Чтение онлайн

Во-вторых, температура насыщения рабочей жидкости при давлении в одну атмосферу должна быть не меньше 60-70С. Если она будет меньше, возникнут проблемы с отводом тепла из верхнего отсека в летние месяцы. А увеличить давление рабочего тела и тем самым поднять температуру насыщения невозможно, т. к. это может привести к разрыву отсека. Таких фреонов с температурой насыщения не менее 60-700С при атмосферном давлении пока нет, их тоже предстоит еще создать. В принципе, создание новой разновидности фреона с заданными свойствами не должно быть сложной проблемой, ибо известен главный принцип достижения нужного результата: следует увеличивать молекулярную массу фреона, вводя в состав молекулы новые атомы углерода, водорода и кислорода, и это приведет к росту температуры насыщения. Одновременно будут расти плотности жидкой и паровой фаз, что также не маловажно. Увеличение плотности жидкости увеличивает гидростатическое давление в опускном канале и выработку электроэнергии. А увеличение плотности пара снижает энергозатраты компрессора при одинаковом расходе рабочего тела по контуру.

Окончательно в качестве рабочего тела ГРАЭС была выбрана эвтектика Na+K с температурой плавления 2620К (-110С) и температурой испарения 10570К (7840С).

Теплообменники следует выполнять пластинчатыми прямоугольной формы, тогда они занимают пространство отсека наиболее компактно. Толщина одного теплообменника обычно измеряется значениями в несколько сантиметров, в то время как ширина их может составлять более метра, а высота — несколько метров. Несколько сотен таких теплообменников, установленных один за другим подобно страницам в книге, составляют теплообменный блок: высота и ширина блока соответствуют высоте и ширине отдельного теплообменника, а длина блока равна произведению толщины теплообменника на их количество и может достигать 10-15 метров. Блоки монтируются в верхнем отсеке один за другим, образуя так называемую нитку: длина нитки равна длине отсека. Соседние нитки отделяются друг от друга проходами, в которых установлены компрессоры. Проходы служат также для выполнения плановых осмотров и мелких ремонтов (естественно, ремонты выполняются после остановки станции, когда жидкость слита из контура и температура в верхнем отсеке опустилась до приемлемого уровня).

Капиллярная структура на теплообменниках выполняется двухслойной: внутренний слой имеет крупные поры с большим радиусом кривизны, наружный очень тонкий слой делают с мелкими порами. Такая схема позволяет решить одновременно две конкурирующие проблемы. С одной стороны, с целью максимального повышения мощности станции и удешевления вырабатываемой энергии нужно поднять рабочее тело как можно выше, для чего необходимо использовать капиллярную структуру с очень мелкими порами: чем меньше радиус пор, тем больше высота подъема. С другой стороны, уменьшение радиуса пор ведет к увеличению гидравлического сопротивления, что в свою очередь ведет к уменьшению скорости подъема жидкости. Если использовать двухслойную систему, тогда гидравлическое сопротивление потоку жидкости оказывается низким, т. к. жидкость поднимается по внутреннему слою с крупными порами. Когда она затем проникает внутрь наружного мелкопористого покрытия, общее гидравлическое сопротивление от этого увеличивается не сильно, т. к. толщина наружного слоя очень невелика, всего десятые доли миллиметра. Зато значительная кривизна мениска жидкости в мелких порах ведет к созданию высоких капиллярных сил.

На практике создание двухслойной капиллярной структуры может оказаться сложной и дорогой операцией. Поэтому предлагается следующий вариант „как-бы“ двухслойной структуры: на основной теплообменной поверхности наносится ряд тесно расположенных вертикальных канавок, которые затем покрываются тонким слоем с мелкими порами.

Общий капиллярный напор ;PCAP, создаваемый наружным слоем, уравновешивается статическим весом колонны жидкости ;PST и гидравлическими сопротивлениями внутреннего крупно-пористого слоя ;PI и наружного мелко-пористого покрытия ;PЕ (гидросопротивление подъемного и опускного каналов пока учитывать не будем)

(3.1.4)

Составляющие данного равенства записываются как

(3.1.5)

(3.1.6)

(3.1.7)

(3.1.8)

где ; — поверхностное натяжение, ; — краевой угол смачивания, r — радиус пор, Н — высота подъемного канала, h — высота теплообменников, G — расход рабочего тела, К — коэффициент проницаемости, ; — пористость, ; — толщина слоя, F — площадь поперечного сечения прохода жидкости, ; и ; — динамическая вязкость и плотность рабочей жидкости (индексы „I“ относятся к внутреннему слою, индексы „E“ - к наружному, „L“ означает жидкость, „V“ означает пар).

Площади поперечного прохода жидкости FI и FE рассчитываются как

(3.1.9)

(3.1.10)

где d — ширина теплообменников, D — ширина верхнего отсека (предполагается, что длина и ширина отсека одинаковы, а теплообменники занимают всю площадь отсека), ;W — толщина основной стенки теплообменника, на которую наносятся капиллярные слои, ;1 — толщина теплообменника, ;2 — расстояние между теплообменниками. В дальнейшем для краткости будем обозначать комплекс ;1+;2+2(;W+;I+;E) через S. Подставляя формулы (3.1.5) — (3.1.10) в исходную зависимость (3.1.4), получаем

(3.1.11)

Энергия, вырабатываемая гидротурбиной в единицу времени, определяется как QH = GgH;H, где ;H — эффективность работы гидротурбины. Поэтому

(3.1.12)

Полезная электрическая мощность QE, отдаваемая потребителю, определяется разностью между энергией гидротурбины QH и потреблением энергии компрессором ;N. Последняя величина рассчитывается по обычной зависимости как произведение расхода G и перепада давления ;PV, деленных на плотность пара ;V и эффективность компрессора ;F. Создаваемый компрессором общий перепад давления ;PV тратится на создание полезного перепада давления ;PТ, ответственного за возникновение температурного напора между конденсирующимся паром и испаряющейся жидкостью, и преодоление аэродинамического сопротивления потоку сжатого пара внутри теплообменников ;PV1 и потоку еще не сжатого пара в пространстве между ними ;PV2

(3.1.13)

Для расчета величины ;PТ нужно знать зависимость давления насыщения от температуры. С достаточной для технических расчетов точностью эту зависимость можно представить как

(3.1.14)

где для случая эвтектики натрий-калий А = 10282.9, В = 9.6781, С = -2.4. Дифференцирование данной зависимости дает

(3.1.15)

Множитель 105 появляется в формуле по причине того, что давление Р выражается в барах, а перепад давления ;Р — в паскалях. Аэродинамическое сопротивление ;PV1 рассчитывается как

(3.1.16)

где w = GS/(4;V;1hD) – средняя скорость пара, ; = 64/Re — коэффициент трения (движение пара предполагается ламинарным). В этом случае

(3.1.17)

Аналогично

(3.1.18)

Таким образом, полезная электрическая мощность определяется как

(3.1.19)

где ; = AP105 ;T/[;V ;H ;F (T-C)2] + gh

Как видно из полученной формулы, электрическая мощность гравитационной станции зависит от многих факторов в сложной форме. Для нас наибольший интерес представляют зависимости QE от температурного напора ;Т, толщины внутреннего крупно-пористого слоя капиллярной структуры ;I, ширины d и высоты h теплообменников, т.к эти параметры влияют на электрическую мощность сложным образом и будут иметь некоторое оптимальное значение, когда мощность достигает максимума. Что касается других характеристик, они оказывают практически однозначное влияние на электрическую мощность и не имеют оптимального значения. Например, увеличение толщины наружного мелкопористого покрытия ;Е ведет к монотонному падению мощности, поэтому ее всегда нужно делать как можно меньше.

Оптимальные значения параметров ;Т, ;I, d и h рассчитываются последовательным дифференцированием последней формулы и определением таких значений параметров, при которых производная обращается в нуль. Опуская все промежуточные выкладки, привожу окончательный результат

(3.1.20)

(3.1.21)

(3.1.22)

(3.1.23)

(3.1.24)

(3.1.25)

(3.1.26)

(3.1.27)

Расчет начинается с определения hOPT из уравнения (3.1.23), которое затем используется для расчета других оптимальных характеристик. На практике второе слагаемое (6Mg -YN)h уравнения (3.1.23) намного меньше остальных, поэтому его можно опустить.

Формулы (3.1.20) — (3.1.27) были получены в предположении исключительно малого гидравлического сопротивления сопла, а также подъемного и опускного каналов. В реальности это не так, и при определенных условиях трение в сопле и каналах может заметно влиять на характеристики станции. Для расчета диаметра сопла запишем уранение гидростатического баланса между статическим давлением столба жидкости в опускном канале ;PST, трением канала ;PFD, трением в сопле ;РN и потерь давления с выходной скоростью ;РOUT