Чтение онлайн

Инструменты и другие ресурсы для моделирования методом Монте-Карло

К счастью, сегодня вам не придется строить модель Монте-Карло с нуля. Существуют многочисленные инструменты, облегчающие труд знакомого с теорией аналитика и повышающие его эффективность. К ним относятся и простые наборы макросов для Excel (которыми пользуюсь я), и очень сложные пакеты программ.

Горячим сторонником использования метода Монте-Карло в бизнесе является профессор Стэнфордского университета Сэм Сэвидж, разработавший инструмент, названный им Insight.xls. Сэвидж предлагает интуитивный подход к использованию вероятностного анализа. Кроме того, у него есть кое-какие соображения по поводу формализации процедуры разработки моделей методом Монте-Карло. Если такими моделями пользуются разные подразделения одной и той же организации, то, по мнению Сэвиджа, ей следует иметь объединенную базу общих распределений, а не придумывать каждый раз новые распределения для одних и тех же величин. Более того, он считает, что само определение распределения величины часто представляет собой особую задачу, требующую некоторой математической подготовки.

У Сэвиджа есть интересный метод, который он называет управлением вероятностями: «Предположим, описание распределений вероятностей мы возьмем на себя. Чем тогда вы сможете оправдать свое нежелание пользоваться распределениями вероятностей? Некоторые говорят, что не умеют описывать распределение вероятностей. Однако как выработать электроэнергию, они тоже не знают, но все же ею пользуются».

Его идея заключается в том, чтобы ввести в компаниях такую должность, как ведущий специалист по вероятностям. Он будет отвечать за управление объединенной библиотекой распределений вероятностей, которой может пользоваться каждый, кто занимается моделированием по методу Монте-Карло. Сэвидж ввел такое понятие, как стохастический информационный пакет (stochastic information packet, SIP) — заранее разработанный набор из 100 000 случайных значений того или иного показателя. Иногда разные пакеты связаны друг с другом. Например, доход компании может согласовываться с темпами роста национальной экономики. Набор таких коррелирующих между собой стохастических информационных пакетов называется стохастическими библиотечными модулями с сохраненными зависимостями (stochastic library units with relationships preserved, SLURPs). Ведущий специалист по вероятностям будет управлять SIP и SLURPs таким образом, чтобы пользователям распределений вероятностей не приходилось изобретать велосипед всякий раз, когда нужно моделировать инфляцию или затраты на здравоохранение.

Я бы добавил еще несколько аспектов, тогда модели Монте-Карло будут создаваться и использоваться в организациях так же официально, как методы бухучета. Этими аспектами являются следующие:

• официальная процедура сертификации калиброванных специалистов. Проводя занятия, я заметил, что даже высококвалифицированные специалисты, постоянно пользующиеся моделями Монте-Карло, мало что слышали о калиброванной оценке вероятностей. Как мы уже говорили, некалиброванный эксперт обычно слишком уверен в своих оценках. Любой расчет риска на основе его предположений приведет к недооценке;

• хорошо задокументированная процедура построения моделей начиная с исходных оценок калиброванных специалистов. На отладку этой процедуры всегда уходит какое-то время. Организации в большинстве своем не нуждаются в разработке модели с нуля всякий раз, когда приходится анализировать новый инвестиционный проект. Можно воспользоваться результатами других предприятий или, по крайней мере, своими предыдущими моделями;

• единый набор компьютерных инструментов. Некоторые из них перечислены в таблице 6.2.

Парадокс риска

Построить модель методом Монте-Карло вряд ли сложнее, чем создать любую другую компьютерную экономическую модель. На самом деле модели, которые я разрабатывал для оценки рисков крупных проектов в области информатики, всегда оказывались более простыми, чем анализируемые информационные системы.

Сложны ли вообще модели Монте-Карло? Конечно, по некоторым меркам. Слишком ли они сложны для того, чтобы их можно было использовать в бизнесе? Нет, по современным деловым стандартам. К тому же, как и в любом другом трудном случае, руководство компании может пригласить специалистов, обладающих необходимыми навыками.

Несмотря на это, количественный анализ рисков с помощью метода Монте-Карло принят далеко не повсеместно. Многие организации пользуются при решении отдельных задач довольно сложными методами анализа риска. Например, актуарии в страховых компаниях определяют требования к страховому продукту, статистики анализируют рейтинги нового телешоу, а менеджеры используют подход Монте-Карло для моделирования изменения методов производства. Однако те же самые организации не пользуются регулярно теми же сложными методами анализа риска, принимая гораздо более важные решения в условиях серьезных неопределенностей и высоких вероятностей ущерба.

В 1999 г. мне довелось вести семинар для группы менеджеров, желавших научиться анализировать риски в сфере ИТ. Я начал рассказывать о методе Монте-Карло и спросил, пользуется ли уже кто-нибудь им для оценки рисков. Обычно те, кто утверждает, что рассчитывает риски, просто характеризуют их значения как «высокое», «среднее» или «низкое», даже не пытаясь дать им количественную оценку. Моя цель — помочь слушателям понять разницу между подобным псевдоанализом и расчетом, приемлемым с точки зрения актуария. Один из студентов сказал, что регулярно использует метод Монте-Карло для оценки риска. Это произвело на меня впечатление: «До сих пор мне не встречались специалисты по ИТ, которые пользовались бы данным методом». На это он сказал: «Нет, я не эксперт в информационных технологиях. Я занимаюсь анализом производственных методов в Boise Gascade, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей компании». На мой вопрос «А что, по вашему мнению, более рискованно — инвестиции в ИТ или в производство бумаги?» он ответил: инвестиции в ИТ рискованнее, но добавил, что его компания никогда не применяет метод Монте-Карло для оценки риска в этой сфере.

ПАРАДОКС РИСКА

Если организация и применяет количественный анализ рисков, то обычно это делается для принятия повседневных оперативных решений. Самые серьезные и опасные решения (чаще всего) формулируются при минимальном использовании полноценного анализа риска.

С годами я обнаружил, что если организация и применяет количественный анализ рисков, то обычно это делается для принятия повседневных оперативных решений. Самые серьезные и опасные решения чаще всего принимаются без предварительного анализа рисков, связанных с ними, — по крайней мере, таких исследований, с которыми согласился бы актуарий или статистик, не проводится. Я назвал этот феномен «парадоксом риска».

Почти все самые сложные методы анализа риска применяются при принятии простых решений, почти не влекущих серьезных негативных последствий, однако решения о слияниях, крупных инвестициях в ИТ, финансировании научных исследований и т. д. обычно формируются без этой процедуры. Почему так происходит? Может быть, из-за существующего мнения о том, что оперативные решения (одобрение кредита или расчет страховой премии) количественно оценить намного проще в отличие от действительно сложных проблем, связанных с рисками, которые с трудом поддаются точному расчету. Это серьезное заблуждение. Как я уже показал, в важных решениях нет ничего «неизмеримого».

Теперь, когда вы уже познакомились с конкретными количественными понятиями неопределенности и риска, мы можем перейти к изучению редко используемого, но очень полезного инструмента измерения: расчета стоимости информации.

Глава 7. Оценка стоимости информации

Сумев рассчитать стоимость самой информации, мы смогли бы определить на ее основе затраты на проведение измерений. Зная же данную стоимость, мы, возможно, предпочли бы измерять совсем другие вещи. Вероятно, мы потратили бы больше усилий и денег, оценивая то, что никогда не оценивали прежде, и потеряли бы интерес к тому, что постоянно количественно определяли до сих пор.