Чтение онлайн

В древности существовало общее мнение, что у небесных светил должно быть круговое и равномерное движение, как самое совершённое. Это заблуждение сохранялось до Кеплера, которого оно надолго задержало в его исследованиях. Птолемей также разделял его и, поместив Землю в центр небесных движений, пытался при таком предположении представить их неравенства. Вообразим себе первую окружность, в центре которой находится Земля. По этой окружности движется центр второй окружности, по которой движется центр третьей окружности, и т.д. до последней окружности, по которой равномерно движется светило. Если радиус одной из этих окружностей превосходит сумму других радиусов, видимое движение светила вокруг Земли будет представлено средним равномерным движением и несколькими неравенствами, зависящими от отношения между радиусами разных окружностей и от движения их центров и светила. Поэтому, увеличивая число и подходящим образом подбирая эти величины, можно представить все неравенства видимого движения. Таково самое общее представление о гипотезе эпициклов и эксцентриков [деферентов], так как эксцентрик можно рассматривать как окружность, центр которой движется вокруг Земли с большей или меньшей скоростью, обращающейся в ноль, если этот центр неподвижен. Геометры, жившие до Птолемея, занимались видимыми движениями планет, исходя из этой гипотезы; по «Альмагесту» также видно, что великий геометр Аполлоний уже разрешил проблему остановок и попятных движений планет.

Птолемей предполагал, что Солнце, Луна и планеты движутся вокруг Земли в следующем порядке по расстояниям: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Каждая из планет, расположенных выше Солнца, двигалась по эпициклу, центр которого описывал вокруг Земли эксцентрик [деферент] за время, равное времени обращения планеты. Период движения светила по эпициклу был равен периоду обращения Солнца, и, достигнув самой близкой к Земле точки эпицикла, оно всегда оказывалось в противостояний с Солнцем. Ничто не определяло в этой системе абсолютные размеры окружностей и эпициклов. Птолемею нужно было знать лишь отношение радиуса каждого эпицикла к радиусу окружности, описанной его центром. Мысленно он заставлял подобным же образом двигаться каждую из нижних планет по эпициклу, центр которого описывал эксцентрик вокруг Земли. Но движение этой точки было равно солнечному движению, и планета пробегала свой эпицикл за время, которое в современной астрономии равно периоду её обращения вокруг Солнца. Планета всегда оказывалась в соединении с ним, когда она достигала самой низкой точки своего эпицикла. И здесь ничто не определяло абсолютную величину окружностей и эпициклов. Предшествовавшие Птолемею астрономы различным образом определяли места Меркурия и Венеры в планетной системе. Более древние из них, мнение которых разделял и Птолемей, помещали их под Солнцем, другие — над ним. Наконец, некоторые египтяне считали их движущимися вокруг Солнца. Странно, что Птолемей не упомянул об этом предположении, сводившемся к приравниванию эксцентриков этих двух планет к солнечной орбите. Если бы, кроме того, он предположил, что эпициклы верхних планет равны и параллельны этой орбите, его система свелась бы к тому, что, подобно представлениям Тихо Браге, все планеты двигаются вокруг Солнца, в то время как это светило обращается вокруг Земли. И тогда осталось бы сделать лишь один шаг, чтобы прийти к истинной системе мира. Такой способ определения произвольных в системе Птолемея, когда окружности и эпициклы, описанные годичным движением, предполагаются равными солнечной орбите, делает очевидным соответствие этого движения движению Солнца. Изменяя таким образом эту систему, он даёт средние расстояния планет от светила в долях его расстояния от Земли, так как эти расстояния являются отношениями радиусов эксцентриков к радиусам эпициклов для верхних планет и радиусов эпициклов к радиусам эксцентриков для двух нижних. Такое простое и естественное изменение системы Птолемея ускользнуло от всех астрономов до Коперника. Никто из них не был достаточно поражён соотношениями геоцентрического движения планет с движениями Солнца, чтобы отыскать их причину. Никто не полюбопытствовал узнать их расстояния от Солнца и от Земли. Все удовольствовались уточнением, новыми наблюдениями элементов, определённых Птолемеем, ничего не меняя в его гипотезах.

Если с помощью эпициклов можно удовлетворить неравенствам видимого движения светил, то невозможно одновременно представить изменения их расстояний. Птолемей мог знать эти изменения, относящиеся к планетам, только очень неточно, так как тогда не было возможности измерять их видимые диаметры. Но наблюдений Луны было достаточно, чтобы показать ему ошибочность этих гипотез, по которым перигейный диаметр Луны в квадратурах был бы почти вдвое больше её апогейного диаметра в сизигиях. К тому же каждое новое неравенство, открываемое совершенствующимся искусством наблюдения, перегружало его систему новым эпициклом. Таким образом, отнюдь не подтверждаясь дальнейшими успехами астрономии, она только всё больше усложнялась, и это одно должно убедить нас в том, что эта система не соответствует природе. Но если рассматривать её как способ изображать небесные движения и подвергать их вычислениям, то такая первая попытка, приложенная к весьма обширной проблеме, делает честь мудрости её автора. Такова слабость человеческого ума, что он часто нуждается в помощи гипотез, чтобы связать явления между собой и определить их законы. Ограничивая гипотезы таким применением, избегая приписывать им реальность и непрерывно исправляя их посредством новых наблюдений, мы можем прийти, наконец, к истинным причинам или, по крайней мере, дополнить гипотезы и выделить из наблюдённых явлений те, которые при данных обстоятельствах будут развиваться. История философии даёт нам не один пример преимуществ, которые могут дать гипотезы, применённые с таких позиций, и заблуждений, которым мы подвергаемся, приписывая им реальность.

Птолемей подтвердил движение равноденствий, открытое Гиппархом. Сравнивая свои наблюдения с наблюдениями своих предшественников, он установил взаимную неподвижность звёзд, их почти постоянную широту и их движение по долготе, которое он получил таким же, какое предполагалось Гиппархом. В настоящее время мы знаем, что это движение гораздо значительнее; это, имея в виду интервал времени, разделивший этих двух астрономов, заставляет подозревать большие ошибки в их наблюдениях. Несмотря на трудность, которую представляло определение долготы звёзд для наблюдателей, не знающих способа точно измерять время, удивительно, что они совершили эти ошибки, особенно, если учесть согласие наблюдений, приведённых Птолемеем в подтверждение своего вывода. Его упрекали в том, что он их изменил, но этот упрёк необоснован. Его ошибка в годичном движении равноденствий, как мне представляется, произошла из-за его слишком большого доверия к продолжительности, которую Гиппарх приписывал тропическому году. В самом деле, Птолемей определял долготы звёзд, сравнивая их с положением Солнца при помощи Луны или с положением самой Луны, что сводится к их сравнению с положением Солнца, поскольку синодическое движение Луны было хорошо известно по затмениям. А так как Гиппарх принял слишком длинный тропический год и, следовательно, движение Солнца по отношению к равноденствиям меньше истинного, ясно, что эта ошибка уменьшила долготы Солнца, использованные Птолемеем. Поэтому годичное движение по долготе, которое он приписывал звёздам, должно быть увеличено на дугу, описанную Солнцем за время, равное ошибке Гиппарха в продолжительности года, и тогда оно становится почти таким, каким должно быть. Поскольку звёздный год равен тропическому, увеличенному на время, необходимое Солнцу, чтобы описать дугу, равную годичному движению равноденствий, ясно, что звёздный год Гиппарха и Птолемея должен мало отличаться от истинного. Действительно, эта разность равна лишь 1/10 разности, существующей между их тропическим годом и нашим.

Эти замечания наводят на мысль исследовать, является ли каталог Птолемея, как это обычно думают, каталогом Гиппарха, приведённым к времени Птолемея с помощью прецессии в lg за 90 лет; при этом основываются на том, что постоянная ошибка в долготах звёзд этого каталога исчезает, если его относить к времени Гиппарха. Но данное нами объяснение этой ошибки освобождает Птолемея от упрёков в присвоении работы Гиппарха, и, по-видимому, можно ему верить, когда он определённо говорит, что наблюдал звёзды этого каталога, включая даже звёзды шестой величины. Одновременно он замечает, что снова получал положения звёзд, почти совпадающие с положениями, определёнными Гиппархом по отношению к эклиптике, и мы тем более склонны этому верить, потому что Птолемей всё время старается приблизиться к результатам этого великого астронома, который, в самом деле, был более точным наблюдателем.

Птолемей записал в храме Сераписа в Канопе главные элементы своей астрономической системы. Эта система использовалась в течение четырнадцати веков. Даже теперь, когда она полностью отвергнута, «Альмагест», рассматриваемый как хранилище древних наблюдений, является одним из драгоценнейших памятников древности. К несчастью, он содержит лишь небольшое число наблюдений, сделанных до того времени. Автор внёс в него только наблюдения, необходимые ему для установления своих теорий. Поскольку астрономические таблицы были уже составлены, он счёл бесполезным вместе с ними передавать потомкам наблюдения Гиппарха и свои, использованные для их составления. Его примеру последовали арабы и персы. Большие собрания точных наблюдений, собранные исключительно ради них самих и без всякого приложения к теории, принадлежат современной астрономии и являются одним из наилучших средств её усовершенствования.

Птолемей оказал большую услугу географии, собрав все определения долгот и широт известных мест и набросав основы метода проекций для составления географических карт. Он написал трактат по оптике, в котором подробно изложил явление астрономической рефракции. Он также является автором различных работ по музыке, хронологии, гномонике и механике. Такое множество работ по столь различным предметам предполагает обширный ум и обеспечивает ему выдающееся положение в истории науки. Когда его система уступила своё место естественной системе, её автору стали мстить за тот деспотизм, с которым она слишком долго царила в астрономии. Птолемея обвинили в присвоении открытий его предшественников. Но благородная манера, с которой он очень часто цитирует Гиппарха в подтверждение своих теорий, полностью снимает с него эти обвинения. При возрождении наук среди арабов и в Европе эти гипотезы, объединяя в себе притягательность новизны и авторитет старины, были широко приняты умами, жаждущими знания и неожиданно увидевшими в своём распоряжении все достижения древности, полученные путём долгих трудов. Их благодарность слишком высоко подняла Птолемея, которого затем слишком принизили. Его репутация претерпела такую же судьбу, как репутация Аристотеля и Декарта, их ошибки были замечены только после того, как от слепого восхищения перешли к неоправданному пренебрежению, так как даже в науках самые полезные революции не были свободны от страстей и несправедливости.

Глава III ОБ АСТРОНОМИИ С ПТОЛЕМЕЯ ДО ЕЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ В ЕВРОПЕ

Работами Птолемея завершается развитие астрономии Александрийской школы. Эта школа существовала ещё пять веков, но последователи Птолемея ограничивались комментированием его работ, ничего не прибавляя к его теориям, и почти все явления, происходившие на небе за время, большее шести столетий, не имели наблюдателей. Рим, долго бывший обителью добродетелей, славы и литературы, не сделал ничего полезного для науки. В этой республике увлечение ораторским искусством и военными доблестями увлекло все умы. Науки, не доставляя никаких преимуществ, находились в пренебрежении среди завоеваний, совершать которые Рим толкало тщеславие, и внутренних раздоров, перешедших в конце концов в гражданские войны, в которых его тревожная свобода погибла и сменилась грозным деспотизмом его императоров. Распад империи, неизбежное следствие её слишком большой протяжённости, привёл её к упадку; и светоч знаний, потушенный нашествиями варваров, зажёгся вновь только у арабов.

Этот народ, экзальтированный фанатизмом новой религии, после того, как его могущество и эта религия распространились на большую часть Земли, едва успев отдохнуть в мире, с жаром отдался наукам. Около середины VIII в. калиф аль-Мансур особенно поощрял астрономию. Но среди арабских правителей, отличавшихся своей любовью к наукам, история упоминает главным образом аль-Мамуна из семьи Абассидов, сына знаменитого Гарун аль-Рашида. Аль-Мамун правил в Багдаде в 814 г. Победив греческого императора Михаила III, он потребовал, как одно из условий мира, чтобы ему передали лучшие книги Греции. «Альмагест» оказался в их числе. Он приказал перевести его и распространил таким образом среди арабов астрономические знания, прославившие Александрийскую школу. Чтобы развить их далее, он пригласил избранных астрономов, которые, сделав большое число астрономических наблюдений, опубликовали новые таблицы Солнца и Луны, более совершенные, чем таблицы Птолемея, и в течение долгого времени известные на Востоке под названием «Исправленных таблиц». В этих таблицах солнечный перигей имеет правильное положение, а уравнение центра Солнца, слишком большое у Гиппарха, приведено к его истинной величине. Но это уточнение сделалось источником ошибок в вычислениях затмений, где годичное движение Луны частично исправляло неточность уравнения центра Солнца, принятого этим астрономом. Продолжительность тропического года точнее, чем у Гиппарха, но всё же слишком коротка, приблизительно на 2 мин. Эта ошибка вызвана тем, что авторы «Исправленных таблиц» сравнивали свои наблюдения с наблюдениями Птолемея. Ошибка была бы близкой к нулю, если бы они для сравнения использовали наблюдения Гиппарха. По этой же причине они несколько преувеличили прецессию равноденствий.

Аль-Мамун повелел в обширной равнине Месопотамии с большой тщательностью измерить земной градус, который оказался равным 200 500 чёрных локтей. Это измерение содержит такую же неопределённость, как и измерение Эратосфена в отношении длины использованной меры. Все эти измерения могли бы нас теперь заинтересовать только возможностью узнать эти меры, но погрешности, сопровождавшие в то время подобные операции, не позволяют извлечь из них эту выгоду, которую могут дать только точные, современные измерения, с помощью которых всегда можно будет восстановить наши меры, если с течением времени их эталоны изменятся.

Поощрение, оказанное астрономии аль-Мамуном и его преемниками, способствовало появлению большого числа очень достойных уважения арабских астрономов, среди которых выдающееся место занимает аль-Батани. Этот арабский принц делал свои наблюдения в Аракте около 880 г. Его трактат «Наука о звёздах» содержит множество интересных наблюдений и главные элементы солнечной и лунной теорий. Они очень мало отличаются от элементов, полученных другими астрономами аль-Мамуна. Его работа долгое время была единственным арабским трудом по астрономии, и ему приписали полезные изменения, внесённые в элементы таблиц Птолемея. Но драгоценный фрагмент, извлечённый из «Астрономии» Ибн-Юнуса и любезно переведённый по моей просьбе г-ном Коссеном, показал нам, что эти изменения были введены авторами «Исправленных таблиц». Кроме того, он дал нам точные и пространные сведения об арабской астрономии. Ибн-Юнус, астроном египетского калифа Хакема, занимался наблюдениями в Каире около 1000 г. Он написал большой труд по астрономии и составил знаменитые на Востоке, благодаря их точности, таблицы небесных движений; эти таблицы, по-видимому, послужили основой таблиц, составленных позже арабами и персами. В этом фрагменте, начиная с века аль-Мансура до времён Ибн-Юнуса, мы видим длинный ряд наблюдений затмений, равноденствий, солнцестояний, соединений планет и покрытий звёзд, наблюдений, очень важных для улучшения астрономических теорий, позволивших узнать вековое уравнение Луны и проливших свет на большие изменения в системе мира. Эти наблюдения составляют лишь малую часть из огромного числа сделанных арабскими астрономами.