Чтение онлайн

Алексей Фёдорович Лосев, в монашестве Андроник (1893–1988) – русский философ, антиковед, переводчик, писатель. Профессор, доктор филологических наук.

Николай Николаевич Лузин (1883–1950) – советский математик, академик АН СССР (1929). Профессор Московского университета. Почётный член математических обществ Индии, Франции, Италии.

(Помните, у Даниила Хармса – про математика, который «вынул из головы шар»?). [17] Эту связь художественных образов и научных идей видят и нынешние российские метаметафористы – об этом пишет современный поэт-философ Константин Кедров. [18] А если говорить о предшественниках, то надо назвать драматурга XIX века Александра Сухово-Кобылина, который в своем научно-философском труде «Учение Всемир» построил формулу разложения бинома бесконечной степени – как символ взаимоперехода Идеи и Материи в процессе Космогенеза. [19]

Сильна и многообразна эта научно-философская традиция, красной нитью идет она через всю историю русской культуры, соответствуя православному пониманию мира [20] . Дело вот в чем: последние две тысячи лет человеческое мышление развивалось в двух основных формах – геометрической и алгебраической. Первая воплощена в символе прямоугольного треугольника, придуманного Пифагором, а вторая символизируется полумесяцем, который образован дугами двух пересекающихся окружностей. Алгебру развивали арабские ученые, исламское мышление – это апофеоз кривизны, в то время как западноевропейское мышление – воплощение прямоугольных и линейных форм. С одной стороны, затейливая арабская вязь, округлые мавзолеи и мечети, персидские ковры, ятаганы и сабли. С другой – прямоугольные буквы латинского алфавита, готика, квадратные замки и треугольные костелы, шотландские пледы, угловатые щиты и прямые мечи. Прямоугольный треугольник и полумесяц, противостоящие на плоскости, должны синтезироваться в пространственных формах, именно об этом свидетельствуют объемные символы православия, найденные византийскими греческими мыслителями, – шарообразный купол, где сфера положительного радиуса кривизны переходит в навершие – сферу мнимого радиуса, перетекающую в трехмерный крест (в его плоской проекции мы видим наклонную перекладину). Архитектурным символом этого является собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. А в науке первые шаги к новому синтезу сделал Николай Лобачевский, который создавал свою неэвклидову геометрию, работая в Казани, среди российских мусульман. [21]

Только в последние годы стали вырисовываться четкие контуры синтетической теории, объединяющей фундаментальные основания геометрии и алгебры. Французский математик Александр Гротендик, входивший в знаменитую группу Бурбаки, написал трактат, который так и назывался «Элементы алгеброгеометрии», однако его не поняли и изгнали из научного истеблишмента – он переселился в провинцию и занимался медитацией. [22] Зато идеи его, искаженные в прямых извилинах имитаторов, активно растаскиваются по научным углам. Стоит упомянуть здесь также финских логиков и израильских математиков, обосновавших правомерность нестандартной логики и нестандартного математического анализа. И опять та же история: в России нестандартные подходы находят своих сторонников (в Красноярске, например, философ Александр Григорьев развивает концепцию особой полилектической логики), [23] а на Западе новые идеи подвергаются идеологическим искажениям. Впрочем, дело не только в консерватизме истеблишмента. Играет роль и элементарная трусость, – ведь воплощение алгебро-геометрической программы ведет к переосмыслению таких первичных понятий, как «число», «бесконечность», «ноль», «точка», «предел», «бесконечно малое», а на такой научный экстремизм мало кто решается. Не удивительно, что исследовательская мысль ищет обходные пути. Интересно наблюдать, как это происходит.

Московский физик Владимир Кассандров публикует свою работу «Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика» – на сайте сетевого «Института проблем Времени». [24] Математик-инженер Дмитрий Павлов открывает сайт «Гиперкомплексные числа и связанные с ними пространства», да еще и объявляет многотысячные премии тем, кто возьмется за разработку новаторского направления. [25] А Владимир Елисеев выставил в Интернете книгу «Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного», где декларирует, что физика зашла в тупик. [26] Интересный ход придумали в Красноярске: здесь проводят научные конференции под названием «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы». То, чего боятся физики, оказывается, может применяться в банковском деле: ведь оборот капитала – это какое-то странное «вращение», которое происходит вне пространства, его траекторию невозможно геометрически нарисовать. Олег Воробьев, лидер группы исследователей, прямо заявляет, что нам нужна некая новая математика, которая описывает не вещество-поле в пространстве, а Разум как таковой! Согласитесь, заявка более значительная, чем поиски «квантового сознания» внутри черепной коробки! И подход – с точки зрения маркетинга – перспективный: если академический истеблишмент консервативен, попробуем внедрить новые идеи в финансовой математике. [27] Не случайно же поляк Коперник описывал не только «обращение небес», но и обращение злотых, а Ньютон уделял столько времени изучению «денежного пространства» и что-то искал в учениях теологов… В области финансовой математики обнаруживаются необычные вещи, оказывается ссудный процент, стандартным образом задаваемый в двух формах – процент простой и сложный, имеет еще одну, скажем так, «натуральную» форму, где одолженная сумма не возрастает до бесконечности по экспоненте, а ограничивается горбообразной гауссовой кривой (как в квантовой физике, где обмен энергией между веществом и полем регулируется квантовыми законами.

Естествознание минувшего тысячелетия дало «на выходе» картину мира, где в 4-мерном пространстве-времени бытийствуют частицы и поля, однако параллельно с геометрическими подходами шло развитие алгебраических понятий, которые воспринимались многими учеными лишь как служебный язык. И вдруг оказалось, что алгебра позволяет моделировать Универсум как-то по особенному, а ЧИСЛА – не придуманные «раз, два, три», а реальные сущности, обитающие в своем собственном мире, который лежит «по ту сторону». Это «потустороннее пространство» – реально существующее – кватернионное многообразие, где протекают независимые от нашего сознания информационные процессы, а объективная сущность, выступающая ныне под именем Информация, становится полноправным участником Универсума, [28] наряду с Веществом и Полем.

Мы видим мир потому, что свет «зачем-то» переносит сведения о внешнем виде вещей. Но для физики это его свойство важности не представляет. Значит, что-то не учитывает наука, значит, что-то надо добавить в привычные формулы. Когда-то и закон превращения энергии был в новинку, ныне настала пора информацию признать фундаментальной сущностью – столь же свободно передающейся и преобразующейся в реальных процессах, как и то, что физики именуют энергией. Парадоксальная ситуация сложилась: современная цивилизация основана на использовании информационных процессов, объективность информации стала поистине осязаемой, однако эту объективность по-прежнему связывают только лишь с нервными импульсами и сигналами, а такие важнейшие характеристики информации, как Смысл и Значение, считаются всего лишь субъективно-психологическими условностями. Видимо, пора признать, что в новой космологии Информация, Смысл, Значение занимают важнейшее место. Доказательству этого утверждения посвятил свою жизнь знаменитый математик-философ, профессор МГУ Василий Налимов – сегодня его идеи, как никогда, востребованы. [29]

Так или иначе, но алгебро-геометрическое РАЗДВОЕНИЕ математических моделей мира очевидно для многих и многих, остается только увидеть глубинную суть, которая кроется за ним. Как писал Вернер Гейзенберг, один из создателей квантовой механики: «Уравнения знают больше нас». В своих письмах Гейзенбергу его друг и коллега Вольфганг Паули незадолго до своей гибели восторженно рассказывал о необычной картине мира, основанной на раздвоении. Однако неясные обстоятельства заставили Паули объявить этот путь запретным, а безвременная смерть оборвала его исследования. Но логика развития науки вновь приводит ученых к необходимости далеко идущих выводов.

А сейчас я скажу о самом поразительном следствии этой новой космологии. Математически говоря, мы живем «внутри» мнимой единицы, сопрягающей противоположные грани БОЛЬШОГО МИРА, выражаемые в геометрическом и алгебраическо-числовом континуумах, а границы НАШЕГО МИРА обозначены для нас фундаментальными физическими константами – скоростью света и постоянной Планка, деленной на квадрат электронного заряда. Это границы микро- и мегамасштабов физической вселенной, а вот откуда приходит и куда уходит «информационная сущность», именуемая душой, остается для нас неведомым… От этого следствия из новой космологии «прямоугольномыслящие» доктринеры не в восторге – тут ведь та самая неудобная метафизика. Но критерии строгости – дело привычки, а наука ныне оказалась в положении, в котором она находилась во времена своего зарождения, когда ученые использовали для познания мифоязык и логически неопределенные понятия. Однако в новом тысячелетии эйдосы уже уступают место Логосу, – поэтические размеры задают ритм будущей научной теории, которая позволит людям связать воедино все, что пока остается за рамками «научной картины мира».

1. О Павле Александровиче Флоренском и его работах можно посмотреть на сайтах: https://www.torchinov.com/материалы/философия/коллекция-работ-флоренского/.

П. А. Флоренский, «Магичность слова», https://omiliya.org/article/magichnost-slova-svyashchennik-pavel-florenskii.html.

«Дело в том, что слово, как посредник между миром внутренним и миром внешним, то есть, будучи амфибией, живущею и там и тут, устанавливает, очевидно, нити своего рода между тем и другим миром, и нити эти, какими бы ни были они мало приметными взору позитивиста, суть, однако, то, ради чего существует самое слово, или по крайней мере суть перво-основа всех дальнейших функций слова. Или, еще говоря иначе, слово магично и слово мистично. Но, разумеется, наша задача не может быть доказательством всего того, о чем учат в занимающих нас отношениях магия и мистика. Нас занимают преимущественно склубления отдельных нитей миропонимания возле областей их выхода из мрака подсознательности через порог сознания. И потому нашим предметом должно, скорее, быть обоснование возможности, чем доказательство наличности магических и мистических сторон слова.»

П.А. Флоренский «Мнимости в геометрии», http://proroza.narod.ru/Florensky.htm.

«Мы наглядно представляем себе, как, стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность – носительницу соответственной координаты, и выворачивается через самого себя, – почему приобретает мнимые характеристики. Можно сказать, что пространство ломается при скоростях, больших скорости света, подобно тому, как воздух ломается при движении тел, со скоростями, большими скорости звука; и тогда наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами. Мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но – лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность. Область мнимостей реальна, постижима, а на языке Данта называется Эмпиреем. Все пространство мы можем представить себе двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними мнимых гауссовых координатных поверхностей. Пока, мы представляем себе средством к этому процессу только увеличение скоростей, может быть, скоростей каких-то частиц тела за предельную скорость С; но у нас нет доказательств невозможности каких-либо иных средств.»

П. А. Флоренский «Имяславие как философская предпосылка», https://studfile.net/preview/1079776.

«Электромагнитные волны минуют ненастроенный на них проводящий контур, и электромагнитного взаимодействия связи с некоторой другой колеблющейся цепью не осуществляется; чтобы связь установилась, контур должен проявить деятельность отклика и поглощения падающей энергии. И тогда эта деятельность уже не будет только его деятельностью, потому что колебаний резонанса не отделить от колебаний, возбуждающих резонанс: резонанс есть уже не деятельность той или другой цепи, а содеятельность цепей.»