Чтение онлайн

Одним из принципиальных результатов психологии индивидуальных различий является вывод о том, что распределение большинства способностей в популяции характеризуется гауссовым законом с плотностью вероятности r(x) ~ exp((x-x20)/s2) с небольшим превышением в области низких способностей. Гауссов закон характеризует также сумму большого числа случайных величин с конечными дисперсией и средним. Эти законы возникают в теории надежности, в термодинамике и во многих других случаях. Однако эти представления, лежащие в основе статистики, теории принятия решений и множества технологических проектов, применимы далеко не всегда.

Например, закон Рихтера-Гутенберга, показывающий, как меняется число землетрясений с ростом их энергии, имеет степенной характер. В соответствии с ним число землетрясений с энергией большей E пропорционально E– b , где 0,8<b<1,1, в зависимости от сейсмичности района. Эти же закономерности характерны для селей, снежных лавин, биржевых крахов, инцидентов с ядерным оружием, с утечкой конфиденциальной информации.

В нелинейной динамике было продемонстрировано, что в основе этих явлений, вероятно, лежит один и тот же механизм. Здесь мы всюду имеем дело не с независимыми событиями, а со множеством взаимосвязанных подсистем или элементов. Можно предположить, что таким же образом дело обстоит и в социальных системах на масштабах, характерных для исторических событий.

Базовой моделью теории самоорганизованной критичности является модель "куча песка" [20, 21]. Попробуем дать историческую интерпретацию этой модели. Представим себе социальную структуру общества как набор элементов, каждый из которых характеризуется некоторым социальным статусом (величина h), а также связями с ближайшими в структуре элементами. Естественно предположить, что в простейшем случае связи локальны. Информационного управления не происходит, и в своих действиях человек прежде всего ориентируется на поведение своих близких. Допустим, что социальный статус одного из элементов случайно повысился (припишем это действиям его друзей или проделкам благосклонного джокера). Если это изменение не слишком велико, то друзья, знакомые и коллеги готовы ему порадоваться (получение звания, премии и т.п.). Но, если это изменение слишком велико (Вы получили Нобелевскую премию, огромное наследство и т.д.), у вас могут возникнуть проблемы, которые приведут к изменению как вашего статуса, так и статуса окружающих. По-существу, это универсальная картина событий, которые могут развертываться в самых разных сообществах. При очевидных упрощающих предположениях формализация этой ситуации приводит к модели "куча песка" либо к ее аналогам.

Компьютерный анализ показывает, что для таких систем в большом интервале масштабов характерны степенные закономерности. Общее число элементов социальной структуры n, статус которых изменился, и число событий N, в ходе которых произошло такое изменение, связаны степенной функцией N ~ n– a. Продолжительность всех этих событий, до того как структура перейдет в равновесное состояние, также определяется степенным законом T ~ n– b. При этом редкие катастрофические события оказываются наиболее важными. Если предположить, что такая картина отражает историческую реальность, то появляется возможность сопоставить шкале исторических масштабов различные события. Годы, десятилетия – возникновение партий, предвыборных блоков, коалиций. Века – изменение границ, рождение и гибель больших государств, изменение идеологии. Тысячелетия (гигантские лавины) – жизнь этносов, мировых религий, цивилизаций.

Представляется интересным на имеющемся историческом материале провести количественное сопоставление результатов теории самоорганизованной критичности и реального хода исторических событий. При этом возникает интересная "проблема перенормировки". Число событий в обществе, общественных организаций и открывающихся возможностей, очевидно, связано с количеством людей, составляющих рассматриваемую общность. Например, число граждан Афин эпохи Перикла сравнимо с числом жильцов современного многоэтажного дома. Однако их вклад в жизнь общества и в мировую культуру несравнимы. По-видимому, надо вводить некоторый масштабный множитель. Результаты исследовательского проекта С.П.Капицы в области "исторической демографии" показывают, что это возможно сделать [22] (см. главу 4).

Исследование, проведенное И.Н.Трофимовой, А.Б.Потаповым и Н.А.Митиным [23], исходящих из элементарных фактов психологии индивидуальных различий и малых групп, показывает, какие неустойчивости могут привести к возникновению самоподдерживающейся социальной структуры, предлагающей новый стандарт отношений. Возможно, именно эти процессы и играют роль джокера на начальной стадии развития этногенеза.

Можно ожидать, что представления теории самоорганизованной критичности будут играть важную роль при построении "исторической механики".

1. Малинецкий Г.Г, Кащенко С.А., ПотаповА.Б. и др. Математическое моделирование системы образования. Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. 1995. N100.

2. Малинецкий Г.Г. Высшая школа глазами математиков// Знание - сила. 1995. N10, с.16-25.

3. Гуриев С.М., Шахова М.Б. Модель самоорганизации торговых путей в экономике с несовершенной инфраструктурой// Матем. моделирование динамических процессов и систем. МФТИ, 1995, с.15-37.

4. Кургинян С. Седьмой сценарий. Часть 1. М.: Эксперим. творческий центр, 1992.

5. Математическое моделирование исторических процессов. М.: Ассоциация "История и компьютер", лаборатория исторической информатики истор. фак. МГУ, 1996.

6. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика – ключ к теоретической истории? Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. 1995. N81.

7. Тойнби А.Дж. Если бы Филипп и Артаксеркс уцелели// Знание - сила. 1994. N8, с.60-65.

8. Тойнби А.Дж. Постижение истории. М.: Прогресс, 1991.

9. Гумилев Л.Н. География этноса в исторический период. Л.: Наука, 1990.

10. Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. М.: Издат. фирма "Восточная литература" РАН, 1994.

11. Плохотников К.Э. Нормативная модель глобальной истории: информация, ресурсы, политика// Россия ХХI век. 1994. N8, с.80-91.

12. Гегель Г.В.Ф. Лекции по философии истории. Санкт-Петербург: Наука, 1993.

13. Ключевский В.О. Т. VI. Специальные курсы. М.: Мысль, 1989.

14. Гусейнова А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. М.: Наука, 1984.

15. Стенли Д., Брю Р. Экономикс. М.: Республика, 1993, т.1, 2.

16. Новое в синергетике. М.: Наука, 1996.

17. Malinetskii G. Synergetics, predictabily and deterministic chaos. In "Lims of predictabily", Springer Series in Synergetics. V.66, Springer Verlag, Berlin etc., p.75-141.

18. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.

19. Гумилев Л.Н. От Руси к России. М.: Экопрос, 1992.

20. Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized cricaly// Phys. Rev. A. 1988. V.38, N1, p.364-374.

21. Подлазов А.В. Новые аспекты самоорганизованной критичности. Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН. 1995. N86.

22. Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения Земли// Успехи физ.наук. 1996. Т.166, N1, с.63-80.

23. Трофимова И.Н., Митин Н.А., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Динамика ансамблей с пеpеменной стpуктуpой. Препринт ИПМ им.М.В.Кел-ды-ша РАН. 1997. N34.

24. Белайчук Л.В., Малинецкий Г.Г. Проделки джокеров на одномеpных отобpажениях. Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН. 1997. N24.