Чтение онлайн

Эта характеристика теории значения, альтернативной той теории, которая рассматривает понятие истины в качестве своего центрального понятия, нуждается в одном предостережении и двух ограничениях. Предостережение состоит в следующем: чтобы теория значения этого типа была полностью правдоподобной, она должна принять во внимание взаимосвязанный или сочлененный характер языка, что подчеркивал Куайн в статье ”Две догмы эмпиризма”, значение которой в том, что в ней было предложено по существу верификационистское описание языка и при этом не была совершена ошибка логического позитивизма, состоящая в предположении, что верификация каждого предложения может быть представлена как простое наличие соответствующей последовательности чувственных данных. Такое представление приблизительно верно только для ограниченного класса предложений, которые, по мнению Куайна, относятся к периферии языка; для других предложений действительный процесс, который мы научились рассматривать как процесс, ведущий к их окончательному подтверждению, будет в общем случае предполагать некоторую процедуру вывода; в предельном случае, например по отношению к математическим теоремам, он будет предполагать только это. Для любого непериферийного предложения наше понимание его значения примет уже форму не способности распознавать, какие чувственные данные верифицируют или фальсифицируют его, а форму понимания его дедуктивных связей с другими предложениями языка, связанными с ним в единой структуре. Обобщение интуиционистской теории значений для языка математики должно осуществляться в соответствии с положением Куайна о том, что верификация предложения заключается в действительном процессе, посредством которого мы можем на практике прийти к тому, чтобы принять это предложение в качестве истинного, процессе, который будет обычно предполагать неявное или явное использование других предложений в процессе вывода; доказательство, которое является верификацией лишь посредством вывода, становится, таким образом, лишь предельным случаем, а не особой разновидностью.

Первое из двух ограничений состоит в следующем. В математике нет необходимости считать, что понимание утверждения заключается как в способности распознавать его доказательство, так и в способности указать единый способ объяснить отрицание, т.е. объяснить, как распознать опровержение утверждения. Точнее говоря, мы могли бы считать, что значения отрицаний числовых уравнений даны непосредственно в терминах процедур вычисления, посредством которых эти уравнения верифицируются или фальсифицируются: доказательство отрицания любого произвольного утверждения заключается тогда в методе преобразования любого доказательства этого утверждения в доказательство какого-нибудь ложного числового уравнения. Такое объяснение базируется на предположении, что при наличии ложного числового уравнения мы можем построить доказательство какого угодно утверждения. Вовсе не очевидно, что когда мы распространяем эти положения на эмпирические утверждения, то существует какой-то класс разрешимых атомарных предложений, для которых подобное предположение оказывается верным; и не очевидно поэтому, что в общем случае мы имеем какой-либо подобный единообразный способ объяснения отрицания произвольных утверждений. Следовательно, было бы вполне в духе теории значения этого типа рассматривать значение каждого утверждения как значение, которое одновременно дано в виде средств распознания верификации или фальсификации этого утверждения, где единственное общее требование состоит в том, что эти средства должны быть определены таким образом, чтобы возможность одновременной верификации и фальсификации любого утверждения была исключена.

Второе ограничение имеет более значительные следствия. В теории значения, в которой понятие истины играет центральную роль, содержание любого утверждения полностью определено условием истинности произнесенного предложения. В этом смысле мы знаем значение любого предложения, когда мы просто знаем, каким должно быть положение дел, чтобы это предложение было истинным: располагая этим знанием, мы знаем содержание любого произнесения этого предложения с утвердительным и равным образом с повелительным, вопросительным, оптативным и т.д. действием. Однако нет никакой априорной причины, по которой мы бы тем самым знали достаточно много для того, чтобы знать значение любого сложного предложения, в которое данное предложение входит в качестве конституенты; т.е. нет априорной причины, по которой условия истинности сложного предложения должны были бы зависеть только от условий истинности его конституент. Если мы вообще способны представить пропозициональные операторы языка функционально-истинностным образом, то мы можем это сделать только путем дифференциации различных способов, которыми предложение может быть ложно, т.е. различных невыделенных ”значений истинности”, которые это предложение может иметь, или же, возможно, различных способов, которыми предложение может быть истинно, т.е. путем дифференциации различных выделенных ”значений истинности”. Эти различия несущественны для понимания самого произнесения предложения, характеризующегося каким угодно лингвистическим действием: они нужны для понимания того, каким образом предложение может содействовать определению условий истинности сложного предложения, конституентой которого оно является (т.е. условий, при которых такое предложение обладает выделенным ”значением истинности”).

Сказанное верно и для теории значения, в которой центральными понятиями являются скорее понятия верификации и фальсификации, чем понятия истинности и ложности. В интуиционистской логике предложение, являющееся конституентой сложного предложения, способствует определению того, что считать доказательством этого сложного предложения, единственно посредством определения того, что считать его доказательством, т.е. единственно посредством рассмотрения его значения как значения предложения, способного к самостоятельному употреблению в языке. В этом отношении интуиционистская логика похожа на двузначную логику в противоположность многозначной, поскольку в двузначной логике предложение способствует определению условий истинности сложного предложения, конституентой которого оно является, единственно посредством своих собственных условий истинности, а в многозначной логике это не так (если, что интуитивно вполне естественно, мы отождествим условия истинности предложения с условиями, при которых оно имеет выделенное значение истинности). Однако, точно так же как общая концепция теории значения в терминах условий истинности не содержит в себе предположения о том, что условия истинности сложного предложения могут быть определены единственно из условий истинности его конституент, т.е. что семантика теории не потребует более чем двух истинностных значений, точно так же общая концепция теории значения в терминах условий верификации и фальсификации предложения не содержит в себе предположения о том, что значения пропозициональных операторов могут быть объяснены таким сравнительно простым образом, как в интуиционистской логике. Вполне может быть так, что, когда мы обобщим концепцию такой теории значения на наш язык в целом, мы не сможем объяснить значения логических констант единым образом посредством того, что представляет собой верификацию констант предложения. В результате этого логика не будет классической и не будет предполагать реалистическую интерпретацию всех предложений нашего языка: мы откажемся от предположения, что каждое утверждение, которое обладает определенным смыслом, является либо истинным, либо ложным независимо от нашего знания. Но она также не будет обязательно очень похожа на интуиционистскую логику. Принципиальное различие между языком математики и нашим языком в целом состоит в том, что в рамках первого свойство разрешимости является устойчивым. Утверждение о том, что некоторое конкретное большое число является простым числом, может быть в принципе разрешимо, и поэтому вполне законно утверждать дизъюнкцию этого утверждения и его отрицания или любого другого утверждения, относительно которого можно показать, что оно вытекает как из данного утверждения, так и из его отрицания, поскольку, когда бы мы ни пожелали, мы могли бы, по крайней мере в теории, определить утверждение как истинное или как ложное. Однако свойство разрешимости эмпирического утверждения не является в такой же мере устойчивым: если мы рассматриваем предложение ”Теперь на пруду есть либо четное, либо нечетное число уток”, в качестве доказуемого на том основании, что могли бы, если бы захотели, определить тот или иной дизъюнкт в качестве истинного, то мы не можем на том же основании рассматривать в качестве доказуемого предложение ”Число гусей, которые загоготали на Капитолии, было либо четным, либо нечетным”, и если тем не менее мы склонны считать последнее утверждение доказуемым, то либо доказательство должно быть объяснено как отвечающее более слабому требованию, чем то, что доказуемое утверждение хотя бы в принципе верифицируемо, либо определение того, что считается верификацией сложного утверждения, не может быть дано посредством того, что считается верификацией его конституент. Например, мы могли бы считать, что дизъюнктивное утверждение окончательно подтверждается демонстрацией того, что эффективная процедура, будучи применена в подходящий момент времени, даст или дала бы верификацию того или иного дизъюнкта. Это противоречило бы интуиционистскому значению дизъюнкции, поскольку это предполагало бы, что дизъюнктивное утверждение могло бы быть верифицировано чем-то таким, что не только не верифицировало ни один из дизъюнктов, но и не давало гарантии, что тот или иной дизъюнкт вообще мог быть верифицирован. Если бы эта интерпретация союза ”или” была принята, тогда многие конкретизации закона исключенного третьего вида "А или А‾" оказались бы доказуемыми в случае неразрешимости А. (Следствие этого, в процессе достижения большего сближения с классическим способом рассуждения, нежели с любым способом рассуждения, который допускается строго интуиционистской интерпретацией логических констант, было бы, вероятно, смягчено тем фактом, что в таком случае определенное число условных предложений ”Если A, то B”, антецеденты которых согласуются с законом исключенного третьего, и которые были бы правдоподобны при реалистической интрепретации, не было бы доказуемым при соответствующей верификационистской интерпретации ”если”.) Однако все будет соответствовать верификационистской теории значения до тех пор, пока значение каждого предложения задается определением того, что следует рассматривать в качестве окончательного подтверждения или опровержения данного предложения, и до тех пор, пока это осуществляется систематически посредством только тех условий, которые говорящий способен распознать.

Я показал, что теория значения в терминах условий истинности не может дать вразумительного объяснения того, как говорящий овладевает своим языком; и я дал набросок одной возможной альтернативы, обобщение интуиционистской теории значения для языка математики, в которой верификация и фальсификация рассматриваются в качестве центральных понятий вместо понятий истинности и ложности. Это не значит, что понятие истины не будет играть никакой роли или только с его помощью мы можем дать описание дедуктивного вывода; признать вывод правильным — значит признать его сохраняющим истинность от посылок к следствию. Если бы в контексте такой теории значения истинность утверждения пришлось идентифицировать с истинностью утверждения, которое явно было признано в качестве верифицированного, то дедуктивный вывод, следующий из тех предпосылок, которые были окончательно установлены, никогда не мог бы привести к новой информации. Точнее говоря, он мог бы привести к новой информации только тогда, когда он представлял бы наиболее простой путь установления дедуктивного заключения; ибо, как мы отметили выше, любая адекватная теория значения должна признавать, что смысл многих утверждений таков, что вывод должен играть определенную роль в любом процессе, который ведет к их верификации. В рамках любой теории значения способ, которым смысл предложения определяется в соответствии со структурой предложения, приведет к выявлению того, что мы можем считать наиболее прямым средством установления истинности этого предложения. Это применимо к теории значения, сформулированной в терминах условий истинности, в такой же мере, как и к теории значения, сформулированной в терминах верификации: различие состоит в том, что в первом случае наиболее простое средство установления истинности предложения будет иногда тем средством, которым мы не располагаем. Например, классическое представление универсального квантифицированного предложения в качестве предложения, истинностное значение которого определяется истинностными значениями его конкретизаций, выявляет в качестве наиболее прямого способа определения истинностного значения этого предложения процесс поочередного определения истинностных значений всех его конкретизаций, процесс, который мы не можем выполнить, если конкретизаций бесконечно много. Однако любая адекватная теория значения должна объяснить факт не только того, что мы основываем множество наших утверждений на данных, которые не являются окончательными, но и того, что существуют непрямые способы окончательного установления истинности утверждений; один из случаев этого — случай, когда мы получаем истинность утверждения в качестве результата дедуктивного вывода. Чтобы объяснить возможность окончательного, но непрямого установления истинности утверждения, важно обратиться к некоторому понятию истинности утверждения, которое, очевидно, нельзя просто отождествить с понятием верифицируемости этого утверждения. Это также верно как относительно интуиционистской интерпретации математики, так и относительно обобщения этой интерпретации на эмпирические утверждения; было бы в явном противоречии с фактами считать, что математические рассуждения, даже в рамках конструктивной математики, всегда осуществляются наиболее непосредственным путем: это означало бы, что на практике мы бы никогда не пришли к заключению об истинности утверждения путем использования правила обобщения или правила модус поненс. Самое большое, что можно правдоподобно утверждать, — это то, что любое действительное доказательство обеспечивает нас эффективными средствами, с помощью которых мы могли бы построить наиболее простое из всех возможных доказательство заключения. Следовательно, даже в интуиционистской математике требуется понятие истинности утверждения, которое не совпадает просто с тем, что мы действительно располагаем таким доказательством, которое определяется объяснением смысла данного утверждения, исходя из его структуры, образованной из некоторых исходных символов. Вопрос о том, как должно быть объяснено понятие истинности в рамках теории значения, оперирующей понятием верификации, далеко не тривиален. Отличие такой теории от теории, в которой центральным понятием является понятие истины, заключается, во-первых, в том, что значение дано непосредственно не в терминах условий истинности предложения, а в терминах условий его верификации; и, во-вторых, в том, что понятие истины, когда оно введено, должно быть некоторым образом объяснено в терминах нашей способности распознавать истинные утверждения, а не в терминах условий, которые выходят за пределы человеческих способностей.

Теория значения, оперирующая понятием верификации, должна дать такое понятие истины, чтобы принцип двузначности не имел места для многих предложений, которые мы склонны без колебаний интерпретировать в реалистическом духе. Это заставит нас допустить некоторые отступления от классической логики ^следовательно, определенную ревизию нашей обычной языковой практики. Очевидно, что теория утратила бы свою правдоподобность, если бы эта ревизия оказалась слишком далеко идущей; хотя, как я уже показал, мы не можем отказаться априори от возможности, что принятие корректной теории значения может привести к некоторой ревизии. Главная цель теории значения заключается скорее в объяснении существующей практики, чем в ее критике. Я не знаю, может ли быть построена правдоподобная теория значения в терминах верификации; существует много проблем, рассмотрение которых выходит за рамки данного общего обсуждения. Однако такая теория значения не является единственной мыслимой альтернативой теории значения, оперирующей понятием условий истинности; я остановлюсь немного на описании совершенно иной возможности.

Что есть содержание утверждения? Согласно теории значения, оперирующей понятием условий истинности, это содержание состоит просто в том, что высказываемое утверждение истинно. Может оказаться так, что мы сможем распознать его в качестве истинного или ложного только в определенных случаях; могут быть такие положения дел, при которых оно истинно, хотя мы никогда не будем знать, что оно истинно, и другие положения дел, при которых оно ложно, хотя мы никогда не будем знать, что оно ложно: но говорящий утверждает, что оно истинно. Мы рассмотрели трудности — непреодолимые трудности, если я не ошибаюсь, — объяснения того, что значит, когда говорящий или слушающий знает, что означает ”предложение истинно” в общем случае; такая же трудность имеет место при объяснении того, что значит для слушающего или говорящего действовать в соответствии с истинностью утверждения. Имеется общая трудность, возникающая при объяснении этого понятия в любой теории значения, состоящая в том, чтобы объяснить, как чьи-то действия, обусловленные утверждением, которое некто принимает, зависят от того, что этот некто хочет. Но в теории значения, оперирующей условиями истинности, существует еще одна трудность: даже при наличии соответствующих желаний у слушающего, что значит утверждение ”Он согласует свои действия с условием, которое он, вообще говоря, распознать не может”? Дополнительная часть теории значения, ее теория действия, должна быть способна, давая описание языковой деятельности, характеризующей утверждения, объяснить, что значит действовать в соответствии с утверждением, причем в качестве части объяснения того, что значит согласиться с этим утверждением. Построить это объяснение в рамках теории значения, оперирующей понятием условий истинности, будет очень трудно.

Согласно теории значения, оперирующей понятием верификации, содержание утверждения состоит в том, что высказываемое утверждение было или может быть верифицировано. Выше мы согласились с тем, что такая теория, возможно, должна допускать, что то, что считается фальсификацией утверждения, возможно, должно быть отдельно обусловленным для каждой формы предложения. Но если так, то это возможно лишь с той целью, чтобы придать смысл отрицанию каждого предложения, поскольку нет единого объяснения отрицания: это невозможно для целей фиксации смысла предложения, имеющего независимое значение. Ибо если бы мы предположили противное, то мы должны были бы сказать, что содержание утверждения состояло в том, что высказанное предложение могло быть верифицировано и, далее, что оно не могло быть фальсифицировано. Можно сказать, что в этом уточнении вовсе нет необходимости, поскольку условия всегда должны быть таковы, чтобы никакое утверждение нельзя было как верифицировать, так и фальсифицировать; следовательно, корректность утверждения всегда будет гарантировать выполнение более слабого условия, состоящего в том, что предложение не может быть фальсифицировано, т.е. что оно будет выражаться в виде двойного отрицания предложения.

Это возражение полностью подтверждается в том случае, если определение того, что является фальсификацией предложения, не обязательно надо считать влияющим на смысл предложения при его самостоятельном употреблении; в противном случае оно должно играть некоторую роль в фиксации смысла утверждения, сделанного с помощью предложения. Отсюда следовало бы, что говорящий, делая утверждение, может быть как не прав, так и не не прав: не не прав, поскольку можно было бы показать, что предложение нельзя фальсифицировать; но также и не прав, поскольку неизвестен способ верификации предложения. Это следствие было бы роковым для такого описания, поскольку утверждение не является актом, который допускает промежуточный результат; если утверждение неправильно, оно не правильно. Пари может содержать определенные условия; если они не выполнены, спорящие не выигрывают и не проигрывают. Но нет ничего аналогичного для утверждения; если в какой-либо теории значения это имеет место, то это означает сведение к абсурду данной теории.

Можно сказать, что, даже если условие фальсификации предложения не входит в определение смысла этого предложения при самостоятельном использовании, все равно верификационистская теория значения должна оставлять открытой возможность того, что утверждение не будет ни истинным, ни ложным: ибо заявление говорящего о том, что он способен верифицировать утверждение, может оказаться необоснованным, даже если нет ничего такого, что исключало бы возможность того, что оно будет верифицировано когда-ни-будь в будущем. Однако эта ситуация представляет собой такую ситуацию, которую нельзя устранить путем обращения к нашему пониманию языковой практики, относящейся к утверждению предложения, хотя то, как она описывается, зависит от принятой нами теории значения. Если мы придерживаемся теории значения, оперирующей условиями истинности, то мы опишем такую ситуацию как ситуацию, в которой еще не показано, прав говорящий или не прав. Можно согласиться с тем, что требуется некоторое объяснение для такой особенности: на первый взгляд, если утверждение является просто лингвистическим актом, который обусловлен объективными условиями правильности, и эти условия не выполняются, то утверждение просто ложно без каких-либо прочих оговорок. Это уже обсуждалось ранее: то, что обусловливает наше понимание предложений как конституент более сложных предложений, и их употребление, например с императивным действием, есть то, что приводит нас к различению между истинностью утверждения и правом говорящего делать это утверждение. В соответствии с верификационистской теорией значения мы не можем сказать, что каждое утверждение является либо истинным, либо ложным, но мы можем провести подобное различие между тем, что говорящий располагает средствами верификации утверждения и утверждением, что нечто является средством верификации, которое окажется в наличии позднее. Такое различие мы вынуждены принять точно так же, как и в теории значения, оперирующей условиями истинности: располагая понятием верификации предложения, которое требуется для объяснения роли этого предложения в сложных предложениях, мы не можем в общем случае считать утверждение заявлением о том, что уже есть средство верификации сделанного утверждения, но лишь заявлением о том, что такое средство мы еще получим; например, когда это утверждение относится к будущему времени. Таким образом, сказать в этом смысле, что утверждение может быть и неправильным, и не неправильным, — значит сказать нечто полностью согласующееся с природой утверждения как разновидностью лингвистического акта.

Рассмотренный нами смысл, в котором можно с полным основанием говорить о том, что утверждение может быть и неправильным, и не неправильным, есть смысл, который, как мы видели, относится к различию между правом говорящего делать то или иное утверждение и истинностью того, что он говорит, т.е. между уверенностью говорящего в истинности утверждения и наличием способа подтверждения истинности, который ему не был известен в момент произнесения утверждения. Мы можем сказать, что говорящий прав, если он в момент речи способен верифицировать то, что он говорит, но что его утверждение правильно, если существует какое-либо средство его верификации, знание которого говорящим в момент осуществления утверждения сделало бы его правым. Смысл, в котором противоречит природе утверждения говорить, что утверждение не может быть ни правильным, ни неправильным, есть тот смысл, в котором, в соответствии с данной терминологией, само утверждение ни правильно, ни неправильно. То есть не может быть такого знания, обладание которым давало бы возможность любому говорящему установить как то, что он не был бы прав, делая определенное утверждение, так и то, что он не был бы не прав, если бы сделал его. Если кто-то заключает пари на определенных условиях, кто-нибудь другой, зная, что эти условия не выполняются, может знать, что он ни выиграет, ни проиграет своего пари: нет такого фрагмента знания, который связан таким образом с утверждением.