Чтение онлайн

Рис. 5. Распределение роста у 8585 коренных англичан. (Данные из Юля и Кенделла, 34, с. 95.)

Рис. 6. Распределение качества, связанного с возможностями легких, у 1633 студентов мужского колледжа. (Данные из Харриса и др., 12, с. 94.)

Пример распределения слабоструктурированного качества дан на рисунке 5, который показывает рост в дюймах 8585 коренных англичан. Можно заметить, что график практически совпадает с математически нормальным графиком. На рисунке 6 представлен частотный график более функционального, физиологического качества, связанного с возможностями легких. Это измеряющийся в кубических сантиметрах объем воздуха, который выдувается из легких после максимально глубокого вдоха. Необходимые для построения графика измерения были сделаны на 1633 студентах мужского колледжа. Общее соответствие нормальному графику здесь так же очевидно.

Рисунок 7 связан с физиологическими измерениями, которые, как считается, имеют отношение к эмоциональным и личностным свойствам. На нем показано распределение показателей 87 детей по данным композиционного измерения автономного баланса. Высокие результаты в этом исследовании показывают функциональное преобладание парасимпатического отдела периферической нервной системы; низкие значения — функциональное преобладание ее симпатического отдела. Для психологов периферическая нервная система представляет особый интерес, он связан с той ролью, которую она играет в эмоциональном поведении.

График, представленный на рисунке 8 иллюстрирует распределение результатов теста на скорость и точность восприятия. Результатом является общее число вычеркнутых за одну минуту букв А на пестром листе. Этот тест считается просто тестом на внимание и восприятие, хотя скорость и координация движений здесь тоже имеют значение. В этой связи можно вспомнить данные теста на простое научение, зафиксированные в таблице 1 и на рисунке 2. Этот тест требовал применения кода, состоявшего из парных, не имеющих смысла слогов. Оба теста предлагались одной и той же группе, состоящей из 1000 студентов колледжа, и оба дали распределения, лежащие в пределах ожидаемых математических значений нормального графика.

Показатель автономного баланса

Рис. 7. Распределение значений оценок автономного баланса у 87 детей в возрасте от 6 До 12 лет. (Данные из Уингера и Эллингтона, 33, с. 252.)

Рис. 8. Количество вычеркнутых за одну минуту букв А 1000 студентами колледжа. (Данные из Анастази, 2, с. 32.)

Рис. 9. Измерение IQ репрезентативной выборки, состоящей из 2904 детей в возрасте от 2 до 18 лет, по шкале Стэнфорд — Бине. (Данные от Термена и Меррилла, 27, с. 37.)

На рисунке 9 мы видим типичные результаты применения интеллектуального теста в условиях большой выборки. Она показывает распределение IQ (Стэнфорд — Бине, редакция 1937 года) 2904 детей в возрасте от 2 до 18 лет. График показывает, что в наибольшем проценте случаев IQ испытуемых находится в пределах среднего интервала, от 95 до 104 баллов. Процент постепенно снижается до 1, поскольку IQ лишь очень малого числа детей находится в пределах между 35 и 44 и между 165 и 174 баллами. В данное распределение не включались данные по находящимся в интернатах слабоумным детям, выборка была также ограничена и по ряду других параметров. Так, в нее вошли только белые американцы с несколько преувеличенной (по сравнению с реальным населением страны) пропорцией городских жителей. Большую часть выборки составили учащиеся начальной школы, и хотя организаторы стремились к тому, чтобы обеспечить полноценное участие в тестировании групп старших и самых младших возрастов, их число едва ли соответствовало числу тестируемых учащихся начальной школы. Отметим, что весь ряд IQ для целостной популяции, на самом деле, как свидетельствуют данные, полученные разными исследователями, простирается от значений, близких к 0, до значений, несколько превышающих 200.

Рис. 10. Распределение 600 учениц колледжа по результатам теста Оллпорта на доминирование-подчинение. (Данные из Рагглза и Оллпорта, 24, с. 520.)

В качестве последней иллюстрации рассмотрим рисунок 10, содержащий распределение результатов широко используемого личностного опросника. График показывает распределение 600 учениц колледжа по результатам теста Оллпорта на доминирование-подчинение. Целью этого личностного опросника было исследование стремления индивида доминировать над другими членами группы в повседневной жизни или подчиняться им. Рисунок 10 показывает, что, несмотря на биполярное определение качества (противопоставление доминирования и подчинения), большинство результатов испытуемых располагаются вокруг середины шкалы и распределение приближается к нормальному. Иными словами, биполярное наименование качества не должно вводить нас в заблуждение, что индивидов можно классифицировать на доминирующих и подчиняющихся. Как и другие измеряемые свойства человека, данное личностное качество имеет множество степеней проявления; и при этом большинство людей относятся к промежуточным типам.

Очки

Рис. 11. Скошенное распределение

Было бы неправильным на основании рассмотренных выше примеров сделать вывод о том, что все распределения, полученные дифференциальной психологией, соответствуют нормальному. Существует много других возможных типов частотных распределений, некоторые из них можно проиллюстрировать на примере реальных данных, полученных при исследовании некоторых качеств. Графики распределения могут отличаться от математической «нормальности», главным образом, асимметричной (скошенной набок) формой и степенью уплощенности. Асимметричное, «скошенное» распределение — это такое распределение, в котором высшая точка, или мода, смещена вправо или влево от центра. Такому распределению не хватает двусторонней симметрии, как у нормального графика. На рисунке 11 изображено скошенное распределение, при котором большинство показателей расположено в верхней части графика.

Кроме этого, отклонения от нормального распределения могут проявляться в некоторой заостренности или уплощенности верхней части графика.

На рисунке 12 изображены два графика, один из которых более заострен, а другой — более уплощен, чем теоретический нормальный график. В первом из них (график А) наблюдается чрезмерный рост количества случаев в центре с одновременным уменьшением их количества у крайних значений шкалы. Во втором (график В) случаи распределены более равномерно на протяжении длинного отрезка. Мультимодный график можно рассматривать как другой вариант заостренного распределения. Как видно из названия, этот тип графика имеет не одну моду, или не один пик. Таким образом, показатели индивидов будут концентрироваться в двух и более различных точках шкалы. Пики могут быть в равной степени высокими или один пик может быть выше другого.

Рис. 12. Распределение (А) заостренного типа и (В) уплощенного

Графики распределений, существенно отличающиеся от нормальных и проявляющих одну или несколько характеристик, описанных выше, появляются время от времени при наличии некоторых условий. Знание этих условий необходимо для правильной интерпретации частотных распределений. Главными факторами, которые могут оказать влияние на форму графика распределения, являются: неадекватность выборки, использование неудачных или непригодных средств измерения и некоторые факторы, воздействующие непосредственно на исследуемое качество. Сейчас мы рассмотрим по порядку каждое из этих условий.

Выборка. Чтобы получить любой заданный тип распределения, достаточно просто специально подобрать испытуемых, соответствующих этому типу. Естественно, такая процедура не будет объективной. Подобная изменчивость может быть результатом действия факторов отбора, на которые исследователь не всегда обращает внимание. Каждый раз, когда график распределения существенно отличается от нормального, встает вопрос об адекватности выборки.

Например, скошенность может быть результатом включения в состав единого распределения двух нормально распределенных групп, имеющих выраженные отличия друг от друга по значению. Иллюстрацией такого эффекта может быть рисунок 13. В варианте А даны отдельные графики распределения по двум группам, у одной из которых более низкое среднеарифметическое значение и меньше разброс результатов, чем у другой. В варианте В график имеет скошенный вид, который получился в результате объединения графиков распределения двух групп в общий график распределения.

В. Две соединенные группы

Б. Две соединенные группы

Рис. 13. Асимметрия, причиной которой является объединение групп с разными значениями

Рис. 14. Бимодальная результирующая, полученная от объединения двух групп, имеющих сильно различающиеся области значений.