Чтение онлайн

Понятие множества отличается от понятия системы, которое будет обсуждаться ниже. Любая система может быть рассмотрена как множество, но не любое множество может быть рассмотрено как система.

Алфавит как множество представляет собой систему знаков, передающих звуковой облик слов определенного языка. Но первые найденные шумерские клинописные таблички или другие древние источники с трудом поддавались расшифровке во многом потому, что на них не было представлено полное множество знаков, которое можно было бы назвать алфавитной системой.

Точно так же тонкий кружок апельсина, предложенный на десерт, не является биологической системой клеток. Он может быть рассмотрен как система физических тел в форме клеток, ограниченных пространством кожуры, но признан лишь определенным множеством клеток апельсина с нарушенными межклеточными связями и утраченной спецификой этого плода как биологического объекта.

Применение понятия «множество» свидетельствует о том, что рассматривается абстрактный аспект системы, отражающий простое наличие в ней совокупности соответствующих элементов или совокупность элементов, взятых из разных систем, или совокупность элементов, составляющих какую-либо часть системы. Каждое из двух последних множеств может быть, в конечном счете, рассмотрено как система при известной гносеологической задаче, но это будет уже другая система, нежели та, из которой данное множество первоначально извлечено.

Элементы множества суть membra disjecta (разрозненные элементы).

Когда мы изучаем объект как множество, мы используем для этого методы статистики. Эти методы нередко применяются в практике экономических и социологических исследований. Такой подход таит в себе опасность непроизвольной подмены реальных общественных процессов поведением множеств, элементы которых обладают различными социальными признаками. В подобном случае вместо естественных социальных групп в анализе участвуют особые теоретические конструкты, не отражающие сложной структуры общественного взаимодействия.

Изменение. Изменением считается процесс, при котором элемент множества перестает быть тождественным (равным) самому себе во времени или/и в пространстве. Понятие изменения не означает каких-либо качественных преобразований. Оно лишь фиксирует процесс перехода одного множества в иное множество и необходимо нам для формулировки понятий, отражающих динамику психологических явлений.

Кратко резюмируя, можно сказать, что на первый взгляд психологические явления предстают как изолированные, неспецифичные элементы множества, наполняющего внутренний мир человека. Человек становится простым вместилищем разнородных психологических феноменов. А социальная группа отождествляется с простой совокупностью индивидов, обладающих каким-либо одинаковым признаком.

Это нередко может приводить к заблуждению относительно того, что отдельные, независимые индивиды принадлежат к одной социальной группе и образуют, соответственно, социальную систему, хотя ей на самом деле не являются.

Провести различие между простой совокупностью людей и социальной группой, между совокупностью психологических качеств личности и ее психологическим складом позволяют понятия более высокого уровня.

Когда мы рассматриваем психологическое явление как элемент множества, сразу возникает вопрос: какого множества (пространственного, биологического, субъектно-личностного, национального, профессионального)? В чем заключается то основание, которое объединяет все его элементы? Специфика множества означает, что элемент имеет тождественность в некотором аспекте с другими элементами, входящими в данное множество и тем отличается от других элементов, этому множеству не принадлежащих.

Так, часть группы студентов, а именно те, кто пришел на консультацию к экзамену, принадлежит одному множеству, составляющему группу, но не является полным множеством членов группы. Тем не менее они составляют полное множество студентов, находящихся в данный момент в аудитории. Они одновременно принадлежат, по крайней мере, трем множествам – множеству, составляющему учебную группу, множеству студентов, находящихся в конкретной аудитории, и множеству людей (включая и преподавателя), заполняющих аудиторию.

Факт тождественности элементов имеет то кардинальное значение, что они могут производить реальные или потенциальные изменения друг друга в соответствии со своей тождественностью.

Студенческие учебные группы могут взаимодействовать друг с другом на летних студенческих соревнованиях только благодаря тому, что на спортивной площадке они превращаются в другую совокупность, другое множество – спортивное, так как потенциально обладают тождественными качествами, т.е. имеют определенную физическую ловкость, силу, выносливость. При выезде за границу на международную олимпиаду та же совокупность членов группы может быть втянута в межнациональные отношения. Это происходит только благодаря тому, что, кроме спортивной, существует национальная основа формирования совокупности членов группы, и поэтому создается возможность ее влияния на другие национальные совокупности. Но эти изменения будут происходить в границах другого, национального множества.

Таким образом, факт принадлежности к конкретному множеству определяет возможность изменения объектов. И своей принадлежностью к этому множеству объекты связаны друг с другом по данному измерению, по которому мы его выделяем. Поэтому следующим основным понятием, необходимым для анализа процесса взаимодействия психологических явлений, индивидов, групп, будет понятие связи.

Связь. Мы говорим, что психологические явления, индивиды, группы связаны друг с другом, если они принадлежат некоторому множеству, т.е. являются элементами некоторого общего для них образования, задающего их тождественность. Связь означает возможность изменения как самих психологических явлений, индивидов, групп, так и множества в целом, элементами которого они являются.

Любое психологическое явление, индивид, группа, в свою очередь, могут быть рассмотрены как множество. Связь, например, между группами превращается в связь между различными множествами, включенными в общее охватывающее их множество.

Целесообразно выделить понятия прямой и опосредованной связи. Прямая связь между элементами существует, если изменение одного элемента ведет к обязательному изменению другого. Связь между двумя элементами опосредованна, если изменение второго элемента определяется изменением третьего элемента, зависящего, в свою очередь, от изменения первого.

Изменение будет первичным, если оно не выходит за пределы изолированного, одномерного множества. В эмпирических исследованиях мы вынуждены прибегать к рассмотрению в основном первичных изменений, абстрагируясь и изучая наиболее важные факторы, влияющие на развитие общества и личности.

Но реальная жизнь наполнена сопряженными множествами, создающими многомерность объекта. Одни и те же люди являются, как правило, элементами не только профессионального, но и национального, и пространственного, и биологического, и физического, и прочих множеств. Изменение элемента, принадлежащего другому множеству, может вызвать изменение элементов данного множества. Это изменение будет уже изменением вторичным, т.е. реализацией связи элементов через «другое» множество. Но оно, видимо, произойдет только за счет того, что психологические явления, личности, группы, если их анализировать более глубоко, встречаются в границах общего для них множества более высокого уровня.

В качестве примера возьмем изменения некоторых социальных групп республики Тува в конце 1980-х – начале 1990-х годов. Политическая ситуация России вызвала изменения в национальных группах Тувы (прямая связь в границах национального множества, первичное изменение национального множества). Это повлекло за собой изменение профессиональных групп, так как основную часть высококвалифицированных рабочих составляли члены нетувинских национальных групп, вынужденные эмигрировать из региона (прямая национальная связь, вторичное изменение профессионального множества). Это, в свою очередь, затронуло пространственные (географические) группы, так как большая часть тувинского населения проживала в сельской местности и нарушение баланса городского и сельского населения привело к изменению характеристик данного множества (опосредованная связь в границах национального множества, вторичное изменение пространственного множества).