Разбрасываю мысли
Шрифт:
С числом три мы сталкиваемся непосредственно в генетическом коде. Код нуклеиновых кислот является триплетным. Триплетами оказываются слова генетического кода: двадцати аминокислотам поставлено в соответствие 64 триплета [68] .
Обратим здесь внимание и на то, что число 64 является квадратом кубичного числа 8, что, правда, может быть уже и несущественно для понимания числовой игры, разыгрываемой природой. Отметим и то обстоятельство, что симметричную кодирующую таблицу, состоящую из 64 элементов, можно получить исходя и из другой постановки задачи. Допустим, что мы имеем дело с шестью переменными: х1, х2, … х6, каждая из которых может принимать только два значения: +1 и –1. Теперь построим матрицу так, чтобы строки этой матрицы содержали по одному какому-нибудь значению каждой переменной и чтобы каждая строка отличалась от всех остальных. Легко показать, что таких строк будет 64. Построения такого типа входят составной частью в так называемые матрицы Адамара – они обладают некоторыми приятными математическими свойствами и применяются как в теории оптимального кодирования, так и в планировании эксперимента. Но вот что удивительно: в ставшей теперь широко известной древнекитайской Книге перемен [Щуцкий, 1960] философское отношение к различным проблемам разъясняется через толкование 64 гексаграмм – неполных строк матрицы Адамара, обращенных в столбцы [69] , где бинарными знаками оказываются сплошная черта и черта с разрывом (см. рис. 3). Мы видим, что матрица, состоящая из 64 слов, оказывается достаточной один раз для кодирования (при наследственной передаче) всего многообразия в мире живого, другой раз – для выражения отношения китайской философской мысли (как конфуцианской, так и даосской) к многообразию проблем, стоящих перед человеком, а иногда также и для решения современных технических задач. Примечательным является и то, что в Книге перемен (при практическом ее использовании) так же, как и в биологическом коде, жесткость языка смягчается обращением к случаю [70] . Уместны ли такие сопоставления? Можно ли таким числовым совпадениям придавать смысл, и если можно, то какой? Если мы готовы воспринимать Мир как текст, то не должно ли нас насторожить то обстоятельство, что те конкретные языки, на которых этот текст предстает перед нами, иногда оказываются удивительно похожими?
68
Необходимость триплетного кода на первый взгляд легко объясняется. Первичный алфавит генетического кода состоит из четырех оснований: аденина, гуанина, тимина и цитозина. Четыре основания, взятые в отдельности, могут кодировать только четыре аминокислоты. Комбинации по два основания также оказываются недостаточными – они определяют только 16 аминокислот. Число всевозможных комбинаций по три – это уже более чем достаточно. Структура кода оказывается избыточной, и эта избыточность не остается неиспользованной в языке биологического кода.
И все же почему именно 20 аминокислот и 64 РНК? Чисто геометрическое объяснение связи чисел 20 и 64 дает А.Г. Волохонский [1971]. Ряд из 26 чисел дает набор элементов для пятимерного симплекса: 1 центр, 6 вершин, 15 ребер, 20 двухмерных граней, 15 трехмерных, 6 четырехмерных и 1 пятимерная. Трехмерной проекцией этого симплекса является икосаэдр – фигура, обладающая 20 гранями. Тогда оказывается возможным соотнести каждую из аминокислот с одной определенной гранью. (Отметим, что на это обстоятельство также обращено внимание и в известной книге [Эйген, Винклер, 1979, с. 67].) Так появляется новая чисто биологическая фундаментальная форма с новым видом симметрии, не свойственной неживому миру. Но опять здесь возникает вопрос: имеет ли все это глубокий биологический смысл? Во всяком случае известно, что вирусы, состоящие из РНК и белка, представляют собой правильные икосаэдры.
69
Подробнее о связи матрицы Адамара с символикой Книги перемен мы ранее говорили в книге [Налимов, Голикова, 1981]. Там мы показали, что 64 гексаграммы являются всего лишь иной формой записи хорошо известного в математической статистике плана для 6-факторного эксперимента.
70
Книга перемен оказала огромное влияние на развитие всей китайской культуры. Она удивительно многогранна как по своему содержанию, так и по своему назначению. Это и философия, раскрывающая процесс возникновения, бытия и перемен; и психология, раскрывающая образ поведения в различных жизненных ситуациях, и, наконец, это книга гадания. Книга оказалась погруженной во множество комментаторских школ. Теперь началось ее комментирование и на Западе. Для нас здесь особенно важно отметить, что при использовании ее в целях гадания или в целях выбора поведения, гармонизирующего личность, оказывается необходимым дополнительно вводить элемент случайности. Так, скажем, в работе [Аnthony, 1980], написанной западным автором, вместо раскладывания палочек используется бросание монеты: числа, появившиеся при бросании, позволяют решить вопрос о выборе гексаграммы и ее строк, подлежащих интерпретации.
Рис. 3. Гексаграмма № 20 [71]
Гуань. [Созерцание.
Умыв руки, не приноси жертв;
владея правдой, будь нелицеприятен и строг.]
I. В начале шестерка.
Юношеское созерцание.
– Ничтожному человеку – хулы не будет; благородному человеку – сожаление.
II. Шестерка вторая.
Созерцание сквозь [щель].
– Благоприятна стойкость женщины!
III. Шестерка третья.
Созерцай продвижение и отступление нашей жизни.
– …
IV. Шестерка четвертая.
Созерцай блеск страны.
– Благоприятно тому, чтобы быть приятным, как гость у царя.
V. Девятка пятая.
Созерцай нашу жизнь.
– Благородному человеку хулы не будет!
VI. Наверху девятка.
Созерцай их (других людей) жизнь!
– Благородному человеку хулы не будет.
71
Гексаграммы – символы действительности, пишутся снизу вверх и состоят из 6-ти целых и прерванных строк: целые горизонтальные черты называются ян («световые»), ган («напряженные») или, по символике чисел, цзю («девятки»); прерванные посредине горизонтальные черты называются инь («теневые»), жоу («податливые») или, по символике чисел, лю («шестерки») [Щуцкий, 1960, с. 22] (прим. ред.).
Нам известно и еще одно проявление троичности – система АВО, которой обозначены четыре основные группы крови: О, А, В и АВ. Хорошо известно, что принадлежность к той или иной группе во многом определяет медикобиологический облик человека. Здесь возникает множество статистических проблем генетики человека: изучение резко выраженной вариабельности в распределении групп крови всех систем по различным популяциям мира; распределение АВО– системы среди популяции здоровых людей и групп лиц, больных широко распространенными и зловещими заболеваниями, такими как оспа, туберкулез, проказа, тиф и паратиф, рак и пр. Здесь получены интересные паттерны, хотя многое еще носит дискуссионный характер [Mourant, 1977]. Проблема групп крови – это, может быть, одна из самых острых биомедицинских проблем, замкнутых на число.
Итак, мы видим, что параметр Численко, выражаемый через число три, оказывается не одиноким в биологии.
И все же мы должны констатировать, что в плане общебиологическом изучение роли числа в мире живого практически еще не началось. Мы не встречали ни одной публикации, в которой были бы собраны вместе и подвергнуты анализу с единых позиций все те числовые параметры, с которыми столкнулись биологи [72] . Не было сделано ничего похожего на то, что сделали физики в осмыслении физических констант.
72
Мы остановились здесь только на роли числа три, поскольку оно, как можно думать, опираясь на сказанное выше, выполняет некоторую структурирующую функцию. Может быть, интересно было бы рассмотреть и роль числа в порождении симметрии (или асимметрии) биологических форм. Как многообразие форм распределяется на организуемую числом их симметрию? Но априори все же не ясно, могут ли отсюда последовать какие-либо содержательные выводы.
И если какие-то высказывания о биологических числовых параметрах уместны, при том ограниченном знании предмета, которым мы владеем, то они будут сводиться к следующему: биологические числовые постоянные не играют роли фундаментальных констант. Они не входят (в отличие от физических постоянных) в фундаментальные уравнения, хотя бы уже потому, что таких уравнений нет в биологии. (Естественно, что здесь мы не рассматриваем уравнения биофизики, которые в биологии носят частный, но отнюдь не фундаментальный характер.) И может быть, самих фундаментальных уравнений именно потому и нет, что нет фундаментальных констант [73] . Мир живого не обладает той жесткостью, которой обладает мир неживого. Потому в мире живого не нужны фундаментальные константы – им нечего охранять. В этом мире все находится в подвижном, плавающем равновесии, сочетающем устойчивость с изменчивостью [74] .
73
Может быть, уместно указать, что одной из весьма серьезных попыток поиска биологической константы является поиск числа, характеризующего минимальные размеры клетки. Связанные с этим трудности хорошо описаны в статье [Morovitz, 1967].
74
Поиск в биологии жестко фиксированного числа, аналогичного числовым значениям фундаментальных постоянных в физике, неизбежно приводит к досадным недоразумениям. Так, скажем, в работе [Жирмунский, Кузьмин, 1982] авторы на основании анализа алгоритмических зависимостей роста утверждают, что ими найдена новая константа: соотношение между последовательными критическими значениями аргумента, при котором система переходит в новое, устойчивое состояние, оказалось равным ee= 15,15426. В отзыве [Поликарпов, 1983] этот вывод был горячо поддержан.
В то же время в следующем отзыве [Волькенштейн, Лившиц, Лисов, 1983] были показаны как математическая несостоятельность вывода, так и неадекватность его реально наблюдаемым явлениям. Правомерность критики следует и из самых общих соображений: кривые аллометрического роста все же есть не более чем аппроксимационные формулы – они аналитически всегда могут быть заданы различным образом.
Отметим здесь, что в книге [Реters, 1963], посвященной экологической экспликации размеров тела, собран громадный материал, показывающий, что широкий класс численно измеримых биологических проявлений в экологии животных носит все же только статистический характер.
И если мир живого – это текст, то совсем не просто найти такой язык науки, на который этот текст мог бы быть легко переведен. Язык науки сегодняшнего дня несет в себе ту жесткость, которую ему придала физика. И в частности, работа Л.Л. Численко подвергалась критическим нападкам со стороны некоторых биологов именно за то, что, желая метрически охватить почти весь спектр живого, он попытался самому языку измерений придать ту мягкость, которая, может быть, уже граничит с произвольностью. Но как можно было поступать иначе, не отказавшись от поставленной задачи?
Подход Л.Л. Численко интересно сопоставить с подходом Р. Питерза [Peters, 1983], в котором масса тела животных используется как критерий для раскрытия подобия в мире живого. (Подробнее о работе Р. Питерза см. далее: гл. III, 4.13.) Оба подхода можно рассматривать как взаимодополняющие. Но на этой теме, развитие которой можно предвидеть в будущем, мы здесь останавливаться не можем.
III
Глобальный эволюционизм как раскрытие семантики Мира через вероятностно заданную меру
1. Введение
И все же число играет в мире живого решающую роль – оно, как это нам представляется, выступает в иной, обобщенной форме: в виде вероятностной меры. Именно на языке вероятностных представлений можно рассмотреть эволюционизм – основную концепцию науки о живом, – не попадая в многочисленные логические ловушки.
В плане философском трудности, связанные с пониманием самой идеи эволюционизма, хорошо известны. Вот, скажем, как это описывает И. Томлин [Tomlin, 1977]:
Истина состоит в том, что эволюция оказалась гипотезой, которая утвердилась, превратившись в догму раньше, чем была тщательно проверена. Это породило целый ряд ложных утверждений. Легко сказать, что идея изменчивости или трансформаций в природе сменила идею неизменности; но о какой изменчивости идет речь? Если виды больше не рассматриваются как неизменные, они, тем не менее, сохраняют какую-то степень стабильности, иначе их нельзя было бы называть видами. Эволюция есть консервация в той же мере, что и трансформация. И если человеческий вид обрел уникальное качество, благодаря которому эволюционный процесс развивается в направлении духовности и сознания, то это еще не доказывает, что эволюция «привела» к человеку. Если бы не случайное и необъяснимое появление человека, она бы не привела никуда. И это не просто ошеломляет, это выводит человека за пределы эволюционного процесса в большей степени, чем сохраняет внутри него (с. 228).
Скептически настроенный читатель здесь мог бы еще добавить: человека необходимо поставить вне эволюционного процесса, ибо иначе надо было бы допустить, что эволюция в конечном счете направлена на то, чтобы уничтожить все, что было создано в процессе развития жизни, и более того – на то, чтобы стало невозможным (в силу истощения Земли) возникновение повторного цикла высокоразвитой жизни. Эволюционизм, если его рассматривать как процесс, направляемый некими жесткими закономерностями (лишь слегка смягчаемыми случайностью мутаций), предстает перед нами как некое проявление демонического начала, – мы невольно здесь возвращаемся к мифологии гностицизма [75] . Не придется ли сторонникам традиционно понимаемого эволюционизма, следуя логике гностицизма, заявить, что сама идея эволюционизма должна быть отчуждена от реального эволюционного процесса?
75
Гностический миф о мироустройстве разработан в удивительной полноте и многогранности и c трудом поддается краткому пересказу. Все осложняется еще и тем, что существовало множество гностических систем, представления которых о мироустройстве существенно варьировались. Но все же, несколько схематизируя, можно следующим образом сформулировать основную идею их мироустройства: Мир не был создан самим Богом. Миром управляют ангелы – демиурги или демоны изначальной Тьмы. Бог гностиков отчужден от Мира. С ним связываются такие эпитеты, как неразрушимый, существующий без имени, невыразимый, сверхнебесный, незыблемый, непознаваемый, несуществующий [Jonas, 1958].
Такого рода ловушки можно преодолеть, как это нам представляется, только обратившись к вероятностному мышлению.
В плане общефилософском сейчас, по-видимому, представляет интерес попытка построения модели глобального эволюционизма [Карпинская, Ушаков, 1981] [76] , инвариантного ко всем особенностям отдельно взятых конкретных эволюционных процессов. Такая модель должна охватить весь спектр эволюционных процессов. Можно надеяться, что попытка модельного раскрытия идеи эволюционизма, проводимого на столь абстрактном уровне, позволит вскрыть то общее, что имплицитно может оказаться заложенным в самой идее эволюционизма, если эту идею погрузить в ту, свойственную современному миропониманию неопределенность, которая придаст ей вероятностное звучание.
76
Обзор [Карпинская, Ушаков, 1981] охватывает широкий круг работ (библиография включает 31 наименование), относящихся к философским проблемам эволюционизма. В нем рассматриваются позиции, занимаемые П. Тейяром де Шарденом [1965], Дж. Симпсоном [Simpson, 1973], Т. Добжанским [Dobzhansky, 1973 a, b], Р. Докинзом [Dawkins, 1976], С. Тулминым [Toulmin, 1972] и др. В обзоре обращается внимание на то, что часто проблемы глобального эволюционизма ставятся в комментариях к наследию французского мыслителя – биолога, философа и теолога П. Тейяра де Шардена. Мы, конечно, не можем не признать, что наиболее содержательное, хотя, может быть, подчас и противоречивое раскрытие идеи эволюционизма произошло в биологии. История развития идеи собственно биологического эволюционизма со всей обстоятельностью изложена в книге [Mayer, 1982].