Чтение онлайн

Как было показано выше, кажется приемлемым допущение, что для взаимодействий, при которых время столкновения мало по сравнению с периодами обращения электронов, реакция атома на частицу может быть вычислена по законам классической механики. От законов классической механики требуется, чтобы они асимптотически выполнялись в области энергий, где, согласно этим законам, ожидаемая передаваемая энергия была бы велика по сравнению с работой отрыва электрона из атома. Кроме того, от законов, которым подчиняются изменения, вызванные в тормозящем атоме, требуется только то, чтобы они не противоречили статистическому толкованию законов сохранения энергии и импульса 2. Мы встречаемся здесь с нового рода проблемой, при рассмотрении которой статистические законы по сути дела неприменимы непосредственно для объяснения вызванных излучением изменений состояния в атоме. Фактически использовавшаяся до сих пор формулировка квантово-теоретических законов реакции атома на поле излучения существенно базируется на предположении, что вычисленное на основе классической теории воздействие электромагнитных сил излучения на движение электронов так мало, что это действие не меняет существенно характера движения. Это предположение означает, что реакция атома на поле излучения находится в тесной связи со свойствами стационарных состояний, соответствующих невозмущенным движениям электронов 1. Однако в нашем случае подобное условие не выполнено, поскольку здесь идёт речь о реакции атома, которая, согласно понятиям классической механики, связана со значительным влиянием невозмущённого движения электрона. В противоположность законам, справедливым для реакции излучения, рассматриваемое здесь толкование исходит из того, что реакция атома на имеющие место при торможении соударения проявляет далеко идущую независимость от свойств невозмущённого движения электронов.

2 Действие частиц на атомы обнаруживается прежде всего при ионизации газа. В теории Томсона число электронов, выбитых из атома, рассчитывается исходя из предположения, что взаимодействие между электронами и частицами подчиняется законам механики. Кроме того, делается предположение, что влиянием внутриатомных сил можно пренебречь до тех пор, пока передаваемая энергия больше работы отрыва электрона. Эта теория отражает результаты опыта в основном до тех пор, пока дело касается зависимости ионизации от скорости быстрых частиц. Абсолютное число ионов оказывается сначала значительно меньшим, чем наблюдаемое; однако можно получить правильные по порядку величины результаты, если учесть, что выбитые вначале электроны часто в состоянии вызвать вторичную ионизацию [ср.: N. Bohr. Phil. Mag. 1915, 30, 581 (статья 13.— Ред.), а также: R. Н. Fоwlеr. Proc. Cambr. Phil. Soc., 1923, 21, 31]. Согласно новейшим опытам Гэрнн (Proc. Roy. Soc., 1925, 107, 331), ионизация газов так велика, особенно у гелия, что этого объяснения уже недостаточно. Однако не исключено, что именно у гелия значительная часть ионизации может быть вызвана небольшими примесями, которые ионизируются вторичными электронами или излучением самого гелия. Для более подробного рассмотрения вопроса о ионизации в связи с явлениями торможения кроме приведенных здесь соображений о балансе энергии следует также учитывать, что значительная доля той энергии -частиц, которая по классическим представлениям отдается непосредственно атомам в количествах, меньших чем работа отрыва, может вновь обнаруживаться в первичной ионизации.

Отказ от механического способа рассмотрения подобных вопросов существен и для вопроса о захвате электронов -лучами, проходящими через атом. Как указал Фаулер (Phil. Mag., 1924, 47, 416), повторный захват и потеря электронов -частицами проявляет определённую аналогию с термодинамическим равновесием при диссоциации. Он сделал попытку построить на основе этой аналогии количественную теорию захвата электронов. Если частота потери электрона и вызванная частицей ионизация, хотя бы по порядку величины, поддается механическому описанию, то наблюдаемая частота захвата не может быть даже приближенно оценена на основе механики, во всяком случае для атомов с малым зарядом ядра. Механическое описание захвата потребовало бы учета кроме взаимодействия между -частицей и электроном также и сильного влияния на них со стороны остальных частиц атома. Простая оценка показывает, что вероятность такого совпадения обоих взаимодействий весьма мала. Более детальное рассмотрение процесса захвата могло бы выявить связь именно с теми особенностями процесса ионизации, описание которых в рамках механики приводит к значительным расхождениям. Следует еще указать, что исходя из принятого здесь толкования в вопросе об общем термодинамическом равновесии между свободными и связанными в атоме частицами нельзя опираться на ту же самую общую обратимость отдельных процессов, которые в классической механической теории играют столь значительную роль при рассмотрении статистических проблем. Подобная обратимость в квантово-теоретических задачах имела бы место лишь при соударениях, которые мы назвали здесь «взаимными». Как известно, эта «взаимность» служила исходным пунктом для важных выводов именно при рассмотрении статистических задач. При статистическом рассмотрении «невзаимных» явлений сравнение с данными анализа равновесного излучения могло бы быть весьма поучительным.

1 В недавно появившейся работе Ферми (Zs. f. Phys., 1924, 29, 315) сделал попытку построить «теорию торможения быстро движущихся частиц и вызванной ими ионизации. В этой работе совсем не применяется механическое описание соударений. Результат взаимодействия между частицами и атомом сравнивается с действием определённого числа гармонических компонент поля излучения; последние выбраны так, чтобы суперпозиция электрических полей создавала в месте нахождения атома быстро меняющееся электрическое поле, действию которого подвергаются электроны в атоме, вследствие того, что частицы пролетают близко. Оценивая действие этих полей излучения на основе законов поглощения рентгеновских лучей, Ферми получает для общей ионизации хорошее совпадение по порядку величины с результатами эксперимента. Что же касается распределения скоростей электронов, выбитых быстрыми частицами, то расчёты дают результаты, которые сильно отличаются от результатов теории Томсона. Если через N обозначить число выбитых электронов, энергия которых находится между E и E+dE, то, согласно последней теории, N будет пропорционально E– 2 в то время как по вычислению Ферми это число должно быть пропорционально приблизительно E– 4. Такое распределение скоростей кажется несоответствующим данным опытов Вильсона. Эти опыты, как было упомянуто, недавно дали блестящее подтверждение теории Томсона. При таких обстоятельствах вряд ли можно рассматривать как подтверждение использованных Ферми предположений то, что основанная на законе сохранения энергии оценка торможения даёт результаты, приблизительно совпадающие с опытами.

Явления, происходящие при торможении быстро движущихся электрически заряженных частиц, особенно просты потому, что упомянутая выше независимость позволяет просто применить механику при расчёте реакции тормозящих атомов на частицу. При изложенном здесь толковании различие между взаимными и невзаимными явлениями соударения должно было бы носить всеобщий характер. Для первых описание взаимной реакции, по-видимому, возможно при помощи законов сохранения классической электродинамики. Для последних же постулаты квантовой теории приведут к тому, что взаимная реакция частей системы при современном состоянии науки может быть описана лишь с помощью вероятностных законов. При этом законы сохранения прежде всего должны проявлять себя как статистические законы.

При взаимодействии быстро движущихся электрически заряженных частиц с атомами это различие должно проявиться уже для случая, когда при соударении один из электронов будет вырван из атома и получит кинетическую энергию, большую по сравнению с работой отрыва. Как было упомянуто, при описании этого явления мы должны приписать механике во всяком случае асимптотическую достоверность. Однако следует иметь в виду, что, согласно постулату об устойчивости стационарных состояний, ионизированный атом в результате взаимодействия тоже должен приходить в стационарное состояние. Поскольку на основании электродинамики отрыв электрона происходит за время, малое по сравнению с естественными периодами оставшихся в атоме электронов, то мы встречаемся здесь с задачей, имеющей такие же черты невзаимности, как и рассмотренная ранее задача реакции атома при соударениях, в которых согласно механическим вычислениям передаваемая энергия меньше работы отрыва. Поэтому надо быть готовым к тому, что и в случае, когда явления ионизации допускают асимптотическое описание, нам придётся считаться с тем, что законы сохранения будут выполняться не совсем строго.

Хотя применяемое толкование для рассмотренного только что случая в настоящее время не поддаётся экспериментальной проверке, всё же такая проверка была бы, по-видимому, возможна, если бы речь шла об ионизации или возбуждении молекул путём соударений с электронами, имеющими небольшие скорости. Если даже время взаимодействия здесь того же порядка, что и периоды обращения электронов вокруг ядра, оно всё же в общем будет очень малым по сравнению с периодами колебаний ядер друг относительно друга. Отсюда напрашивается вывод, что в результате соударения движение электронов становится соответствующим стационарному состоянию системы, в которой ядра неподвижны на прежнем расстоянии друг от друга. Такое состояние в общем случае не будет соответствовать какому-либо стационарному состоянию молекулы, поскольку для этого необходимо, чтобы и колебания ядер, которые возникнут в результате столкновения, подчинялись бы законам квантовой теории. Однако если учесть, что стационарные состояния, соответствующие колебаниям ядер, в основном зависят от массы ядер, а движение электронов при неподвижных ядрах может зависеть только от заряда ядра, то исходя из нашего объяснения мы должны быть готовы к тому, что в общем случае возникновение стационарных состояний возбуждённой или ионизированной молекулы не может быть описано простым применением законов сохранения. Эта точка зрения могла бы быть непосредственно сопоставлена с опытами по возбуждению полосатых спектров. При этом следует ожидать совершенно других соотношений, чем в опытах по возбуждению сериальных спектров при соударениях электронов с атомами, где была возможна столь простая интерпретация результатов на основе законов сохранения.

Различие между взаимным и невзаимным взаимодействиями должно быть существенным и в случае соударения двух атомов. При обычных, так называемых упругих соударениях, рассматриваемых в кинетической теории газов, имеют дело с типичным проявлением устойчивости стационарных состояний. Вообще же эту устойчивость нельзя описать на основе законов механики. Однако в предельном случае, когда время соударения велико по сравнению с собственным периодом движения частиц в атоме, адиабатический принцип указывает на возможность механического описания. В случае, когда относительная скорость атомов велика, как, например, в опытах с каналовыми лучами, могут проявиться существенные черты невзаимности, хотя обычные упругие соударения имеют взаимный характер. Черты невзаимности в значительной степени должны возникать уже при тепловых скоростях в случае, когда соударение может служить, причиной образования молекулы. Известно, что, согласно механической теории, для образования таких молекул необходимо, чтобы в соударении всегда участвовали три атома. Это связано с тем, что если взаимодействие между атомами можно описать с помощью консервативных силовых полей, то, согласно законам сохранения, два атома оставаться вместе не могут. Однако в квантовой теории существует принципиальная возможность, что соударение двух атомов сопровождается переходом определённых электронов на другие квантовые орбиты. В результате этого поле между ядрами изменяется так, что ядра могут оставаться на конечном расстоянии друг от друга. Однако, согласно постулату о стационарных состояниях, в конце взаимодействия как колебания ядер относительно друг друга, так и вращение системы должны быть квантованы. Так как значение энергий стационарных состояний молекулы образуют дискретный ряд, то ясно, что строгое применение законов сохранения должно требовать, чтобы объединение атомов в молекулу происходило лишь при совершенно особых условиях движения перед соударением, и что, следовательно, вероятность образования молекулы таким путём должна быть исчезающе мала.

На принципиальную возможность рассмотренного здесь поведения атомов при столкновениях и на упомянутую только что трудность недавно указали Борн и Франк 1. Они предполагают, что при соударениях может образоваться «квазимолекула» с ограниченным временем жизни. В такой квазимолекуле атомы удерживаются вместе, поскольку при сближении атомов происходит перемещение квантовых орбит электронов, независимо от возможности дальнейшего квантования движения ядер в молекуле. Однако время жизни этой молекулы ограничено тем, что полное квантование молекулы происходит внутри временного интервала того же порядка величины, как и периоды колебания и вращения ядер. Если в пределах такого интервала не происходит столкновения с третьим атомом, то, согласно воззрениям Борна и Франка, первые два атома должны снова разойтись. Принятое этими авторами условие «независимости», согласно которому квантование движения электронов предшествует квантованию движения ядра, такого же рода, как и те допущения, которые в рассмотренной выше задаче привели нас к необходимости допустить, что законы сохранения перестают быть справедливыми. Если соударения предположенного Борном и Франком типа существуют, то с нашей точки зрения результатом их должно быть образование устойчивой молекулы. Но что касается колебания и вращения ядра, то стационарное состояние молекулы не будет однозначно связано с относительным движением атомов перед соударением, а конечный результат процесса может быть описан только с помощью вероятностных законов.

1 М. Born, J. Franck. Zs. f. Phys., 1925, 31, 411. 558

Едва ли нужно подчёркивать предварительный характер представленной здесь точки зрения. Эти рассуждения указывают на стремление обойти определённые принципиальные трудности, которые возникают при квантово-теоретическом описании атомных процессов, если при этом хотят строго придерживаться законов сохранения классической механики. Мы попытались показать, что эти трудности, на которые впервые было обращено внимание в явлениях излучения, должны носить более общий характер и могут вызвать целесообразное, хотя и чуждое классической теории деление на «взаимные» и «невзаимные» взаимодействия между атомами. Постулаты квантовой теории, по-видимому, допускают справедливость законов сохранения лишь для взаимодействий первого рода, в то время как незнакомый нам механизм устойчивости стационарных состояний таков, что при взаимодействиях второго типа наши теперешние понятия позволяют нам выражать результат взаимодействия лишь с помощью статистических законов.

Поступила 30 марта 1925 г.

Послесловие (Июль 1925 г.)

После того как статья была написана, исследование вопроса о строгой выполнимости законов сохранения вступило в новую фазу в связи с опубликованием Боте и Гейгером результатов их важнейших опытов по рассеянию рентгеновских лучей 1. Эти опыты, по-видимому, устанавливают связь между испусканием электронов отдачи, сопровождающих рассеяние, и испусканием фотоэлектронов, обусловленным рассеянием, что соответствует квантовой теории эффекта Комптона. Однако такая связь не должна была бы существовать с точки зрения, развиваемой в работе Бора, Крамерса и Слетера. Согласно этой точке зрения, должна существовать далеко идущая независимость процессов перехода в атомах, влияющих друг на друга посредством излучения. В основе этой работы было стремление развить описание оптических явлений на основе квантовой теории спектров. Отказ от строгого выполнения законов сохранения и связанного с этим объединения отдельных процессов перехода был вызван тем, что казался немыслимым такой пространственно-временной механизм, который допускал бы такое объединение и одновременно обеспечивал бы удовлетворительное соответствие с классической электродинамикой, которая в таких широких пределах оправдала себя при объяснении оптических явлений. При этом следует подчеркнуть, что вопрос о существовании или отсутствии связи отдельных наблюдаемых атомарных процессов нельзя просто рассматривать как различие между двумя чётко определёнными толкованиями распространения света в пустом пространстве, которые соответствовали бы корпускулярной или волновой теории света. Скорее всего речь идёт о том, в какой степени пространственно-временные понятия, при помощи которых до сих пор пытаются объяснять явления природы, применимы в атомарных процессах. В действительности анализ оптических явлений показывает, что общие законы, управляющие наблюдаемыми процессами, едва ли могут быть сформулированы без предположения, что на испускательную способность отдельных атомов в некотором смысле влияет присутствие других атомов, как это и можно было ожидать из волновой картины распространения света. В этом отношении тот анализ этих явлений, который сделан на основе принципа соответствия в указанной работе Бора, Крамерса и Слетера, должен был дать нечто существенное, указывая одновременно и направление дальнейшего развития этого анализа 1. Однако надежда получить указанным способом общую формулировку законов квантовой теории была бы лишена основания после доказательства связи отдельных атомарных процессов. Эта связь в соответствии с квантовой теорией света Эйнштейна навязывает нам корпускулярную картину распространения света. При таком положении вещей нужно быть готовым к тому, что желаемое обобщение классической электродинамики потребует решительной ломки понятий, на которых до сих пор было основано описание природы.