Чтение онлайн

(3.1.28)

где ;PFD = ;(H/dFD)(;w2/2), ;PN = ;(LN/dN)(;w2/2), ;POUT = ;(;w2/2), ; = 0.11(;/dFD+68/Re)0.25 – коэффициент трения, dFD – диаметр опускного канала, ; — высота бугорков шероховатости, ; — коэффициент потерь давления с выходной скоростью (меняется от 1.5 для параболического распределения скоростей в сопле до 1.0 для плоского распределения), LN – длина сопла. Расписывая скорости w и числа Рейнольдса Re через расход G, можно получить выражение для расчета диаметра сопла

(3.1.29)

Зная диаметр сопла, можно рассчитать скорость рабочей жидкости на выходе из него и энергию, передаваемую гидротурбине струей жидкости. Следует отметить, что рассчитываемый по данной формуле диаметр сопла будет иметь оптимальное значение. Любые отклонения от него в ту или иную сторону приведут к снижению выработки энергии. Если диаметр уменьшить по сравнению с оптимальным значением, тогда статический вес столба жидкости в опускном канале уже не сможет преодолевать возросшее трение сопла, и уровень жидкости в канале начнет подниматься, заливая снизу теплообменники. В этом случае площадь поверхности теплообмена станет снижаться, а расход рабочей жидкости по контуру станет падать. В конце концов конденсат в теплообменниках установится на таком уровне, когда возросшее трение в сопле будет компенсироваться малым расходом жидкости. А малый расход означает малую производительность. При увеличении диаметра сопла сверх оптимального значения расход рабочего тела останется неизменным, но уровень жидкости в опускном канале будет падать. Вместе с ним будут снижаться напор жидкости, скорость на выходе из сопла и энергия струи жидкости. При оптимальном значении диаметра сопла жидкость в опускном канале стоит на таком уровне, когда она заполняет весь канал полностью, но теплообменники еще не заливает. В этом случае реализуются максимальные значения напора жидкости и ее расхода.

Для расчета стоимостных характеристик нам нужно уметь оценивать хотя бы грубо затраты на строительство станции. Оказалось, что это не сложно сделать. Основная масса станции приходится на теплообменники, поэтому стоимость их изготовления будет определять стоимость всей станции. В настоящее время цену листового железа толщиной 0.5-1.0 мм можно считать равной 0.5 евро/кг, а цена меди превышает цену железа в 7.5 раз. Практика показывает, что общие затраты на изготовление пластинчатых теплообменников превышают стоимость металла грубо в 10 раз, а затраты на строительство атомной станции примерно равны стоимости всего оборудования. Поэтому для грубой оценки общих затрат на строительство станции достаточно массу теплообменников умножить на цену металла и полученную цифру увеличить в 20 раз.

Будем считать, что давление рабочей среды Р=1 бар, длина и ширина верхнего отсека D=100 метров, толщина стенки тепообменника ;W = 0.2мм, толщина наружного мелкопористого слоя ;Е = 0.1мм, толщина теплообменников и шаг между ними ;1 = ;2 = 5 мм, эффективность работы гидротурбины ;Н = 0.9, эффективность работы компрессора ;F = 0.85, радиус пор наружного покрытия rE = 0.04;10(-6) м, пористость ; = 0.6, диаметр подъемного и опускного каналов d = 2м, длина сопла LN = 0.2м, коэффициент сопротивления ; = 1.5. В качестве конструкционного материала будем рассматривать сталь с теплороводностью ; = 36.8 вт/м/гр и медь, для которой ; = 337 вт/м/гр.

Для таких исходных данных получились следующие значения оптимизируемых параметров: толщина внутреннего слоя капилляров ;I = 0.45мм (1.0мм), температурный напор ;Т = 0.260 (0.210), ширина теплообменников d = 4.86м (2.8м), высота теплообменников h = 136.5м (150м). Цифры вне скобок относятся к стали, цифры в скобках — к меди. Другие харктеристики имеют следующие значения: высота подъемного и опускного каналов Н = 328м (446м), мощность гидротурбины WH = 534 MВт (1555 МВт), полезная мощность WE = 347 МВт (1208 МВт), коэффициент полезного действия станции ; = 65% (77.2%), капитальные вложения Z = 17.1 млр.евро (30 млр.евро), стоимость установленного киловата С = 49.3 евро/ватт (25.7 евро/ватт). Было найдено, что основная доля затрат приходится на изготовление и монтаж оборудования (94% всех затрат для Fe и 73% для Сu), на закупку конструкционных материалов приходится 3.8% всех затрат для Fe и 24% для Сu, а закупка рабочего тела обходится совсем дешево (2.2 — 3.0% в обоих случаях).

Расчеты показывают, что медь в качестве конструкционного материала себя оправдывает. Несмотря на высокую цену, она позволяет при одинаковых условиях поднять электрическую мощность станции более чем в четыре раза и тем самым заметно снизить стоимость установленного киловатта. Но общие затраты на строительство даже в этом случае оказываются неприемлемо высокими. В настоящее время стоимость установленного киловатта на атомных станциях лежит в интервале (2;4) евро/ватт. Например, английская АЭС „Сайзуэл — В“ мощностью 1200 МВт потребовала в свое время на строительство столько фунтов стерлингов, сколько сегодня соответствуют 2.9 млр.евро, что сделало стоимость ее установленного киловатта равной 2.4 евро/ватт. Чтобы сделать гравитационную электростанцию конкурентной, необходимо добиться таких же показателей как минимум.

Эту задачу можно решить уменьшением высоты теплообменников. Найденные выше формулы расчета оптимальных параметров станции соответствуют условию достижения максимальной электрической мощности. А нам сейчас нужно снизить капитальные вложения, пусть даже мощность станции от этого окажется ниже. Уменьшение высоты тепообменников ведет к снижению расхода рабочей жидкости из-за уменьшения площади поверхности теплопереноса. Но при этом из-за снижения гидравлического сопротивления потоку жидкости появляется возможность увеличения высоты подъемного и опускного каналов. В итоге расход и гидросопротивление так компенсируют друг друга, что электрическая мощность станции с уменьшением высоты теплообменников от 150 до 75 метров практически не меняется, а падать начинает лишь при дальнейшем уменьшении высоты h менее 75 метров.

Вследствие того, что капитальные затраты на строительство падают с уменьшением высоты теплообмеников гораздо сильнее, стоимость установленного киловатта опускается до вполне приемлемых значений. Минимальное значение стоимости киловатта 1.65 евро/ватт наблюдается при h = 15м. Дальнейшее уменьшение выысоты теплообменников сопровождается увеличением стоимости киловатта. Дело в том, что при h > 15м капитальные затраты на строительство определяются в основном стоимостью изготовления теплообменников, поэтому уменьшение их высоты сопровождается пропорциональным уменьшением капитальных затрат. Но при h < 15м основные капитальные затраты приходятся уже на изготовление того, что не относится к теплообменникам: гидротурбина и компрессоры, подъемные и опускные каналы, стоимость рабочего тела и т. д. Поэтому дальнейшее уменьшение высоты теплообменников менее 15 метров сказывается на снижении капитальных затрат слабее, а мощность станции при этом продолжает пропорционально падать. Как результат, стоимость киловатта начинает расти.

Эффективность работы станции при h = 15м составляет 52%. Хотя эта цифра заметно меньше значений (60-80)%, которые наблюдаются для h > 100 м, она значительно превосходит стандартные значения кпд тепловой или атомной станции порядка (30-40)%. При этом тепловые выбросы ГРАЭС на жидком металле будут характеризоваться намного более высокими температурами. Для ТЭС или АЭС температура сбросного тепла лежит обычно в интервале (30;40)0, что делает промышленное использование такого тепла довольно затруднительным. Для ГРАЭС на жидком металле температура сбросного тепла будет всего на несколько десятков градусов меньше температуры рабочего тела, то есть она будет лежат в интервале (700;750)0. Если это тепло преобразовать в электричество стандартным турбомашинным способом с эффективность 35%, общий кпд станции поднимется до 69%.

Эффективность ГРАЭС вполне по силам поднять значительно выше уровня 52%. Это можно сделать уменьшением температурного напора между зонами испарения и конденсации, что достигается снижением мощности компрессора. На рис. 3.1.3 показано

Рис.3.1.3. Влияние температурного напора ;Т между зонами испарения и конденсации

на параметры ГРАЭС: синяя кривая - мощность гидротурбины WH (МВт), черная кривая - полезная электрическая мощность WE (Мвт), зеленая кривая - эффективность станции ;(%).

влияние температурного напора между зонами испарения и конденсации на мощность гидротурбины WH (МВт), полезную электрическую мощность WE (МВт) и эффективность электростанции ; (%). По мере увеличения температурного напора от нуля и выше гидротурбиннная мощность постоянно и монотонно растет. Но электрическая мощность ведет себя более сложным образом: она растет лишь до определенного момента, соответствующего температурному напору ;Т = 0.420. Максимальное значение электрической мощности при ;Т = 0.420 составляет 634 МВт, при этом мощность гидротурбины равна 1093 МВт. Тогда ; = 58%. Дальнейшее увеличение температурного напора сопровождается падением электрической мощности (следовательно, эффективности) вплоть до нуля при ;Т = 0.850. В этом случае вся выработка энергии гидротурбиной идет на питание компрессоров, и затем преобразуется в тепло, а потребителю уже ничего не поступает: станция работает только на себя. Очевидно, что минимальная стоимость установленного киловатта будет соответствовать максимальному значению электрической мощности: при ;Т = 0.420 стоимость киловатта С = 1.6 евро/ватт.