Чтение онлайн

В общем, значения данных, подходящие для решения задачи, в принципе могут быть обнаружены просто перебором различных свойств объектов и отношений, которые входят в условия задачи. Причем эти свойства и отношения могут выявляться как теоретически — анализом значений соответствующих данных задач, так и практически — выяснением этих значений через эксперимент.

Однако в любых случаях этот путь поиска в данных задачи значений, подходящих для ее решения, посредством перебора — плохой и не очень «умный» путь решения задач.

Дело в том, что у каждого объекта в принципе можно выявить бесчисленное множество свойств и отношений. Причем, в большинстве случаев «на лбу» у объекта не написано, какие из этих свойств и отношений имеют значение для решения данной задачи. В школе и в учебных задачах — это еще не так заметно, потому что там, как правило, задачи искусственные. В них специально выделены только те данные, которые имеют значения для задачи.

В жизни это не так. Уже в такой предельно упрощенной и формальной модели жизненной борьбы, как шахматы, попытки достижения цели игры путем перебора и проверки возможных решений сталкиваются с неисчислимостью возможных вариантов. Этот путь практически становится невозможен или заведомо неэффективен. Решение таких задач путем перебора оказывается не под силу даже электронным вычислительным машинам, совершающим миллионы операций в секунду. Тем более сказанное относится, по-видимому, к сложным содержательным задачам, которые ставят перед человеком жизнь, его трудовая и творческая деятельность.

Но человек-то справляется ведь с такими задачами. Правда, одним людям это удается лучше, другим — хуже. И не с любой задачей каждый справится. Но все-таки, худо-бедно, с каким-то средним уровнем познавательных и практических жизненных и трудовых задач все мы в общем справляемся.

Как же это удается человеку? Первый простейший ответ, который здесь приходит на ум: значит что-то есть у человека, чего нет у электронных машин. Дана ему, так сказать, некая способность решать задачу, сразу уз-ревая значение ее данных, без мучительных проб и перебора.

Именно такой ответ на рассматриваемую проблему предложили гештальт-психологи.

Способность сразу непосредственно усматривать в ус-ловиях задачи значения, необходимые для ее решения,

гештальтисты назвали инсайтом. По-другому инсайт можно определить как способность усматривать отношение и свойства данных, имеющих решающее значение для задачи.

Существует ли в действительности у человека такая способность? Похоже, что да! Простейшим примером может служить случай, который наблюдал психолог Вертгеймер.

В одном опыте пятилетнему ребенку он дал задачу: определить площадь параллелограмма (рис. 40).

Испытуемая знала, как определяется площадь прямоугольника (произведение длины двух смежных сторон). Она решала задачу следующим образом (Протокол опыта, рис. 41):

«Не знаю, как это сделать». После минуты молчания указывает на левую область, отмеченную штриховкой: «Это здесь не хорошо...». Затем, указывая на область справа: «И здесь не хорошо». Неуверенно говорит: «Я могла бы здесь исправить... но». Вдруг восклицает: «Можно взять ножницы? Что плохо там, как раз то, что надо, здесь. Подходит». Она берет ножницы, разрезает по вертикали и прикладывает левый край к правому.

Задача решена правильно. Если перевести это решение в геометрические и алгебраические понятия, то оно означает, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Но ребенок не знает еще этих понятий. Он решает задачу не посредством их, а прямым преобразованием формы фигуры, т.е. перестройкой зрительной структуры исходных данных.

Здесь же, по мнению Вертгеймера, заключался ответ на вопрос, как происходит, в чем заключается «усмотрение».

Оно заключается в такой перестройке (переструкту-рировании) данных, благодаря которой обнаруживаются их свойства и отношения, важные для решения задачи.

Само решение Вертгеймер понимал в том духе, как ребенок у него решил задачу с параллелограммом. Решение — это перестройка данных, благодаря которой на передний план выступают отношения, существенные для решения задачи. Эта перестройка достигается изменением подхода к данным, переменой терминов, в которых описывается и интерпретируется ситуация, сменой принципов, на которых основываются гипотезы о путях решения.

Так, например, задача: «Решите устно, чему равняется полторы трети от ста», оказывается трудна и для взрослых. Между тем, достаточно перестроить исходные данные, заметив, что полтора равно 3/2, как задача решается сразу:

. — = — ; 100- -L = 50. 3 2’ 2

Это — хороший пример результатов, к которым приводит простая смена терминов, описывающих ситуацию (3/2 вместо полтора), и изменение благодаря этому используемых значений.

Примером изменения подхода может служить мгновенное решение шестилетним ГаусСом следующей задачи: Найти сумму всех чисел натурального типа от 1 до 100. В то время как остальные школьники решали ее последовательным сложением (1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10+5=15 и т.д.), Гаусс заметил общую закономерность: сумма симметричных чисел равна 101 (1 + 100=101; 2+99=101; 3+98= 101 и т.д.). Отсюда сразу вытекает решение: (100х101):2=5050.

А вот как решаются задачи, данные на рис. 36, 37 (см. рис. 42, 43).

В случае с точками следует отказаться от мысли, что все линии должны проходить в пространстве, ограниченном точками. В случае же со спичками надо отказаться от идеи, что полученные квадраты должны быть равны и находиться рядом (т.е. здесь надо освободиться от предвзятых требований, которые не содержатся в условиях, а являются «привнесенными» значениями слов «провести через» и «три квадрата»).

Нетрудно увидеть, что в обоих случаях для решения достаточно изменить принцип решения.

О том же говорит исследование мышления шахматистов. Оно показывает, что хорошие шахматисты видят не отдельные фигуры, а позицию в целом, как некоторое сочетание признаков, свойств и возможностей. И отсюда исходят в решении задачи.

Каждому человеку по собственному опыту знакомо переживание такого озарения, когда вдруг «все становится на свои места», делается «отчетливо видно», в чем суть задачи и как следует действовать. Понятие инсай-та и описывает это психологическое переживание.

Несомненно, такое переживание бывает и участвует в решении задач. Но объяснять им что-либо очень трудно, так как само оно нуждается в объяснении. И прежде всего требует объяснения главный пункт: как человек обнаруживает свойства и отношения данных, нужные для решения задачи, и откуда он узнает, что именно эти свойства имеют решающее значение?

Определенный шаг вперед в разрешении этой проблемы позволяют сделать эксперименты и выводы психолога Дункера. Дункер давал испытуемым самые разные задачи следующих типов: