Чтение онлайн

ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ I

Мilnе Е. A. Thermodynamics of the Stars. In «Handbuch der Astrophysik». Bd. III, Berlin, 1930.

Rosseland S. Astrophysik auf Atomtheoretischer Grundlage.— 1931 (русский перевод: Росселанд С. Астрофизика на основе теории атома, 1936).

Амбарцумян В. А. Теоретическая астрофизика.— М.: ГОНТИ, 1939.

Chandrasekhar S. Radiative Transfer. 1950 (русский перевод: Перенос лучистой энергии.— М.: Изд-во иностр. лит., 1953).

Соболев В. В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звёзд и планет.— М.: Гостехиздат, 1956.

Мустель Э. Р. Звёздные атмосферы.— М.: Физматгиз, 1960.

Gray D. The observation and analysis of stellar photospheres. 1976 (русский перевод: Гpeй Д. Наблюдения и анализ звёздных фотосфер.— М.: Мир, 1980).

Мihаlas D. Stellar atmospheres.— 1978 (русский перевод: Михалас Д. Звёздные атмосферы, ч. 1.— М.: Мир, 1982).

Vаrdjа М. S. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, v. 8.— 1970.

Теория звёздных спектров.— М.: Наука, 1966.

Глава II ЗВЁЗДНЫЕ АТМОСФЕРЫ

Под звёздной атмосферой мы будем понимать слой, в котором возникает линейчатый спектр звезды. В среднем атмосфера находится выше фотосферы, дающей непрерывный спектр. Объясняется это тем, что коэффициент поглощения в линии гораздо больше коэффициента поглощения в непрерывном спектре. Поэтому в самых внешних частях звезды поглощение в непрерывном спектре уже не играет заметной роли, а поглощение в линиях остаётся сильным.

Первоначально в астрофизике делалось даже допущение, что между фотосферой и атмосферой существует резкая граница. Иными словами, предполагалось, что из фотосферы идёт излучение в непрерывном спектре без линий, а при прохождении его через атмосферу (или, как тогда говорилось, через обращающий слой) возникают линии поглощения. В настоящее время указанное предположение обычно не делается, т.е. считается, что в каждом элементарном объёме происходит поглощение как в линиях, так и в непрерывном спектре. Однако и в этом случае сначала занимаются теорией фотосфер, т.е. задачей об образовании непрерывного спектра звезды, а затем — теорией атмосфер, т.е. задачей об образовании линий поглощения. При этом в теории фотосфер обычно не учитывается влияние линий, а в теории атмосфер считается известным решение задачи об образовании непрерывного спектра.

В этой главе сначала рассматривается вопрос о коэффициенте поглощения в спектральной линии, затем решается задача об образовании линейчатых спектров звёзд и, наконец, путём сравнения теории с наблюдениями определяются различные характеристики звёздных атмосфер. Следует подчеркнуть, что большинство наших сведений о звёздах получено на основе изучения их линейчатых спектров. К ним относятся сведения о химическом составе звёздных атмосфер, о движениях в атмосферах, о вращении звёзд, о магнитных полях звёзд и др. Поэтому теория образования линий поглощения в звёздных спектрах занимает исключительно важное место в теоретической астрофизике.

§ 8. Коэффициент поглощения в спектральной линии

1. Эйнштейновские коэффициенты переходов.

Излучение и поглощение в спектральной линии связано с переходами атома из одного дискретного состояния в другое. Если атом находится в возбуждённом состоянии, то он может спонтанно (самопроизвольно) перейти в любое состояние с меньшей энергией. При спонтанном переходе атома из k-го состояния в i-е излучается фотон с энергией

h

ik

=

E

k

–

E

i

,

(8.1)

где Ek и Ei — энергия начального и конечного состояния соответственно. Под действием излучения частоты ik может произойти обратный переход, в результате которого фотон поглощается. Излучение частоты ik может также вызвать переход атома из k-го состояния в i-е, связанный с излучением фотона. Это — процесс вынужденного излучения или отрицательного поглощения.

Вероятности указанных процессов характеризуются некоторыми коэффициентами, введёнными Эйнштейном. Пусть nk — число атомов в k-м состоянии в 1 см^3. Очевидно, что число спонтанных переходов из k-го состояния в i-е, происходящих в 1 см^3 за время dt, пропорционально числу nk и времени dt, т.е. равно nkAkidt. Величина Aki называется эйнштейновским коэффициентом спонтанного перехода. Число переходов из i-го состояния в k-е, связанных с поглощением фотонов, в 1 см^3 за время dt равно niBikikdt где ni — число атомов в i-м состоянии в 1 см^3 и ik — плотность излучения частоты ik. Величина Bik представляет собой эйнштейновский коэффициент поглощения. Число переходов из k-го состояния в i-е, вызванных излучением, в 1 см^3 за время dt может быть записано в виде

n

k

B

ki

ik

dt

,

где Bki — эйнштейновский коэффициент отрицательного поглощения.

Эйнштейновские коэффициенты переходов не являются независимыми, а связаны друг с другом двумя соотношениями. Для вывода этих соотношений рассмотрим состояние термодинамического равновесия. В этом случае имеет место детальное равновесие, при котором любой процесс компенсируется обратным процессом. В частности, число переходов из k-го состояния в i-е равно числу переходов из i-го состояния в k-е т.е.

n

k

A

ki

+

n

k

B

ki

ik

=

n

i

B

ik

ik

.

(8.2)

С другой стороны, при термодинамическом равновесии распределение атомов по состояниям даётся формулой Больцмана

nk

ni

=

gk

gi

exp

–

hik

kT

,

(8.3)

где gi и gk — статистические веса состояний. Из (8.2) при помощи (8.3) получаем

ik

=

Aki

Bki

x

gi

gk

Bik

Bki

exp

hik

kT

–

1

^1

.

(8.4)

Сравнивая (8.4) с формулой Планка (4.4), также имеющей место при термодинамическом равновесии, находим

A

ki

=

8hik^3

c^3

B

ki

,

B

ki

=

gi

gk

B

ik

.

(8.5)

Таким образом, если известен один из коэффициентов Эйнштейна, то два других определяются при помощи соотношений (8.5). Заметим, что хотя эти соотношения и были получены при рассмотрении термодинамического равновесия, они справедливы всегда, так как эйнштейновские коэффициенты переходов характеризуют свойства атома и фотона и не зависят от того, как распределены атомы по состояниям и фотоны по частотам.