Чтение онлайн

Читаем далее: «…что выражается в масштабной инвариантности, скейлинге этого процесса». Но что такое масштабная инвариантность? Масштабная инвариантность, самоподобие – это свойство объектов выглядеть в любом, сколь угодно малом масштабе примерно одинаково. Продолжительность одиннадцати циклов эволюции и истории, согласно периодизации Капицы, составляет: 1.0 млн лет, 0.38, млн лет, 0.14 млн лет, 51 тыс. лет, 20 тыс. лет, 7 тыс. лет, 2.5 тыс. лет, 1 тыс. лет, 340 лет, 125 лет, 42 года.

Следовательно, если принимать его утверждение о масштабной инвариантности и самоподобии роста и развития не как метафору, а всерьез, то сжатием во времени каждой такой картины роста и развития человечества в 2.7 раза в одном цикле можно получить аналогичную картину в следующем. Ясно, что такой физикализм не имеет никакого смысла.

Степенной рост численности популяции в отличие от экспоненциального роста, как мы уже отмечали ранее, является существенно неоднородным во времени процессом. Поэтому для него не существует единого на всех этапах роста масштаба времени.

Выражается это в том, что закон степенного роста как зависимость численности от времени не содержит в себе никакой постоянной времени. Что отмечено и самим С.П. Капицей: «Таким образом, исключаются экспоненциальный и логистический рост, имеющие внутренний масштаб времени – время удвоения» [1].

Тем не менее в построениях С.П. Капицы такой масштаб времени = 42 года присутствует. Вводит он его при анализе демографического перехода, когда действие степенного «масштабно-инвариантного» закона заканчивается, что вполне законно, но далее, противореча собственной логике и никак того не обосновывая, применяет его вместе с константой K = 67000 и при описании гиперболического роста. На это обращает внимание А.В. Подлазов:

Утверждение «…остается неизменной пропорция между относительным изменением численности и относительным изменением времени» есть, по сути, постулат степенной зависимости численности от времени [1].

Следовательно, вместо поиска ответа на вопрос, почему численность населения мира росла не по экспоненциальному, а по степенному закону, С.П. Капица просто постулирует такой рост. Обычно, когда хотят по настоящему обосновать сделанный выбор – стремятся к максимальной ясности.

Здесь же все наоборот: термины, которые автор взял из неравновесной термодинамики, вместе с необходимыми частями речи собираются в предложения, из предложений складывается абзац. И полученный таким образом текст не только ничего не проясняет, но и вообще лишен всякого смысла.

Все предложенное С.П. Капицей «обоснование» применимости причинного степенного закона для объяснения гиперболического роста населения мира можно расшифровать и сократить до одного предложения:

В основе модели лежит предположение о степенной зависимости численности человеческой «популяции» от времени (просто постулируется рост человечества по степенному, причинному, самодостаточному закону, по которому не растет ни одна популяция в природе, – только и всего!), что позволяет говорить о масштабной инвариантности (неизвестно чего) и об автомодельности развития (что это означает - не понимает никто!).

Кроме того, точно такое же «обоснование» годится и для такого «сложного, многофакторного процесса развития системы, обладающего, однако, статистической стационарностью…», как, например, рост колонии пчел или термитов.

В своих работах по теоретической демографии С.П. Капица предлагал самые разнообразные объяснения аномальному гиперболическому росту населения мира: от взаимодействия населенных пунктов с характерной численностью в 67 тыс. человек до нелокального информационного взаимодействия между членами человеческой популяции. Ответа на вопрос: в чем истинная причина роста человечества по закону гиперболы? – У него, очевидно, нет.

Если исходить из предположения о том, что гиперболический рост численности человечества был обусловлен причинным законом с простой преддетерминацией, то в уравнении роста должен присутствовать и линейный член: dN/dt = N + N2, что будет обосновано нами чуть позже. Если же такого члена нет и рост изначально предполагается гиперболическим, то мы неизбежно приходим к тем противоречиям, о которых говорили ранее.

Первые гоминиды мало отличались от своих собратьев человекообразных обезьян, живших с ними в одно и то же время и умножавших свою численность по закону Мальтуса. Поэтому логично предположить, что рост численности первых популяций рода Homo был экспоненциальным, хотя и чрезвычайно медленным.

С.П. Капица считает, что рост численности гоминид на первом этапе продолжительностью 2.8 млн лет был линейным. Во что поверить совершенно невозможно, поскольку в таком случае суммарный прирост численности популяций гоминид, предков современного человека, на протяжении 2.8 млн лет предполагается постоянным, не зависящим от их растущей численности.

А на втором этапе длительностью 1.6 млн лет он полагает, что этот рост был уже чисто гиперболическим. Почему С.П. Капица не включает линейный член в свое уравнение? Дело здесь не только в том, что в этом случае может быть нарушено соответствие с демографическими данными, указывающими на гиперболический рост.

Причина в том, что если допустить присутствие такого пусть даже и «сколь угодно малого» члена в уравнении роста, то сразу же придется распрощаться с бессмысленным самоподобием роста, его масштабной инвариантностью, а также с автомодельностью развития – понятиями характерными для физических процессов, которые описываются простыми масштабно-инвариантными законами.

Действительно, решения уравнения dN/dt = N + N2, в отличие от решений уравнения dN/dt = N2, имеют встроенный масштаб времени [59] .

Тут может быть такое возражение: если членом N на завершающих этапах роста можно пренебречь, то для этих этапов закон роста можно считать степенным со всеми необходимыми для физикалистской интерпретации гиперболического роста следствиями.

Ответ здесь такой: учитывая, что Мир-система ни в какие времена не была единым информационном полем, а информационная связность человечества на протяжении всей человеческой истории всегда только возрастала, квадратичный член N2 мог начать оказывать существенное влияние лишь на завершающих этапах роста, т. е. в течение последних двух-трех столетий. (На самом деле, и мы впоследствии это покажем, линейным членом нельзя пренебречь ни на каком этапе роста.)

Кроме того, не следует забывать о циклах эволюции и истории, которые вводятся в рассмотрение С.П. Капицей. Все время эволюции, начиная от момента -1.6 млн лет, делится им на одиннадцать периодов равной (в логарифмическом масштабе) длительности с неолитом посередине.

В течение каждого такого периода, длительность которого в три раза меньше предыдущего, численность также возрастала в три раза. Но такая цикличность возможна лишь при степенном, гиперболическом росте; и если на последних циклах линейным членом может быть и можно как-то пренебречь, то рост до неолита, да и в первые несколько тысячелетий после начала неолита, когда человечество не представляло собой системы ни в каком смысле слова, сделать это, очевидно, нельзя, и рост здесь, если исходить из представления о законе роста как о ПОС между численностью и приростом, должен быть экспоненциальным.