Чтение онлайн

Однажды на первом уроке, впервые увидев глаза своих учеников, старшеклассников, я спросил:

– Ребята, вы 8 лет занимались математикой и, наверное, слышали такое слово, как формула, множество. А кто скажет, что это такое?

Молчание.

– Ребята, ну, как же так? (Идет взаимное удивление). Восемь лет вы занимались физикой. У Вас же были формулы?

– Были.

– У Вас пошла уже химия, а ведь это тоже математика в формулах. Ребята, вы решали задачи уже 8 лет. А скажите, что значит решать задачу?

«Мертвый» вопрос. Мне вспомнился знаменитый американский математик-кибернетик Ричард Келлман. На математическом конгрессе его спросили: «Скажите, пожалуйста, сможет ли когда-нибудь машина думать?» Он ответил, как часто отвечают математики: «Что значит - „сможет", что значит – «Машина", что значит - ,,думать"?»

Когда мы спрашиваем детей о предназначении математики, у них стандартный ответ: математика нужна, чтобы считать деньги в магазине. И все. Я спрашиваю: «Ребята, вычисление - это математика?»

Идет познание.

– Но вычисление - это еще и техника. Счет - ужасно утомительное занятие. В одном государстве даже был такой обычай: при захвате другой страны собирали шесте самых ученых - пленных, и заставляли считать: считать до смерти! Как ни странно, некоторые стыдящиеся математики плохо умели считать. Почему все-таки в Древнем мире математикой называли «вычисление»? В древних школах учили людей грамотности, письму. А куда отнести счет? К пению его не отнесешь, к чтению - тоже. Предмет, связанный со счетом, могли назвать «техника счета» или просто «счет». А назвали - «познанием». Ведь и компьютер может считать. А математики не просто пересчитывают, а занимаются мышлением. Поэтому, когда мы будем решать задачи, я всегда буду подбирать удобные «гладкие» числа, чтобы было как можно меньше счета. Потому что мы с Вами будем учиться не считать, а мыслить. А учить мыслить надо все время, каждый день должны быть тренировки «познания».

Ну, а теперь, ребята, как думаете, надо заниматься математикой или нет? Лучше всего ею заниматься натощак, с утра, пока у Вас биокомпьютер спокоен. Когда наступает «возбуждение». Вы уже хуже соображаете.

Дальше. Когда Вы какую-то задачу решаете и она у Вас не получается, надо «переключиться» на другое дело для отдыха компьютера. Когда он достаточно «успокоится», тогда и решит. Можно несколько дней подряд, с утра начинать решать задачу, и Вы ее рано или поздно решите, додумаете, если задача доступна Вам. Следовательно, нужно уметь расслабляться, когда Вы занимаетесь математической культурой. Точно так же, как и тогда, когда Вы занимаетесь физической культурой. Попутно с обсуждением надо рассказывать ребятам о том, как запоминать. Классическое домашнее задание: «Выучить по тетради». А как «выучить»? Никто не говорит. Частый ответ ребят «вызубрить» ничего не проясняет. А как Вы учите правило?

«Тоже зубрим», - отвечают школьники. Никто не знает, как учить. Столько раз получали такое задание, что теперь уже и не задумываются об этом.

Занимаясь познанием, люди отметили и то, как они запоминают. Запомнить - это значит на одну и ту же вещь посмотреть в разное время разными глазами. И тогда постепенно идет запоминание. Есть люди, которые постепенно освоили 60 языков. Из беседы с ними я узнал: они пишут нужные словака бумажках и носят их с собой.

«Чем чаще смотришь, тем больше запоминаешь», - говорят они. Поэтому, когда я буду давать Вам правила (в математике обычно речь идет о правилах, а в физике - о законах), то больше всего будем пользоваться мнемоникой.

– А что такое мнемоника?

– Ну, это - просто. Была такая богиня памяти - Мнемоника. И в честь нее назвали мнемоникой правила, облегчающие запоминание. Нужно постараться все правила как-то просто и кратко сформулировать или изобразить. В математических книгах правила написаны очень сложно. Потому что все боятся, как бы тебя кто не поймал на ошибке. А мнемоника ни за что не отвечает, но помогает быстро что-то сделать, так как мнемонические правила - это быстрые правила. Поэтому, если Вы что-то пропустите или забудете, то Вас выручат мнемоники. Люди открывали мнемонические правила Познания и «собирали» их в математику. Знакомясь с математическими (Мнемоническими) правилами. Выучитесь познавать! На физкультуре мы знакомимся с правилами борьбы, с принципами кручения на кольцах, турнике и так дате. Занимаясь математической культурой, мы так же будем учиться работать по правилам – правилам познания мира.

ВТ.: Почти то же самое я говорю своим ученикам: несколько аналогий-добавочек по сравнению физической нагрузки с умственной. Если мышцы не тренировать, они атрофируются. Е: ли голову не тренировать, ока тоже атрофируется. Присмотритесь к тем ребятам, которые сидят в подворотнях, тусуются у метро. Посмотрите им в глаза, на лица. А затем загляните в 4 - 5 классы: там все лица смышленые. А дальше, с возрастом, наступает расслоение. Некоторые из них и в 10-м классе будут иметь умные глаза. А у других будет не лицо, а извините...

И.И.: Тупое выражение.

В.Г.: Рожа. Вот Вы идете в физику из математики. А я еще дальше - в литературу. Анализ произведения -это логика. Вы начинаете общаться на том языке, на котором Вы общаетесь, решая задачи. То есть строите логические рассуждения. Математика не заканчивается на общедоступном понимании ее. Задача: сын отца профессора бьет отца сына профессора - это тоже математика для меня. Приемы: я рассуждаю именно так. Плотник имеет набор инструмен-тов: рубанок, молоток, клещи и прочее. Он не станет плотником, пока не научится этим инструментом пользоваться. В математике: сложение, вычитание, взятие интеграла и все прочее - это Ваши инструменты. И ничего более. Ваша задача - не только взять эти инструменты, но и научиться ими пользоваться.

И. И.: Еще. Математика помогает разбивать сложное на простое. Вот Вы долго занимаетесь математикой. Смотрите: что-то страшное и трудное. Потом вглядываетесь, вглядываетесь - и разбиваете! Так Вы познаете вещи. Кроме того, математика помогает познать себя (разобраться) и познать окружающее. Вы можете разобраться в себе. Не случайно все выдающиеся ученые занимались всем сразу. Например, Аристотель были физиком, и математиком, и психологом, и медициной занимался. Как правило, увлечению математикой сопутствовало увлечение психологией.

A.C.: Чтобы пользоваться математикой как инструментом познания, надо уметь задавать вопросы, а ребята стесняются их задавать. Кроме того, уже накопленное знание иногда так тормозит их дальнейшее познание, что новые вопросы просто не появляются. У ребят возникает ощущение всезнайства у них и у человечества. Таким ребятам полезно напомнить одну картинку: окружность очерчивает мое знание о мире. Чем больше человек знает, тем больше окружность. Чем больше окружность, тем больше ее границы с незнаемым.

Парадокс: чем больше человек знает, тем больше он знает о том, что не знает. Сегодня, войдя в философский сад идей о смысле жизни и важности математики, мы в этом убедились еще раз.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Вместо предисловия к сборнику избранных работ « Этическая педагогика» (СПб., 1993, вып. 1)

"Любить человека - это значит видеть его таким, каким его задумал Бог, а не таким, каким воспитали родители".