Избранные научные труды
Шрифт:
=
ch^3(M+m)
2^2E^2e^2Mm
,
где c — скорость света, h — постоянная Планка, e и m — заряд и масса электрона, E и M — заряд и масса центрального положительно заряженного ядра. Эта формула в точности совпадает с данной в Philosophical Magazine, где, однако, в первом приближении пренебрегалось массой электрона в сравнении с массой ядра. Приведённая выше таблица даёт для водорода и гелия следующие значения:
K
H
= 91153·10
– 10
и K
He
= 22779·10
– 10
.
Отношение этих величин равно
KH
KHe
= 4,0016.
Если в теоретической формуле для водорода положить E = e и M = 1835m и использовать новые определения h, e и m получим
K = 92·10
– 7
.
Экспериментально полученное значение этой величины в пределах ошибок измерения при определении h, e и m согласуется с теоретическим.
Теоретическое значение отношения величин K для водорода и гелия может быть определено с большой точностью, так как оно не зависит от абсолютных значений h, e и m. Если EHe = 2EH и MHe = 4MH, то из указанной выше формулы получим
KH
KHe
= 4,00163
в точном соответствии с экспериментом.
Можно отметить ещё одно следствие теории: гелий должен излучать серию, линии которой близко, но не в точности совпадают с линиями обычного спектра водорода. Эти до сих пор ещё не обнаруженные линии соответствуют n1 = 4 и n2 = 6, 8, 10,… и имеют длины волны 6560,3; 4859,5; 4338,9;. . . Следует ожидать, что эти линии возникают одновременно с замеченными Фаулером линиями резкой побочной серии и обладают интенсивностью того же порядка величины, что и эти последние.
Копенгаген, 8 октября 1913 г.
1914
7 О СПЕКТРЕ ВОДОРОДА *
*Om brintspektret. Fysisk Tiddskrift, 1914,12, 97—114.
Водород не только самый лёгкий из всех известных элементов, но занимает особое место среди других веществ и в иных отношениях как по физическим, так и по химическим свойствам. Это особенно ясно сказывается в линейчатом спектре водорода.
Спектр водорода, наблюдаемый в обыкновенной трубке Гейсслера, состоит из ряда линий; самая яркая лежит в красной части, а остальные линии простираются до ультрафиолетовой области спектра. При этом расстояние между соседними линиями уменьшается; убывает также интенсивность. В ультрафиолетовой части спектра последовательность линий сходится к некоторому пределу.
Как известно, Бальмер в 1885 г. обнаружил, что длины волн, соответствующие этим линиям, выражаются с необыкновенной точностью простым законом
1
n
=
R
1
4
–
1
n^2
,
(1)
где R — постоянная, n — целое число. Длины волн пяти самых ярких линий водорода для n = 3, 4, 5, 6, 7, измеренные при нормальных давлениях и температуре, приведены в табл. 1; рядом сопоставлены длины волн, умноженные на фактор
1
4
–
1
n^2
.
Из табл. 1 видно, насколько точно произведение остаётся постоянным; отклонения не больше, чем ошибки наблюдения.
Таблица 1
n
·10
8
·
1
4
–
1
n^2
·10
10
3
6563,04
91153,3
4
4861,49
91152,9
5
4340,66
91153,9
6
4101,85
91152,2
7
3970,25
91153,7
Как известно, открытие Бальмера привело к открытию линейчатых спектров других элементов. Наиболее важные работы в этой области выполнены Ридбергом (1890) и Ритцом (1908). Ридберг доказал, что в спектрах большого числа элементов существуют серии линий с длинами волн, приближённо выражающимися следующей формулой:
1
n
=
A-
R
(n+)^2
,
где A и — некоторые постоянные, характерные для данной серии, R — универсальная постоянная, равная постоянной водородного спектра. Если длины волн отнесены к пустоте, то по вычислению Ридберга постоянная R равна 109 675. В отличие от простого спектра водорода в спектрах многих других веществ существует несколько серий линий, приближённо определяемых формулой Ридберга с различными значениями постоянных и A. Ридберг доказал уже в первой своей работе, что между постоянными различных спектральных серий того же элемента имеются простые соотношения. Эти законы были обобщены Ритцом в так называемом комбинационном принципе. Согласно этому принципу, длины волн, соответствующие различным линиям спектра элемента, могут быть представлены формулой
1
=
F
r
(n
1
)
–
F
s
(n
2
)
.
(2)
Здесь n1 и n2 — целые числа, F1(n), F1(n), … — ряд функций n, которые приближённо можно выразить в виде
F
i
(n)
=
R
(n+i)^2
,
где R — универсальная постоянная Ридберга, i —постоянные, разные для различных функций. Согласно комбинационному принципу, всякому сочетанию n1 и n2 и функций F1 и F2 должна соответствовать своя спектральная линия. Такая формулировка принципа обозначала поэтому предсказание множества спектральных линий, не содержавшихся в прежних спектральных формулах.
Во многих случаях вычисления оказались в точном согласии с наблюдениями. На этом основании Ритц предположил, что формула (1) для спектра водорода представляет собой частный случай более общей формулы
1
=
R
1
n12
–
1
n22
,
(3)
и предсказал, между прочим, существование серии линий в инфракрасной части спектра, выраженной формулой
1
=
R
1
9
–
1
n^2
.
Пашену в 1909 г. удалось наблюдать две первые линии этой серии для n = 4 и n = 5.
Водород имел большое значение для развития наших знаний спектральных законов не только благодаря своему обычному простому спектру, состоящему из линий, но и по другой, не столь непосредственной причине. В то время, когда законы Ридберга не получили ещё достаточного подтверждения, Пикеринг (1897) обнаружил в спектре одной звезды серию линий, стоявшую в очень простом отношении к обычному спектру водорода; линии с большой точностью могли быть выражены формулой