Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра
Шрифт:
Замечу, что слово шана -"год" на иврите обозначается тремя буквами с числовыми значениями 300, 50 и 5, сумма которых 355 равна числу дней лунного года, который лежит в основе еврейского календаря.
Название каждой буквы в финикийском алфавите было словом начинающимся с этой буквы, а сама буква была изображением предмета, называемого этим словом. Например, буква алеф имела вид перевернутой буквы А, а ее название обозначало голову быка, слово бет обозначало дом и буква бет имела вид прямоугольника с отверстием в середине нижней горизонтальной стороны.
Греки заимствовали свой алфавит у финикиян. Названия греческих букв -видоизмененные финикийские. К 22 финикийским буквам греки добавили 5 букв U, F, C, Y, W и получили 27 букв, необходимых для обозначения всех единиц, десятков и сотен. В первоначальном греческом алфавите были буквы "вау", "коппа" и "саби", соответствующие финикийским "ваву", "кофу" и "цаде". Так как у греков не было звука "ц" буква саби не применялась в письме, ее перенесли в конец алфавита и использовали только для обозначения числа 900. Коппа получила числовое значение 90, а буквы R, S, T, U, F, C, Y, W получили числовые значения от 100 до 800.
В византийскую эпоху буква b называлась не "бета", a "вита" и произносилась как "в", а звук "б" обозначался буквами mp, поэтому букву саби часто называют "сампи".
Буквы "вау" и "коппа" применялись еще в то время, когда на основе греческого алфавита был создан латинский алфавит и от этих двух букв произошли латинские буквы F и Q. Впоследствии вау и коппа перестали применяться в письме, но продолжали использоваться для обозначения чисел 6 и 90, причем в этом случае вау обычно записывалась в виде V.
Числовые значения греческх букв применялись Птолемей в "Алмагесте". В частности, он обозначал этими буквами цифры от 1 до 59 в шестидесятеричных дробях. Для нуля в этих дробях использовалась буква о (числовое значение которой было 70) с черточкой над буквой, возможно, что эта буква была выбрана как первая буква слова ouden - "ничто".
Римляне заимствовали латинский алфавит у греков, большое количество которых жило в Италии, но букву Г превратили в С, которую первоначально произносили как к, превратили Z в G, Y - V, которую произносили и как v и как u, букву I произносили и как i и как j, букву Н произносили как h.
Кирилл и Мефодий за основу славянского алфавита "кириллицы" взяли греческий алфавит, оставив числовые значения греческих букв.
Для обозначения звуков, которых не было в греческом языке в ту эпоху, Кирилл и Мефодий добавили новые буквы Б, Ж и многие другие, которые не имели числовых значений. Добавленные буквы Ш и Ц были взяты из еврейского алфавита. Числовыми значениями 6, 90 и 900 обладали буквы S, Ч и Ц. Для обозначения звука Ж, отсутствующего в греческом и в еврейском языках, Кирилл и Мефодий, следуя финикиянам, изобразили жука.
Возможно, что Ъ произошел от буквы, обозначавшей ноль.
Названиями букв кириллицы были славянские слова "аз", "буки", "веди", "глаголь", "добро" и т. д.
На основе греческого алфавита aрмянский просветитель Месроп Маштоц создал армянский, грузинский и алванский алфавиты, но в них было добавлено много новых букв, и числовые значения букв в этих алфавитах были не от 1 до 900, а от 1 до 9000.
Русская орфография
Я много размышлял о русской орфографии и хочу сделать некоторые замечания по этому вопросу.
Современная русская орфография далеко не так консервативна, как английская, но и в ней имеются формы, соотвествующие произношению давно минувших времен, например, окончания -ого и -его и слово "сегодня", в котором буква г произносится как "в".
Буква Ы состоит из мягкого знака и буквы I, которая произносилась как "и". Однако слово "сыграть" показывает, что на самом деле буква Ы состоит из твердого знака и буквы, обозначающей "и". Поэтому по аналогии с другими гласными буквами следовало заменить букву Ы буквой I, которая в начале слогов читалась бы как "и", а после твердой согласной - как "ы", а буква И в начале слогов читалась как "йи", а после мягкой согласной как "и".
В русском языке имеются два вида буквы "е": один из них под ударением произносится как "е"только перед мягкой согласной, а перед твердой согласной произнисится как "йо" например ель - елка, сельский - села; другой вид буквы "е" произносится как "е" в обоих случаях.
В дореволюционной орфографии звук "е" во втором случае обозначался буквой "ять". Следуя примеру литовцев, которые буквой е обозначают звук "я", а звук "е" обозначают буквой е с точкой под ней, следовало бы и нам к букве е во втором случае добавить точку под ней.
В русском языке окончания прилагательных -ый, -ий никогда не бывают под ударением, под ударением бывают только окончания -ой, -ей (окончание -ей имеется только в словах "сей" и "чей").Поэтому следовало бы писать во всех случаях -ой, -ей и, в частности, вместо -кий писать -кой. Однако вследствие традиции, оканчание -кой произносят только некоторые артисты, а большинство русских говорят -кий.
История науки
Я начал заниматься историей науки в Баку, когда мне поручили читать курс истории математики.
Мои первые работы по истории науки относились к ат-Туси и к другим математикам мусульманского средневековья. После возвращения в Москву я стал изучать творчество математиков и других ученых древности, эпохи Возрождения и XVI - XX веков.
Начну с изложения моих мыслей о древнегреческих ученых.
Фалес
Первым ученым Древней Греции считается Фалес (VI в. до н.э.) один из "семи греческих мудрецов". Фалес, как и многие греческие философы того времени, был гилозоистом, т.е. считал все материальное живым. Слово "гилозоисты" происходит от греческих слов hyle - материя и zoe - жизнь. Потомок финикийских мореходов, Фалес считал началом всего воду.
Когда я редактировал книгу Э.Я.Кольмана "История математики в древности", я увидел, что Кольман написал: "Фалесу приписывают доказательство первых геометрических теорем, но во времена Фалеса еще не было геометрических аксиом, и поэтому никаких теорем Фалес доказывать не мог". Я убедил Кольмана, что аксиомы могли появиться только после попыток доказательства теорем, а о том, что представляли собой доказательства Фалеса, видно из формулировок его теорем: "Диаметр делит круг пополам", "В равнобедренном треугольнике углы при основамии равны", "Вертикальные углы равны", "Два треугольника равны, если сторона и примыкающие к ней углы одного треугольника равны стороне и примыкающим к ней углам другого треугольника","Треугольник, вписанный в полукруг, - прямоугольный".