Разбрасываю мысли
Шрифт:
Главный вопрос, который рассматривается в настоящей работе, заключается в следующем. Существуют ли отношения таксонов как некая система (имеется в виду не таксономическая система родства, а система их реального взаимодействия в природе), или таксономические группы высокого ранга имеют значение лишь как каталогизированный реестр сходств и различий, а реальные отношения организмов могут быть исчерпывающе охарактеризованы отношением отдельных особей и отдельных видов в общей сумме биоценозов и отношениями последних в рамках биосферы? (С. 14.)
Желая показать существование таксономической системы реального взаимодействия, автор обращается к вероятностному подходу [66] :
Поскольку таксоны представляют собой множественные объекты, структура их отношений не может быть жестко детерминированной, она по необходимости должна иметь вероятностный характер (с. 16).
Но здесь немедленно возникает вопрос: что измерять при построении вероятностно-статистической таксономии?
Количественное сравнение таксонов по определенным свойствам – довольно сложная проблема, ибо разнообразие организмов столь велико, что прежде всего нелегко найти сопоставимые и измеримые свойства. Какими общими и соизмеримыми свойствами обладают, например, птица, медуза и дрожжевая клетка? Ясно, что такие свойства должны быть чрезвычайно общими, абстрактными (с. 16–17).
Размеры, по-видимому, в наибольшей степени удовлетворяют этим требованиям. Простота, абстрактность, измеримость и принципиальная сопоставимость этого признака не требуют доказательств (с. 17).
66
Отметим здесь, что в несколько ином плане эта мысль развивается и в работе, написанной совместно с С.В. Мейеном [Мейен, Налимов, 1979], а также в [Nalimov, 1982]. Отметим также, что в работах этого направления речь идет отнюдь не об изучении сходства на уровне подобия протеиновых структур, энзимных систем или генетического кода, а о количественном оценивании сходства – различия, возникшего у организмов в результате реального их взаимодействия в природе.
Теперь несколько слов о методике измерений и способе представления данных:
Каждый таксон рассматривается как совокупность видов. Датой является размер тела для каждого из видов, который характеризуется однозначно (с. 22).
Таким образом, исследование начиналось с того, что по данной группе или району отбирались немногие важнейшие источники, возможно наиболее современные, содержащие возможно большее число интересующих нас сведений…
Из раз выбранных источников извлекались затем все интересующие нас сведения: по таксономическому членению группы, по различным характеристикам размеров, по пропорциям тела и т. д. В том числе в случае необходимости измерялись пропорции тела по рисункам, если они не были указаны в тексте и если не был указан вес. Размеры каждого вида характеризовались по максимальным из приводимых в данной сводке измерениям взрослых экземпляров. Учитывались лишь промеры, которые в достаточной степени характеризуют объем тела при сравнении с организмами других групп. Длина всевозможных придатков: жгутиков, шипов, бивней, плавников, щупалец и т. д., если они имеют объем, не сравнимый с общим объемом тела, как правило, не учитывается (с. 23).
Все промеры, выраженные в конкретных метрических единицах – микронах, миллиметрах, сантиметрах, метрах, – логарифмировались и таким образом выражались в логарифмических единицах. Такие единицы откладывались на размерных шкалах и именовались в полном виде «логарифмическими единицами шкалы»… В работе часто упоминаются также «приведенные линейные размеры» вида. Под этим выражением понимаются средние геометрические из длины, высоты и ширины максимальной по размерам особи данного вида при условии, что выбранные промеры в достаточной степени выражают объем измеряемой особи (то есть без учета возможных длинных и тонких придатков, о которых говорилось выше) (с. 24).
Результаты исследований у Л.Л. Численко представлены графически на 62 рисунках. Они охватывают млекопитающих мира; пресмыкающихся мира; позвоночных СССР (млекопитающие, птицы, пресмыкающиеся, земноводные, рыбы пресных вод, рыбы северных морей, рыбы Черного моря); насекомых европейской части СССР; высшие растения СССР; бактерии и актиномицеты мира; фитопатогенные вирусы мира; а также паразитов пресноводных рыб СССР и население пелагиали мирового океана.
Включив в сферу своего исследования столь разносторонний материал, автор постоянно должен был решать вопрос: чт'o есть размер того или иного организма? В процессе решения этой задачи выработался биометрологический язык, задающий правила фиксирования размера организма той или иной природы. Этот язык, как и всякий язык вообще, конечно, произволен. Можно, наверное, предложить нескончаемое множество других языков для той же цели. Дискуссия о том, какой из них лучше, видимо, окажется бессодержательной, и если мы все же захотим ее провести, то нам нужно будет создать для этого метаязык, и ниоткуда не следует, что он будет единственно возможным.
Для оценки языка могут использоваться только тексты, построенные на этом языке. Если они окажутся существенно интересными, то язык приобретет право на существование, хотя при этом никак не отрицается возможность появления других языков.
Текстами, полученными Л.Л. Численко, являются функции распределения. Они безусловно интересны. Рассмотрим их, хотя бы вкратце.
На рис. 1 и 2 приведены два семейства кривых, полученных автором. Это типичные семейства. Вот как сам автор комментирует их [Численко, 1981]:
В огромном большинстве случаев распределение числа видов (если оно достаточно велико) в пределах таксонов более высокого ранга на логарифмической шкале имеет вид симметричной кривой и, насколько можно судить, не противоречит мнению А.М. Геммингсена о логарифмически нормальном распределении [Hemmingsen, 1934]. В настоящей работе приведена лишь небольшая часть полученных нами распределений главным образом из-за недостатка места. Естественно, что при небольшом числе видов в таксоне могут встретиться самые различные формы распределения просто в силу недостаточности материала. При значительном числе видов для таксонов невысокого ранга (родов, семейств) симметрия распределения выражена особенно хорошо. Распределение видов внутри таксонов высокого ранга чаще всего также симметрично или приблизительно симметрично, что в общем подтверждается всем рассмотренным материалом (с. 182).
Рис. 1. Процентное распределение числа (N) родов, взвешенного числом составляющих их видов, в зависимости от длины тела (L) для различных групп мировой фауны млекопитающих: А – по длине тела, Б – то же с поправкой на вес: 1 – Rodentia, 2 – Carnivora, 3 – Chiroptera, 4 – Pinnipedia, 5 – Insectivora, 6 – Primates, 7 – Marsupialia, 8 – Artiodactyla, 9 – Cetacea, 10 – Lagomorpha, 11 – Edentatа.
Рис. 2. Процентное распределение числа (N) видов некоторых групп одноклеточных организмов в зависимости от приведенных линейных размеров l: 1 – пресноводные водоросли, 2 – Radiolaria, 3 – Foraminifera, 4 – обобщенная кривая: свободноживущие Ciliata, морские пелагические Flagellata, морские пелагические Diatomea, Testacea, пресноводные Amoebina, паразитирующие на пресноводных рыбах СССР Protozoa.
И еще одно интересное наблюдение делает автор относительно упорядоченности размеров:
Под упорядоченностью отношения размеров всегда понимается расположение кривых или средних на определенных расстояниях друг от друга на логарифмической шкале размеров группами или поодиночке. Причем расстояние между ними лежит в диапазоне 0,45 – 0,60 логарифмических единиц и в среднем равно 0,50 единиц. Как правило, границы указанного диапазона 'yже. Мы не ставим задачу исследования природы обнаруженной константы. Это возможно только при условии достаточно полного обзора материала, в котором данная константа обнаруживается. В настоящем материале она касается только размеров тела и выражает «биотаксологические» отношения: иначе говоря, выявляется только специфическим методом взвешивания рассматриваемого признака числом таксонов, у которых этот признак проявляется. В нашем распоряжении имеется значительный материал, показывающий, что выявляемая данным методом константа 0,50 логарифмических единиц не связана обязательно и исключительно с размерами тела. Она выявляется и при анализе формы тела, плодовитости и числа таксонов. Соответствующие данные публикуются. Возможно, что и ряд других свойств обнаружит при «биотаксологическом» анализе ту же константу. Общий анализ относящихся к этой проблеме данных еще впереди. Что касается числового значения константы, то не исключена возможность, что оно связано с числом , поскольку величина 0,50 логарифмических единиц равна логарифму числа с точностью до второго знака. Однако мы не располагаем пока достаточными доказательствами наличия такой связи (с. 185–186).
Итак, что же отсюда следует?
Прежде всего хочется напомнить слова Плотина о числовой природе Мира. Живое, во всем многообразии своего проявления, выступает перед нами как система с весьма высокой числовой упорядоченностью. Наc магнетизирует константа . Впрочем, здесь, может быть, уместно говорить о том, что константой является просто число три (приближенная кратность расстояний до медиан для распределений в линейных шкалах), о значении которого в нашем взаимодействии с миром мы так много говорили выше.
Посмотрим теперь на другие числовые параметры биологии. Здесь прежде всего хочется напомнить числовые соотношения для расщепления потомства гибридов на исходные родительские формы, выведенные Менделем в его знаменитых опытах на горохе:
3: 1, 9: 3: 3: 1.
Опять пресловутая тройка. Через нее наводится порядок в кажущемся беспорядке изменчивости. Генетики нашли внутренний смысл в «поразительной закономерности», как назвал ее сам Мендель [67] , числовых соотношений наследования признаков у гороха. Хотя закон независимого исследования, постулированный Менделем, имеет ограниченное проявление: значительно чаще наблюдается «сцепление» для набора генов и контролируемых ими признаков.
67
Интересно и поучительно надолго затянувшееся в свое время непризнание открытия Менделя – драматизм относящихся сюда событий впечатляюще описан в работе [Голубовский, 1982 б]. Существенным здесь было и то, что дискретно-числовое описание противостояло укоренившемуся в Х1Х в. представлению о континуальности мироустройства [Mendelson, 1980]. Здесь уместен и такой вопрос: в какой степени признанию идей Менделя могло помешать и то обстоятельство, что в науке, борющейся с религиозным обскурантизмом, снова почти сакральное значение приобретает все то же число три?