Синергетика и прогнозы будущего
Шрифт:
Обсудим некоторые гипотезы, относящиеся к исторической механике, которые могут оказаться существенными при разработке концепции междисциплинарного подхода.
Удачный исход такой акции мог бы укрепить Афинский морской союз. Однако Сицилийская экспедиция носит столь явный отпечаток авантюры, что непонятно, как могли решиться на нее Афины.
Принципиальным является вопрос о степени предсказуемости исторических процессов. С одной стороны, действия исторических субъектов часто приводили к совершенно неожиданным последствиям. С другой стороны, несомненные успехи в планировании и осуществлении проектов исторического масштаба показывают, что многое можно предвидеть. Непредсказуемость на одних масштабах поразительным образом согласуется с предопределенностью на других.
Посмотрим на проблему анализа и интерпретации исторических наблюдений глазами естественника. По существу, мы находимся в той же ситуации, в которой оказывались пленники в пещере в известной платоновской притче. Обитатели пещеры, прикованные к стене, могут наблюдать только тени на противоположной стене, которые отбрасывают люди, проходящие мимо пещеры, либо предметы, проносимые ими. Могут ли узники на этой основе, не ставя каких-либо опытов, составить представление о мире вне пещеры?
Рис. 8. Типичная ситуация, в которой "плоскатики" сталкиваются с высшими силами.
Развитие астрономии и небесной механики убеждает, что, несомненно, могут. Замечательной особенностью этих задач является то, что движение ряда небесных тел периодично со сравнительно небольшим периодом, и что число переменных, определяющих движение данного тела по небесному своду, невелико (мала размерность фазового пространства). Однако можно представить себе противоположную ситуацию. В ней, например, находятся двумерные существа, живущие на сфере. Кто-то, живущий в трех измерениях, может взять предмет, находящийся в одном месте сферы, и переместить в другое (см. рис.8), воспользовавшись третьим измерением. Поскольку это измерение "плоскатикам" недоступно, они будут относить происходящее на счет стихийных бедствий, божественных сил или загадочных "неплоских сущностей". У них в такой ситуации нет шанса развить технику "динамического прогноза", позволяющего по предыстории прогнозировать будущее. Естественно, в таком положении могут оказаться и пленники пещеры.
В последнее десятилетие активно развивалась техника, позволяющая по ряду наблюдений динамической переменной {ai}восстанавливать динамическую систему
{ai} = {a1, ..., aN}, ai=g(
где Dt – заданный интервал времени. Алгоритмы для нахождения функции
По-видимому, часть исторических явлений (в которых ключевыми являются макроэкономические, демографические и другие медленные процессы) допускает удовлетворительное динамическое описание. В то же время другая часть (ряд политических решений, многие военные столкновения и другие) возвращает нас к ситуации "плоскатиков на сфере" и проблемам теории управления.
В соответствии с этим развиваются несколько основных подходов к динамическому прогнозу исторических процессов. В первом, трудности получения "среднесрочного исторического прогноза" (10-20 лет) связывают с тем, что в изучаемой системе имеет место детерминированный хаос. Типичная локальная картина в этом случае представлена на рис.9. Система обладает чувствительностью к начальным данным и бесконечно близкие траектории в ней обычно экспоненциально разбегаются (см. рис.9).
Рис. 9. Устойчивость данной траектории x(t) зависит от поведения бесконечно близких траекторий.
И действительно, А.Ю.Андреевым и М.И.Левандовским была предложена модель, обладающая странным аттрактором [5]. Для описания забастовочного движения эта модель представляет собой модификацию известной в химической кинетике системы Ресслера, которая использовалась также при описании эпидемий. Построенная динамическая система имеет вид
Здесь N – общее число рабочих, занятых на предприятиях губернии, X – число рабочих, еще не воспринявших информацию о забастовке, Y – рабочие, согласившиеся забастовать, но не ведущие активную агитацию, Z – рабочие, становящиеся агитаторами, W – рабочие, отказавшиеся от участия в стачечной борьбе после одной из забастовок. Оказалось, что эта модель вполне удовлетворительно количественно описывает число рабочих, бастовавших во Владимирской губернии в 1895 – 1905 гг. Любопытно, что одна из базовых моделей нелинейной динамики – система Ресслера, оказалась весьма удобным и универсальным "строительным блоком" для построения математических моделей в нескольких областях.
Другой подход связан с представлением о точках бифуркации исторического процесса. В этой модели считается, что долговременные исторические изменения описываются динамической системой, зависящей от параметра l
Например, таким параметром может быть "историческое время". При изменении параметра в системе (8) может происходить бифуркация. Малые случайные воздействия при этом могут оказаться решающими при выборе ветви бифуркационной диаграммы. В исторической интерпретации это соответствует возрастанию роли отдельных личностей, появлению возможности влиять на ход исторических процессов с помощью малых воздействий. В терминологии нелинейной динамики, выбор ветви связывается с принципом "возникновения порядка через флуктуации" [16, 18]. В принципе, может быть разработана техника, позволяющая диагностировать точки бифуркации. Приведем пример, иллюстрируюший такой подход. В физике известен феномен критических флуктуаций, когда в точке фазового перехода возникают гигантские случайные отклонения, охватывающие всю систему. Аналогичные явления могут иметь место в точках бифуркации исторического процесса. Наглядный пример этого – огромный рост тиража и влияния на общественную жизнь в годы так называемой "перестройки" журнала "Огонек". После перехода к новому общественному укладу этот журнал утратил влияние и стал заурядным изданием. Другие примеры дает анализ процессов выбора путей развития в ходе НЭПа [5].
Во всех этих моделях предполагается, что мы имеем систему с известным фазовым пространством сравнительно небольшой размерности. Тогда оправдано и применение методики реконструкции аттракторов, и построение моделей вида (7) и (8). В этой ситуации различные общества должны оказываться в близких точках фазового пространства. Должны быть "исторические аналоги". Техника поиска таких аналогов имела бы большое значение. Например, сегодня мы не можем сказать, насколько похожа "маленькая победоносная война" с Японией в начале века на "чеченскую войну". Однако этот вопрос поставлен вполне корректно и на нынешнем уровне, вероятно, может быть решен средствами исторического анализа и имитационного моделирования.
Вместе с тем можно ожидать, что ряд исторических процессов требует для своего динамического описания фазового пространства достаточно большой размерности. Типичный пример – острое развитие внутриполитической ситуации, приводящее к военным действиям на внешнеполитической арене, к экспорту своих проблем вовне. Предсказуемы ли такие события? Действовать в соответствии с обрисованным выше подходом нельзя. Алгоритмы реконструкции аттракторов в пространстве большой размерности неэффективны. Феноменологическое описание требует знания многих трудно измеряемых параметров. Кроме того, в мировой истории описано множество событий, где волевые решения и случайности сыграли ключевую роль. Грубо говоря, получить динамический прогноз не удается, а статистический прогноз не нужен. В связи с этим разумно ввести новый класс математических моделей, которые можно условно назвать динамическими системами с джокерами.