Чтение онлайн

1 W. Воthе, Н. Geigеr. Zs. f. Phys., 1925, 33, 639.

1 Ср. Н. А. Кramеrs. Nature, 1924, 113, 675; 1924, 114, 310; а также: Н. А. Кramеrs, W. Heisenberg, Zs. f. Phys., 1925, 31, 681.

При решении этого вопроса существенное значение должно также иметь рассмотрение обмена материальными частицами внутри атома или при соударениях. Поскольку сделанные на основе опытных данных выводы о свойствах атомных частиц в конечном счёте опираются на понятия классической электродинамики, привлечение этих понятий к анализу обменных процессов в настоящее время является неизбежным. При анализе свойств элементов на основе теории строения атома в широких пределах оправдали себя и механические модели. Символический характер этих моделей проявился прежде всего в постулате устойчивости стационарных состояний, который как раз незаменим при объяснении процессов соударения. Как пытались доказать в предыдущей работе, эта сверхмеханическая устойчивость в явлениях соударения, названных невзаимными, влечёт за собой особенно большие трудности при применении наглядных образов каждый раз, когда хотят придерживаться классических законов сохранения, играющих столь значительную роль при анализе взаимных процессов соударения. Поскольку однозначная связь атомарных процессов, по-видимому, представляется реальной уже в явлениях излучения, необходимо без сожаления оставить принятый в работе путь. Это тем более отрадно и потому, что ограничение справедливости законов сохранения поставило бы нас перед различного рода размышлениями при толковании термодинамических явлений. Если постулировать строгую выполнимость законов сохранения, то различие между взаимными и невзаимными явлениями соударения не будет иметь принципиального значения. Следует, однако, подчеркнуть, что в этом случае мы должны ожидать как для невзаимных, так и для взаимных соударений такие действия, которые несовместимы со свойствами механических моделей. Более того, возможны такие действия, которые настолько же чужды применению первичных пространственно-временных образов, как чужды друг другу связь индивидуальных процессов в отдельных атомах и волновое описание оптических явлений.

В действительности подобное действие должно было бы иметь место в явлении захвата электронов быстрыми -частицами. В настоящей статье (ср. прим, на стр. 555) было указано, что трудность даже приближённого описания хода взаимодействия при захвате с помощью механической модели должна быть связана с ограниченной справедливостью законов сохранения при описании процессов ионизации. Поскольку этот выход теперь закрыт, мы, вероятно, вынуждены в явлениях захвата увидеть новую черту сверхмеханической устойчивости стационарных состояний, не поддающуюся описанию при помощи пространственно-временных образов. Аналогичные соотношения должны бы быть существенными и для явления торможения быстрых частиц, весьма подробно рассмотренного в настоящей статье. Таким образом, мы здесь по существу не получили из опыта представления о влиянии ядра на движение электрона в атоме. Если сделать предположение о строгом сохранении энергии, то, как указано в прим, на стр. 554, мы должны считаться со значительной несостоятельностью механических законов уже при таких соударениях, когда передаётся энергия того же порядка величины, что и работа ионизации, и когда время соударения весьма мало по сравнению с естественными периодами обращения электронов в атоме. В то время как эта несостоятельность открывает новую возможность обойти трудности, вносимые в механическую теорию результатами измерений ионизации (ср. прим, на стр. 555), она приводит к следствию, что полученное при расчёте на основе механики приближённое совпадение с измерениями уже не поддаётся простому объяснению.

Другого типа действия соударения, где речь идёт об очевидном отклонении от свойств механической модели, мы встречаем в открытом Рамзауэром факте резкого возрастания длины свободного пробега медленных электронов в некоторых инертных газах с уменьшением скорости электрона. По своей сущности этот эффект выходит за пределы предшествующей дискуссии о возможном различии взаимных и невзаимных явлений соударения. Развивая мысль Франка, Хунд 1 связал этот эффект с кругом идей принципа соответствия. Несмотря на это, мы имеем здесь дело, вероятно, с явлениями соударения, при которых пространственно-временное понятия, опирающиеся на классическую механику, неприменимы в такой мере, что они напоминают те парадоксы, которые появились при анализе явлений излучения.

1 F. Hund. Zs. f. Phys., 13, 241, 1923.

Отказ от пространственно-временных образов характерен для формального рассмотрения проблем теории излучения и механической теории теплоты. Подобное рассмотрение было предпринято в недавно появившихся работах де Бройля 2 и Эйнштейна 3. С точки зрения перспективы, которую открывают эти работы, я считал бы, что содержащиеся в настоящей работе соображения могут иметь некоторый интерес. Поэтому я решил опубликовать эту работу без изменений, хотя лежащие в её основе стремления теперь могут показаться, пожалуй, безнадёжными.

2 L. de Broglie. These, Paris, 1924.

3 A. Einstein. Berl. Akad., 1924, S. 261; 1925, S. 3. (См.: перевод: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. III, М., 1966, стр. 481, 489.— Прим. ред.).

КОММЕНТАРИИ *

* Составлены У. И. Франкфуртом и А. М. Френком. В дальнейшем цифры в круглых скобках обозначают номера статей в настоящем издании, а в квадратных — в библиографии, помещённой во втором томе.

1

Определение поверхностного натяжения веды методом колебаний струй [1]

2

Определение натяжения свежеобразованной поверхности воды [2]

Эти первые работы Бора — и единственные экспериментальные за весь период его научной деятельности — были решением конкурсной задачи, предложенной Датской академией наук в 1907 г.; автор получил за них золотую медаль. Изучались колебания струи жидкости под влиянием поверхностного натяжения; результаты рассматривались с точки зрения теории, развитой Рэлеем. Эти работы стали предметом первого выступления Бора на заседании Лондонского Королевского общества (10 ноября 1910 г.) 1. К этим вопросам Бор обратился вновь много лет спустя в связи с разработкой капельной модели ядра и теории ядерных реакций.

1 Nature, 1910, 85, 95.

3

Замечание об электронной теории термоэлектрических явлений [4]

Единственная написанная на основе диссертации статья, которая была опубликована в периодической печати. Докторская диссертация Бора «Исследования по электронной теории металлов» [3] была написана в 1911 г. Целью работы было объяснение всей совокупности свойств металлов на основе классических представлений. Наиболее подробно рассматривались электро- и теплопроводность и гальваномагнитные явления. Показана справедливость утверждения Лоренца о том, что любая классическая теория излучения с необходимостью приводит к формуле Рэлея — Джннса; следовательно, подтверждается ограниченность старых представлений о механизме излучения и поглощения электромагнитных волн. В работе не предлагаются принципиально новые решения; она в известном смысле является отражением всех достоинств и недостатков классической теории электронов Лоренца — Друде — Дж. Дж. Томсона. Диссертация не публиковалась, её основные результаты докладывались Бором в Кэмбрндже (13 ноября 1911) 2.

2 Nature, 1911, 88, 200.

4

Теория торможения заряженных частиц при их прохождении через вещество [5]

Работа написана в последние месяцы пребывания Бора в лаборатории у Резерфорда в Манчестере. Важность изучения торможения - и -частиц при прохождении через вещество для получения сведений о структуре атома стала очевидной сразу же после достоверного установления факта наличия в атоме электронов. Именно опыты Резерфорда по рассеянию -частиц привели к открытию ядерной структуры атома. Впервые задачу рассмотрел Дж. Дж. Томсон 1 на основе своей модели атома, затем Дарвин 2, исходивший уже из модели Резерфорда. Бору удалось найти правильное значение нижнего предела интеграла в формуле Томсона благодаря идее, что передача энергии от частиц к электронам может быть рассмотрена по аналогии с процессами, происходящими при дисперсии и поглощении излучения, т. е. рассматривая атом как набор гармонических осцилляторов. При этом существенно было, чтобы действие частицы, проходящей на больших расстояниях от атома, можно было считать малым возмущением атомной системы. Именно в этом случае, как было доказано впоследствии, результаты классической теории мало отличаются от квантовых. Результаты расчётов тормозной способности можно было интерпретировать как дополнительный аргумент в пользу утверждения Ван ден Брука 3, что водороду и гелию следовало приписывать атомные номера (заряд ядра) соответственно 1 и 2. Приближённое согласие получалось и для более тяжелых элементов, но теоретические методы были ещё недостаточны для получения достоверных результатов, да и экспериментальных данных было ещё мало. К проблеме, затронутой в этой статье, Бор возвращался неоднократно. См. [14], [40], [99], [112].

1 J.J.Thomson. Phil. Mag., 1912, 23, 449.

2 Ch. Dаrwin. Phil. Mag., 1912, 23, 901.

3 A. Van den Broek. Phys. ZS., 1913, 14, 33.

К тому времени, когда Бор начал исследование проблемы строения атома, положение в этой области физики было довольно сложным. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц подорвали доверие к модели атома Томсона, но и резерфордовская ядерная модель встретилась с серьёзными трудностями, которые можно отнести к трём категориям. Слабостью всех существовавших атомных моделей было их бессилие внести ясность в огромный экспериментальный материал, добытый спектроскопией. (Общее число работ по спектроскопии к 1912 г. составляло примерно 15 000.) Рэлей 4 обратил внимание на то обстоятельство, что любая модель упруго- или квазиупругосвязанного электрона неизбежно приводит к выражениям, содержащим квадрат частоты, в противоречии формуле Ридберга — Ритца. Пуанкаре 5 указал, что никакими граничными условиями для волнового уравнения нельзя добиться конечного предела для ряда собственных частот. Попытки Ритца 6, Фредгольма 7 и др. построить подходящие колебательные системы, идя обратно, т. е. от комбинационного принципа, приводили к сложным дифференциальным уравнениям движения, не поддающимся физической интерпретации.

4 J. Rауleigh. Phil. Mag., 1897, 44, 356.

5 H. Poincare. Rend. Circ. Matem. Palermo, 1894, 8, 57.

6 W. Ritz. Ann. d. Phys., 1903, 12, 264.

7 J. Fredhоlm. CR, 1906, 142, 506.

Резерфордовская модель встретилась с двумя специфическими трудностями: отсутствием величин, необходимых для оценки размеров атомов, и несовместимостью вращения электронов по замкнутым орбитам без излучения с классической электродинамикой. Как видно из публикуемых работ, отношение Бора к каждой из перечисленных трудностей на разных этапах было неодинаковым.

Стремлением преодолеть противоречия атомной теории проникнуты работы 1 Ритца, Линдемана, Джинса, Рикке, Рэлея, Шотта, Гарбассо, Уиттекера, Герцфельда, а также работы, авторы 2 которых так или иначе пытались привлечь квантовые представления к рассмотрению строения атомов и молекул. Но кардинальное решение было найдено Бором.

1 F. Lindemann. Munch. Вег., 1901, 31, 441; 1903, 32, 27; J. Jеаns. Phil. Mag., 1901, И, 117; Е. Riесkе. Phys. ZS. 1902, 2,107; J. Rауlеigh. Phil. Mag., 1906, 11,117; G. A. Schоll. Phil. Mag., 1906,12, 21; 1907,13,189; A. Garbasso. Vorlesungen "uber theoretische Spektroskopie. Lpz., 1906; W. Ritz. Ann. d. Phys., 1908, 25, 660. См. также В. Pитц. Линейные спектры и строение атомов. В кн.: П. 3ееман. Происхождение цветов спектра. Одесса, 1910, Е. Whittaker. Ргос. Roy. Soc. 1911, А85, 262; К. Негzfеld. Wien. Вег., 1912, 11а, 121, 593.