотезу Платона-Сократа о фрактальной природе сущностей и вещей (материи).

Многие исследователи пошли по тропе научного знания, и все чаще в сети стали публиковаться научные статьи и исследования по интересующей нас теме. Фрактальная природа человека имеет свои подтверждения в самой анатомии тела. К ним относятся нелинейные фрактальные структуры, такие как головной мозг, нейронная сеть головного мозга, нейроны, клетки, ДНК, кровеносные сосуды, бронхиальное древо, легкие, иммунная система, печень, почки, вестибулярный аппарат и т. д.

Специалисты Института биологии моря ДВО РАН из Владивостока на основании проведенных исследований определили, что «фрактальная геометрия применима к описанию клеточной морфологии от субклеточного до надклеточного уровня…в сущности, фракталоподобна организация всех субклеточных структур, и примеры бесчисленны». [31, С. 55]. Ученые Ереванского государственного университета провели исследования на предмет особенностей «фрактальных структур биополимеров, таких как полисахариды – гликоген и хитозан, белки, ДНК и лигнина. Установлено, что ДНК образует складчатую фрактальную глобулу, в которой цепь ни разу не завязывается в узел. Показано, что макромолекулы лигнина являются фрактальными агрегатами, фрактальная размерность которых равна ~ 2,5 в случае роста по механизму кластер – частица и ~1.8 по механизму кластер – кластер» [85, С. 268–271].

Научных исследований фрактальных структур, в том числе живых организмов, становится все больше. Изучение фрактальных свойств находит свое практическое применение в разных прикладных направлениях науки. Например, ученые Нижегородского университета (ННГАСУ) нашли способ анализировать дискретные множества (фракталы) с помощью непрерывных функций (статистических), что открывает путь к математическому анализу фрактальных природных систем [34]. В научном исследовании «Фрактальные аспекты структурной устойчивости биотических сообществ» нижегородские ученые пришли к выводу, что «живые организмы также проявляют черты фрактальной организации. Практически все системы высокоразвитых организмов, связанные с транспортными функциями, структурно организованы в виде иерархически ветвящихся фрактальных сетей. Примерами таких сетей являются у позвоночных кровеносная [65, 99], дыхательная [82, 83] и нервная (в этом случае транспортируется информация) [93] системы, у растений – проводящая система [96], у насекомых –трахейная система. Именно фрактальная организация этих систем позволяет оптимальным образом осуществлять транспортные функции внутри ограниченного объема [13, 73]» [16, С. 156].

Научные исследования показали, что структура биологических объектов, в том числе человека, обладает общими признаками. Элементарной единицей строения, функционирования, самовоспроизводства и развития всех живых организмов является клетка. Вне клетки жизнь существовать не может. Клетка – целостная система, состоящая из микроэлементов – органелл, образующих связи при непрерывном взаимодействии друг с другом. Клетку бесспорно можно отнести к сложной системе, а по количеству микроэлементов, входящих в её структуру и образующихся между ними связей, она превосходит любой мегаполис мира.

В химический состав клетки входят более шестидесяти элементов, из них 87,5% составляют шесть основных элементов: кислород – 62%; углерод – 20%; водород – 10%, азот – 3%; кальций – 1,5%; фосфор – 1% [60, С. 3].

В среднем тело взрослого человека содержит около тридцати триллионов клеток и также состоит из более 60-ти химических элементов, что естественно и подобно базовому элементу – клетке [109]. Тело человека представляет триллионы отдельных микросистем, самоподобных, взаимодействующих друг с другом, что представляет в целом сложную самоорганизованную систему. В этой системе – 1027 атомов, которыми управляет мозг, по разным оценкам, насчитывающий от 86 до 100 миллиардов нейронов. Учитывая, что клетка имеет признаки и свойства фрактальных структур, то можно предположить, что и человек, состоящий из клеток, также имеет фрактальную природу своей биологической структуры.

В этой связи хочу подчеркнуть, что развитие фрактальной геометрии и её достижения в изучении фрактальных свойств живых микроорганизмов дает нам право предположить, что платоновский первичный субстрат сотворения всего живого во Вселенной имеет общие свойства подобия от сущностей (Демиург, сотворенный бог, сущности, душа, человек), то есть по природе свой фрактальны. В разные времена пользуются разными терминами для обозначения схожих понятий, важно правильно перевести термины древних мыслителей в современные понятия. Учитывая, что в основе платоновского представления мироздания стоит замысел Демиурга, его идеи, формирующие замысел, то получаем, что первичность, то есть первоначало самоподобия мироздания, его истоки находятся в n-мерных измерениях сущностей и относительно человека и всех живых существ на Земле являются первичными нематериальными мультифрактальными системами. То есть все живое здесь на Земле, включая человека разумного, являются фрактальными самоподобными системами и в этом смысле соответствуют всем тем качествам, свойствам и состояниям первичного или первородного (материнского) фрактала, являясь его подобной самостоятельной цельной микросистемой и находящейся в непрерывном взаимодействии со своим материнским фракталом, являющимся для него макросистемой. Чтобы исключить различные инсинуации и неправильные толкования данного утверждения, напомню, что в §2.3 подробно изложены законы воображаемой логики Васильева, которая позволяет нам в представлении рассуждать эмпирически. Наши идеалистические позиции имеют для этого достаточно оснований [§2.3; 3.1]. Если мы в воображаемой логике Васильева или в логике Сократа соединим вместе платоновские идеи и достижения фрактальной геометрии, то получим следующее утверждение, выраженное в современной терминологии.