Чтение онлайн

Если бы не древнегреческие исследования кривых, образованных сечениями конуса плоскостью, эти прекрасные законы, может быть, оставались бы неизвестными до сих пор. Так как эллипс является одной из таких кривых, его вытянутая форма зародила в уме Кеплера мысль направить движение планеты Марс по эллипсу. И вскоре, по множеству свойств, которые древние геометры нашли у конических сечений, он убедился в правильности своей гипотезы. История науки даёт нам много примеров такого применения чистой геометрии и пользы, приносимой ею, потому что всё связано в одну огромную цепь истин, и часто одного единственного наблюдения бывало достаточно, чтобы оплодотворить, казалось бы, самые отвлечённые понятия и перенести их в природу, явления которой— лишь математические следствия действия малого числа незыблемых законов.

Предчувствие этой истины, по-видимому, породило таинственные аналогии пифагорейцев. Они пленили Кеплера, и им он обязан одним из своих самых прекрасных открытий. Убеждённый, что средние расстояния планет от Солнца и их обращения должны определяться в соответствии с этими аналогиями, он долго сравнивал их как с правильными геометрическими телами, так и с интервалами звуковых тонов. Наконец, после 17 лет бесполезных проб, решив сравнить степени расстояний с временами звёздных обращений, он нашёл, что квадраты этих времён относятся между собой как кубы больших осей орбит. Этот очень важный закон, который ему удалось получить и для системы спутников Юпитера, распространяется на все системы спутников.

Узнав форму кривых, описываемых планетами вокруг Солнца, и открыв законы их движения, Кеплер оказался слишком близок к принципу, из которого эти законы вытекают, чтобы его не предугадать. Поиски этого принципа часто занимали его живое воображение. Но время сделать последний шаг ещё не пришло, так как для этого было необходимо ещё создать динамику и исчисление бесконечно малых. Близкий к своей цели, Кеплер свернул на путь тщетных спекулятивных измышлений о причине движения планет. Он предположил, что Солнце имеет вращательное движение вокруг оси, перпендикулярной к эклиптике. Нематериальные субстанции, излучаемые этим светилом в плоскости его экватора, наделённые активностью, уменьшающейся с расстоянием, и сохраняющие своё первоначальное вращательное движение, заставляют участвовать в этом круговом движении каждую планету. В то же время планета посредством какого-то инстинкта или магнетизма попеременно то приближается, то отдаляется от Солнца, поднимается или опускается выше или ниже солнечного экватора таким образом, что описывает эллипс, всегда расположенный в одной и той же плоскости, проходящей через центр Солнца. Среди этих многочисленных заблуждений Кеплер, однако, пришёл к здравым взглядам на всемирное тяготение в сочинении «О движении светила Марс», где он изложил свои главные открытия. Он говорил:

«Сила тяготения не что иное, как взаимное стремление тел к объединению».

«Сила тяготения тел не направлена в центр мира, но к центру круглого тела, часть которого они составляют, и если бы Земля не была шарообразной, тяжёлые тела, помещённые в разных точках её поверхности, не падали бы все в направлении одного и того же центра».

«Два раздельных тела стремятся друг к другу как два магнита, перемещаясь, чтобы соединиться, на расстояния, обратно пропорциональном их массам. Если бы Земля и Луна не удерживались на том расстоянии, которое их разделяет, животной силой или какой-нибудь другой равноценной, они упали бы одна на другую. При этом Луна прошла бы 53/54 пути, а Земля — оставшуюся часть, если предположить, что их плотности одинаковы».

«Если бы Земля перестала притягивать к себе воды океанов, они переместились бы на Луну под влиянием силы притяжения этого светила».

«Эта сила, простирающаяся до Земли, производит явление морских приливов и отливов».

Таким образом, важное сочинение, которое мы цитировали, содержит первые зародыши небесной механики, которую Ньютон и его последователи так успешно развили.

Приходится удивляться, что Кеплер не применил законы эллиптического движения к кометам. Введённый в заблуждение пылким воображением, он упустил нить аналогий, которая должна была привести его к этому важному открытию. По его мнению, кометы были лишь метеорами, порождёнными эфиром; он пренебрёг изучением их движений и остановился на середине открытого им пути, оставив своим последователям часть славы, которую мог обрести. В его времена ещё только начинали смутно видеть способы отыскания истины, к которой гений приходил интуитивно, часто смешивая её со многими ошибками. Вместо того чтобы с трудом подниматься путём ряда индукций от частных явлений к другим, более общим, и от них к всеобщим законам природы, было гораздо приятнее и легче подчинить все явления отношениям соответствия и гармонии, которые воображение рождало и изменяло по своей прихоти. Так, Кеплер объяснял расположение тел солнечной системы законами музыкальной гармонии. Человеческому уму прискорбно видеть, как этот великий человек, даже в своих последних работах, находил удовольствие и наслаждение в этих химерических спекуляциях и считал их душой и жизнью астрономии. Их смешение с истинными открытиями, несомненно, было причиной, по которой астрономы его времени, даже Декарт и Галилей, которые могли многое извлечь из его законов, по-видимому, не почувствовали их важности. В пользу движения Земли Галилей мог бы сослаться на одно из самых сильных доказательств этого движения — на его согласие с законом эллиптического движения всех планет и в особенности с отношением квадратов времён обращения к кубам средних расстояний до Солнца. Но эти законы получили всеобщее признание только после того, как Ньютон основал на них свою теорию системы мира.

Астрономия обязана Кеплеру ещё несколькими полезными трудами. Его работы по оптике полны новых и интересных идей. Он усовершенствовал телескоп и его теорию, объяснил неизвестный до него механизм зрения, правильно объяснил причину пепельного света Луны, но воздал должное своему учителю Местлину, заслуживающему уважения на это открытие и за то, что он привлёк Кеплера к астрономии, а Галилея обратил к системе Коперника. Наконец, Кеплер в своём труде, названном «Стереометрия бочек», изложил такие взгляды на понятие бесконечности, которые повлияли на переворот в геометрии, испытанный ею в конце позапрошлого века, и Ферма, которого следует считать истинным изобретателем дифференциального исчисления, основал на нем свой прекрасный метод максимумов.

Имея такое неоспоримое право на восхищение, этот великий человек жил в нищете, в то время как астрология, везде находившаяся в почёте, великолепно вознаграждалась. К счастью, удовлетворение от истины, открывающейся гениальному человеку, и перспектива, что справедливое и признательное потомство его оценит, утешали его среди неблагодарности современников. Кеплер получал пенсию, которую ему всегда плохо выплачивали. Поехав в сейм в Ратисбону [Регенсбург], чтобы испросить задолженность, он умер в этом городе 15 ноября 1631 г. В свои последние годы он имел счастье быть свидетелем появления логарифмов, открытых шотландским бароном Непером, и применять их. Эти логарифмы представляют удивительный приём, совершенствующий хитроумный индийский алгорифм, сокращающий до немногих дней работу нескольких месяцев, удваивающий, если можно так сказать, жизнь астрономов и избавляющий их от ошибок и отвращения, неизбежных при длинных вычислениях. Это изобретение тем более удовлетворяет человеческий ум, что оно целиком взято из его собственных возможностей: в делах рук своих человек использует материалы и силы, даваемые ему природой, чтобы увеличить своё могущество; но здесь всё целиком является результатом работы его собственного ума.

Труды Гюйгенса последовали вскоре после трудов Кеплера и Галилея. Очень мало кто по важности и возвышенности своих изысканий имеет перед наукой такие заслуги, как Гюйгенс. Применение маятника в часах явилось одним из его лучших подарков, сделанных астрономии и географии, которые обязаны своим быстрым прогрессом этому счастливому изобретению, так же как изобретению телескопа, теорию и практику применения которого он значительно усовершенствовал. С помощью превосходных объективов, которые он сумел сделать, Гюйгенс узнал, что странные изменения вида Сатурна вызываются очень тонким кольцом, которым окружена эта планета. Его усердные наблюдения позволили ему открыть один из спутников Сатурна. Он опубликовал оба эти открытия в «Системе Сатурна», в сочинении, которое ещё содержит некоторые следы тех пифагорейских идей, которыми Кеплер так злоупотреблял, по которые окончательно стёрты истинным духом науки, столь преуспевшей в этом прекрасном веке. Открытие спутника Сатурна уравняло число спутников с числом известных тогда планет. Гюйгенс, считая это равенство необходимым условием гармонии системы мира, осмелился почти утверждать, что больше не остаётся спутников, которые можно было бы открыть. Но немногими годами позже у той же планеты Кассини обнаружил ещё четыре спутника. Геометрия, механика и оптика обязаны Гюйгенсу многими открытиями; и если бы у этого редкого гения возникла идея соединить свои теоремы о центробежной силе с прекрасными исследованиями эволют и с законами Кеплера, он отнял бы у Ньютона его теорию криволинейного движения и всемирного тяготения. Именно в подобных сопоставлениях и кроются открытия.

В те же времена Гевелий прославился своими обширными работами, в частности наблюдениями пятен на Луне и её либрации. Немного было таких неутомимых наблюдателей. Очень жаль, что он не признавал применение зрительной трубы в сочетании с квадрантом; это изобретение, дав недоступную до тех пор точность наблюдений, сделало большую часть работ Гевелия бесполезными для астрономии.

В ту эпоху астрономия получила новый импульс благодаря созданию научных обществ. Природа так разнообразна в своих творениях и явлениях, так трудно проникнуть в их причины, что для их познания и для того, чтобы заставить её раскрыть нам свои законы, нужны объединённые усилия и проницательность большого числа людей. Это объединение становится особенно необходимым, когда научный прогресс умножает количество точек соприкосновения этих причин и уже не позволяет человеку в одиночку углублённо изучать все эти явления; это изучение может получить необходимое развитие только при взаимной помощи многих учёных. Так, физик прибегает к помощи геометра, чтобы постигнуть основные причины наблюдаемых им явлений, а геометр в свою очередь обращается к физику, чтобы сделать полезными свои изыскания, приложив их к опыту, и чтобы этим наметить себе новые пути в математическом анализе. Но главное преимущество академий — это тот философский дух, который должен установиться в них и распространиться на всю нацию и на изучение всех предметов. Одинокий учёный может необдуманно увлечься какой-нибудь системой, о противоречиях которой лишь издалека доходят до него слухи. Но в научном обществе столкновение мнений относительно таких систем быстро заканчивается их разоблачением, и взаимное желание убедить друг друга обязательно приводит его членов к соглашению принимать во внимание только результаты наблюдений и вычислений. Кроме того, опыт уже показал, что со времени организации академий вообще распространилась истинная философия. Академии подают пример проверки всех явлений строгим рассудком, с их появлением исчезли предрассудки, слишком долго царившие в науках и разделявшиеся лучшими умами предшествовавших веков. Их полезное влияние на мнения общества рассеивает заблуждения, принимавшиеся в наши дни с энтузиазмом, который в другие времена увековечил бы их. Одинаково далёкие от легковерия, которое готово все принять, и от предубеждений, ведущих к отрицанию всего, что не укладывается в уже составленное мнение, академии всегда мудро ожидают ответов от наблюдений и опытов относительно трудных вопросов и необыкновенных явлений, поощряя исследователей премиями и изданием их работ. Оценивая значение этих работ как по объёму и трудности открытия, так и по их непосредственной полезности, и убеждаясь на большом числе примеров, что кажущиеся наиболее бесплодными из них в один прекрасный день могут иметь важные последствия, академии поощряют поиски истины во всех областях, исключая лишь те, которые из-за ограниченности человеческого мышления навсегда будут для него недоступны.19 Наконец, из лона академий вышли великие теории, по широте своих обобщений стоящие выше понимания толпы, теории, которые, распространяясь путём многочисленных приложений к природе и к искусствам, стали неистощимым источником знаний и наслаждений. Мудрые правительства, убеждённые в пользе научных обществ и рассматривая их как главные основы славы и процветания государств, учредили их у себя, чтобы пользоваться светом их знаний, из которого они часто извлекали большую пользу.

Из всех научных обществ самыми знаменитыми числом и важностью своих открытий в астрономии являются Парижская Академия наук и Королевское общество в Лондоне. Первая была основана в 1666 г. Людовиком XIV, который предвидел, какой блеск придадут науки и искусства его царствованию. Этот монарх при достойном содействии Кольбера пригласил многих иностранных учёных переехать в свою столицу. Гюйгенс последовал этому лестному приглашению и в лоне Академии, став одним из первичных её членов, опубликовал свой замечательный труд «О маятниковых часах».

Благодеяниями Людовика XIV был подобным же образом привлечён в Париж Доминико Кассини. За 40 лет полезных трудов он обогатил астрономию огромным числом открытий: это — теория спутников Юпитера, движения которых он определил по наблюдениям их затмений, открытие четырёх спутников Сатурна, вращения Юпитера и Марса, открытие зодиакального света, очень приближающееся к истине определение параллакса Солнца, составление весьма точной таблицы рефракции и, особенно, полная теория либрации Луны. Галилей рассматривал её либрацию только по широте. Гевелий объяснил либрацию по долготе, приняв, что Луна всегда обращена одной стороной к центру её орбиты, в одном из фокусов которой находится Земля. В 1675 г. Ньютон в одном письме, обращённом к Меркатору, уточнил объяснение Гевелия, приведя его к простой идее равномерного вращения Луны вокруг самой себя, в то время как она неравномерно обращается вокруг Земли. Но он, так же как и Гевелий, предполагал, что ось вращения Луны всегда перпендикулярна к эклиптике. Кассини же с помощью своих наблюдений выяснил, что эта ось немного наклонена и составляет с эклиптикой постоянный угол и, чтобы удовлетворить уже наблюдённому Гевелием условию, по которому все неравенства либрации повторяются с каждым обращением узлов лунной орбиты, он предположил, что узлы лунного экватора постоянно совпадают с этими узлами. Таков был прогресс идей, относящихся к одному из наиболее любопытных явлений системы мира.