Чтение онлайн

Чтобы определить угол x между осью x и проекцией линии визирования на плоскость xz, установим хомутик так, чтобы ось была вертикальна и направлена вверх, ось z - к северу и x - к западу, и отметим азимут линии визирования . Затем вынем магнит, повернём его на угол вокруг оси z и в этом перевёрнутом положении снова поместим его в хомутик, засечём ' - азимут линии визирования, когда ось y направлена вниз, а ось x - к востоку,

=

+

2

–

x

,

(1)

'

=

–

2

+

x

.

(2)

Откуда

x

=

2

+

'-

2

.

(3)

Далее, прикрепим хомутик к нити подвеса и поместим в него магнит, тщательно направляя ось y вертикально вверх; тогда момент сил, стремящийся увеличивать , равен

MH

sin m

sin [-+

2

+

l

x

]-

(--)

,

(4)

где lx– угол между осью x и проекцией магнитной оси на плоскость xz.

Учитывая, что наблюдаемый азимут линии визирования равен

=

+

2

–

l

x

,

(5)

момент сил можно записать в виде

MH

sin m

sin (-+

l

x

–

x

)-

[+

x

–

2

– -]

.

(6)

Для частного значения , отвечающего состоянию равновесия, эта величина равна нулю.

Если же система так и не успокоилась и измерения необходимо проводить в состоянии, когда она совершает колебания, то значение , отвечающее положению равновесия, можно вычислить методом, который будет изложен в п. 735.

Когда момент сил кручения мал по сравнению с моментом магнитных сил, мы можем вместо синуса подставить значение угла -+lx– x.

Придавая углу , отсчитываемому по крутильному кругу, два значения 1 и 2, для соответствующих им значений 1 и 2 имеем

MH

(

2

–

1

)

sin m

=

(

1

–

2

–

1

+

2

)

,

(7)

или, положив

2– 1

1– 2– 1+2

=

'

,

будем иметь

=

'

MH

sin m

.

(8)

Разделив уравнение (6) на MH sin m, получим

–

+

l

x

–

x

–

'[

+

x

–

2

–

– ]

=

0.

(9)

Перевернём теперь магнит осью y вниз и отрегулируем аппаратуру до точного совмещения оси y с вертикалью; для нового значения азимута ' и соответствующего наклонения ' будем иметь

'-'

–

l

x

+

x

–

'['

–

x

+

2

–

– ]

=

0,

(10)

откуда

+'

2

=

1

2

(+')

+

1

2

'

{

+'-2(+)

}.

(11)

Показания поворотного круга следует теперь отрегулировать так, чтобы коэффициент при как можно меньше отличался от нуля. Для этого мы должны определить величину как то значение -, при котором нет кручения. Это можно сделать, помещая в хомутик немагнитный брусок того же веса, что и магнит, и определяя значение - в положении равновесия. Из-за малости большой точности не требуется. Другой способ состоит в использовании крутящегося бруска с тем же весом, что у магнита, содержащего внутри очень маленький магнит с магнитным моментом, составляющим 1/n от момента основного магнита. Значение не меняется, поэтому величина ' станет равной n', и если при кручении бруска для получены два значения 1 и 1' то

+'

2

=

1

2

(

1

+

1

')

+

1

2

n'

{

1

+

1

'-2(+)

}.

(12)

Вычитая это уравнение из (11), получим

2(n-1)(+)

=

n+

1

'

(

1

+

1

')

–

1+

1

'

(+')

.

(13)

Находя таким путём значение +, следует менять показания поворотного круга до тех пор, пока с возможно большей точностью при нормальном положении прибора не достигнем равенства

+'

–

2(+)

=

0.

(14)

Так как численное значение величины ' очень мало и коэффициент при ней тоже мал, то второй член в выражении для не будет сильно меняться при малых ошибках в ' и , которые являются величинами, известными с наименьшей точностью.

Этим способом величина магнитного склонения может быть найдена довольно точно при условии её неизменности за время эксперимента, т.е. когда можно предположить, что '=.

Когда же требуется большая точность, необходимо учитывать вариации в течение эксперимента. Для этой цели нужно в те же самые моменты времени, в которые определялись два разных значения , произвести измерения со вторым подвешенным магнитом. Зарегистрированные азимуты второго магнита и ', соответствующие положениям и ' первого магнита, связаны с и ' соотношением