Разбрасываю мысли
Шрифт:
Shelling H. von. 1960. Die Geometrie des beideaugigen Sehens. Optik, Bd. l7, No. 7, S. 345–364.
Shelling H. von. 1964. Experienced space and time. In: Bioastronautics. N.Y., p. 361–385.
Simberloff D. 1980. A succession of paradigms in ecology. Essentialism to materialism and probabilism. Synthese, 43, 1, p. 3—39.
Simpson G. 1973. The divine non-sequitur. In: Theilhard de Chardin. In Quest of the Perfect Man. Fairleigh, p. 88—102.
Stapp H.P. 1982. Mind, matter and quantum mechanics. Foundations of Physics, 12, 4, p. 363–398.
Taylor A.M. 1976. Process and structure in sociocultural systems. In: Jantsch E., Waddington C.H. (eds). Evolution and Consciousness. Human System in Transition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 169–184.
Theodorsson Sven-Tage. 1982. Anaxagoras’ Theory of Matter. G"oteborg, Sweden: Acta Universitatis Gothoburgensis, 108 p.
Thom R. 1975. Structural Stability and Morphogenesis. An Outline of a General Theory of Model (foreword Waddington C.H.). Reading, Mass.: Benjamin Inc., 348 p.
Thompson D’A.W. 1942. On Growth and Form. London: Cambridge Univ. Press, 1116 p.
Thomsen D.E. 1984. Kaluzo-Klein: The Koenigsberg Connection. Science News, 126 (July 7), p. 12–14.
Thuillier P. 1980. La Physique et l’Irrational. Recherche, 11, 111, p. 582–587.
Todd J.T., Mark L.S., Show R.E., Pittenger J.B. 1980. The perception of human growth. Scientific American, 242, 2, p. 132–144.
Tomlin E.W.F. 1977. Fallacies of evolutionary theory. In: The Encyclopedia of Ignorance. Everything you ever wanted known about the unknown. Oxford: Pergamon Press, p. 227–264.
Toulmin S. 1972. Human Understanding. Oxford: Clarendon Press, vol. 1, XII, 520 p.
Vertosik F.T, Jr. 1978. Remarks on stratifying interactions in five dimensions. Foundations of Physics, 8, 1/2, p. 93—102.
Waddington C.H. 1976 a. Concluding remarks. In: Jantsch E., Waddington C.H. (eds). Evolution and Consciousness. Human Systems in Transition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 243–249.
Waddington C.H. 1976 b. Evolution in the sub-human world. In: Ibid., p. 11–15.
Watts A.W. 1975. The Way of Zen. Harmondsworth, England: Penguin Books, 252 p.
Wheeler J.A. 1981. Not consciousness but the distinction between the probe and the probed as central to the elemental quantum act of observation. In: Jahn R.G. (ed.). The Role of Consciousness in the Physical World (AAAS Selected Symposium 57). Boulder, Colo.: Westview Press, p. 87—111.
Whittaker R.H. 1967. Gradient analysis of vegetation. Biological Reviews, 42, 2, p. 207–264. Wilson Thw.J. 1981. Sein als Text: Vom Textmodel als Martin Heideggers Denkmodel. Eine funktionalische Interpretation. Freiberg: Alber, 320 S.
Winfree A.T. 1980. The Geometry of Biological Time. Berlin: Springer Verlag, 530 p.
Zadeh L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, vol. 8, p. 338–353.
Zadeh L.A. 1978. Fuzzy Sets as a basic for theory of possibility. In: Fuzzy Sets and Systems, № 1, p. 3—28.
Zeeman E.C. 1965. Topology of the brain. In: Mathematics and Computer Science in Biology and Medicine. Medical Research Council. London: Her Majesty’s Stationery Office, p. 240–256.
С Числом все равно что с Благом.
Возникновение наукометрии снова заставило задуматься о роли Числа в нашем мышлении. Долгое время устремленность к позитивному знанию исключала возможность развития философии Числа. Казалось, что Число – понятие простое и не о чем тут думать. Размышления древних о Числе нередко оценивали презрительно, называя их построения «мистикой чисел». В наши дни ситуация меняется: кажется, мы приближаемся к философскому осмыслению роли Числа в мироздании. Наукометрия убедительно показала, как Числом можно мерить и научную деятельность – «святыню» нашей культуры. Серьезный вклад здесь внесли два журнала – Current Contents и Scientometrics.
142
Первоначальный текст – доклад на Международной наукометрической конференции в Чикаго 7—10 июня 1995 г. (прим. ред.).
Начнем наш анализ с краткого описания позиций древних мыслителей.
Еще Платон (или, может быть, один из его учеников) говорил [1972]:
977d… необходимо класть в основу всего число (с. 486).
У гностиков в Евангелии от Филиппа читаем [Robinson, 1978]:
62.15. «Христос» – тот, кто измерен (с. 137).
Мы знаем, что в древнегреческом языке слово и число оказываются синонимами. Отсюда следует, что начало Евангелия от Иоанна могло быть понимаемо и так: «В начале было число, число было у Бога, и исчисление было Бог».
Из сказанных выше кратких слов становится ясно, что уже в далеком прошлом критерием реальности сущего была возможность быть измеренным, хотя бы мысленно.
Обратимся к наукометрическому анализу. Оценим мировоззренческое отношение к Числу в нашей культуре и культурах прошлого.
Наша культура. В однотомном Философском энциклопедическом словаре [1989] вовсе нет текста на ключевое слово Число. В пятитомной Философской энциклопедии [1970] дается предельно краткий текст, состоящий всего из 17 слов:
Число – одно из основных понятий математики, служащее для количественной характеристики различных предметов и явлений реальной действительности и систем абстрактных объектов (с. 489).
Этот текст свидетельствует о том, что о философии Числа сказать было нечего1.
Культуры прошлого. Здесь мы ограничимся анализом книги Иллюстрированная энциклопедия традиционных символов [Cooper, 1978]: в ней ключевому слову Число придано более 5000 слов и 6 иллюстраций. Конечно, это еще не философия Числа. Но все же здесь отчетливо просматривается тенденция осмыслить природу Числа через образы. В этой книге автор говорит, что «числу присущи не только количественные, но и символические свойства» (с. 113).
И все же серьезный и, более того, увлекательный текст о Числе мы находим только у Плотина в Эннеадах, VI, 6 [Plotinus, 1956], [Плотин, 1995]2.
Вот несколько его высказываний. Приятно отметить, что в них сначала задаются вопросы, а затем следуют ответы на них. Вопросы оказываются интересными сами по себе [Плотин, 1995]:
I. a
2. <…>Что же сказать о т. н. беспредельном числе <…>? Но, прежде всего, как [возможно] число, если оно беспредельно? (C. 425.)
1 Правда, в этом Словаре 39 раз бегло упоминается Число в текстах, относящихся к другим ключевым словам, что, конечно, не создает какого-либо представления о философии Числа – в наши дни ее просто нет.
2 Здесь приводится текст в переводе А.Ф. Лосева, хотя В.В. Налимов пользовался изданием Плотина на английском языке – [Plotinus, 1956. The Enneads. London: Farber and Farber, 635 p.], которое было доступно ему до выхода русских переводов (прим. ред.).
3.1<…> Но как, следует спросить, субстанциально есть беспредельное в качестве сущего беспредельного? (С. 427.)
2. Как же [все-таки существует] беспредельность <…>? (С. 427.)
d
5.<…> Итак, какова природа его? (С. 430.)
5.2 <…> а) Но если так, то, раз созерцается в вещах число, должна ли уже существовать ипостась, [умно-смысловая сущность], числа? (с. 431)
II. b
9.3. Итак, [ясно, что] общее число было до самих сущих [вещей]. Но [что это значит?] а) Если оно – до сущих [вещей], то оно не есть сущие [вещи и, значит, оно было в сущем как в таковом]. b) А если оно было в сущем [как таковом], то оно не было числом [этого] сущего, ибо сущее уже есть одно сущее, [т. е. сущее уже предполагает единство]. с) Но, [стало быть, смысловая] потенция, [сила] числа ипостасийно-самостоятельно раздробила сущее и как бы заставила его родить само множество. d) Потому сущность его [множества], или энергия [его] должна стать числом, и само живое и ум [есть также] число. Не есть ли сущее – число в своей объединенности <…>, сущие же [вещи] – число в своем распределении, [раскрытии] <…>, ум – само в себе движущееся число, а жизнь – вокруг охватывающее число <…>? Раз и сущее возникло от единого (ибо оно стало этим единым), – необходимо поэтому ему быть числом, а отсюда и видам, [эйдосам] – называться [теми или иными] единичностями и числами (с. 438).
10.2. с) <…> В самом деле, как он мог бы [это] сказать? [Сказать это можно] только при умении считать, т. е. при знании чисел; а знать числа можно только при наличии самих чисел. Не знать же [игнорировать <…> ту природу [вещи] с точки зрения количества ее в смысле множественности – абсурдно, скорее же [прямо] невозможно (с. 440).
IV. b
15.2. <…> b) Значит, число существует до всякого живого существа и всесовершенного живого существа (с. 451).
d
18.1. <…> [Поэтому] умные числа [не есть нечто измеримое, но] сами есть [умные] меры, откуда и все, [как размеренное ими], прекрасно (с. 458).