Чтение онлайн

То, каким образом книга Меркатора попала к Ньютону, служит свидетельством роста его известности и вместе с тем дает еще один пример роли посредников в научном сообществе XVII в. В данном случае таким посредником был Джон Коллинз, математик-любитель, через которого многие английские ученые вели переписку между собой и со своими зарубежными коллегами; с 1670 г. его регулярным корреспондентом стал и Ньютон. В начале 1669 г. Коллинз послал книгу Меркатора Барроу, а в июле получил ответ. Из ответа следовало, что коллега Барроу по университету, человек «необычайных способностей» (a very excellent genius) в математике «на следующий день принес ему несколько статей, в которых он излагает методы расчета величин, похожие на метод Меркатора для гиперболы [т. е. для 1/(1+x)], но значительно более общий» [4, I, с. 13].

Это письмо свидетельствует о том, что к июлю 1669 г. Ньютон и Барроу уже были хорошо знакомы, по-видимому, Барроу узнал о работах Ньютона после его возвращения в Кембридж, во всяком случае, ко времени получения книги Меркатора он был хорошо осведомлен о его результатах в области нового анализа, почему и сообщил Ньютону о книге.

Ньютон был весьма озабочен вопросом о приоритете, времени у него было мало, поэтому трактат «Об анализе» он написал в явной спешке, «со многими вычеркиваниями и переделками, а также с отдельными частными ошибками, которые Ньютон мог бы исключить и, наверное, исключил бы, будь у него время» [6, II, с. 165]. В результате Коллинз получил трактат в конце июля 1669 г., который был послан ему Барроу, чтобы таким образом оповестить ученый мир о достижениях Ньютона и доказать его приоритет.

Рукопись «Об анализе» представляла собой систематический обзор ранних исследований Ньютона, но, как справедливо указывает А. П. Юшкевич, «необходимо подчеркнуть наличие в сочинении “Об анализе” важных приемов и идей, отсутствующих в более ранних, дошедших до нас рукописях, хотя, быть может, известных Ньютону и ранее лета 1669 г. Это прежде всего прием численного решения уравнений, и особенно решение буквенных уравнений по способу, вскоре изложенному им в форме так называемого параллелограмма Ньютона,— именно этот прием сообщал в глазах Ньютона и его последователей широкую применимость метода флюксий. Это, далее, замечательный по простоте вывод правила дифференцирования xn при любом рациональном n и, наконец, заключительные соображения о сходимости возникающих при решении бесконечных рядов» [7, с. 159—160].

Коллинз был достаточно искушенным математиком, чтобы понять значение полученных Ньютоном результатов, поэтому прежде чем возвратить рукопись Барроу (как тот просил в сопроводительном письме), Коллинз снял копию, которую не только показал своим друзьям и знакомым, но и написал и послал изложение трактата наиболее знаменитым из своих корреспондентов — Джеймсу Грегори в Шотландию, Рене Слюзу в Голландию, Джованни Альфонсо Борелли в Италию и Жану Берте во Францию. Так Ньютон стал приобретать европейскую известность.

Теперь становится понятным, почему Барроу счел Ньютона наиболее достойным преемником на люкасовской кафедре. К 1669 г. он был хорошо знаком с математическими работами Ньютона и вполне сумел оценить его very excellent genius.

Но действительно ли дело обстояло таким образом, что Барроу отказался от кафедры в пользу Ньютона из-за того, что считал его более достойным? Результаты исследований последнего времени показывают, что на этот вопрос следует ответить отрицательно. Живучесть такой версии определяется тем, что она принадлежит самому Ньютону: много лет спустя Ньютон рассказал Конти, что в некоторой задаче о циклоиде Барроу получил довольно громоздкое решение и был поражен, когда Ньютон получил требуемый результат в шесть строк. Тогда будто бы Барроу признался Ньютону, «что он лучший ученый, чем он сам» («that he more learned than he»), и отказался от кафедры [2, с. 206]. «Этот рассказ,— говорит Уэстфолл,— совершенно невозможно согласовать с обычаями университета после Реставрации» [2, с. 206]. Но дело скорее даже не в этом. Барроу не был удовлетворен своим положением люкасовского профессора. Он считал себя в первую очередь богословом, а не математиком, а кроме того, он рассчитывал на продвижение по службе, и, как показали дальнейшие события, не без оснований. Не прошло и года после отставки Барроу, как он был назначен духовником короля, а через три года он становится магистром (т. е. главой) Тринити-колледжа. С другой стороны, устав люкасовской кафедры запрещал Барроу-профессору любое продвижение по священнической или богословской линии.

Итак, Барроу оставил кафедру ввиду получения высокого поста, который более соответствовал его честолюбивым амбициям и его представлению о себе самом, а вовсе не потому, что он считал себя хуже Ньютона. (Отметим, кстати, что тот же устав допускал тьюторство только по отношению к студентам — членам общины, и потому Барроу никогда не мог быть тьютором Ньютона, как это часто утверждается.) Но если Барроу отказался от кафедры по соображениям, не связанным с Ньютоном, он, без всякого сомнения, способствовал его назначению на должность профессора, и притом весьма энергично. Для этого он обладал достаточными связями и влиянием.

Как известно, вся эта история окончилась тем, что 26 октября 1669 г. в возрасте 26 лет Ньютон стал вторым люкасовским профессором математики и занимал эту кафедру в продолжение 27 лет вплоть до своего переезда в Лондон.

Согласно уставу люкасовский профессор должен был читать лекции и разъяснять «некоторые разделы геометрии, астрономии, оптики, а также другие математические дисциплины». Нагрузка была невелика — одна лекция в неделю в течение трех академических семестров. В добавление к лекциям предусматривались консультации по читаемому курсу — также раз в неделю по два часа. Но зато на профессора налагалось множество запретов и обязательств. Каждый год он должен был представлять в университетскую библиотеку рукопись своих лекций, он должен был находиться в университете в течение всего семестра и мог его покинуть на срок более 6 дней только по разрешению вице-канцлера. В случае своего отсутствия на лекции или непредставления копии лекций в библиотеку он подвергался штрафу и т. п. Наконец, добавим, что эти ограничения компенсировались очень высоким жалованьем — люкасовский профессор получал около 100 фунтов в год.

Университетская жизнь в Кембридже после реставрации Стюартов отличалась нестабильностью как в отношении установленных программ, так и в смысле выполнения предписанных преподавателям и студентам правил и обязательств. Профессора королевских кафедр, например греческого и древнееврейского языков, обычно нарушали устав этих кафедр, занимая неположенные должности в колледжах и пренебрегая своими прямыми обязанностями. Студенты тоже не оставались в долгу, что особенно было заметно по отношению к только что появившейся новой кафедре математики. Хотя введение математики в университетскую программу диктовалось всем ходом научной революции, внутри самого университета оно казалось случайным событием, никак не связанным с требованиями университетской жизни. Вероятно, самым существенным доводом в пользу создания такой кафедры было желание уравнять Кембридж в правах с Оксфордом, где математическая (сальвианская) кафедра давно существовала. Студенты игнорировали лекции Ньютона и, по его собственным словам, «так мало шли его слушать, а еще меньше — его понимали, что ему часто приходилось, за неимением слушателей, читать лекции стенам» [2, с. 209]. Положение Ньютона в этом смысле вовсе не было исключительным — Барроу (будучи еще профессором греческого!) жаловался на то, что его лекции никто не посещает, но все-таки заслуживает упоминания тот факт, что не осталось никаких воспоминаний о Ньютоне-профессоре у его студентов. Даже его ученик и преемник на люкасовской кафедре Уильям Уистон ничего не мог вспомнить о его лекциях.

Однако лекции сохранились — пунктуальный Ньютон представил, как и должен был сделать, курс своих лекций за весенний семестр 1670 г. в университетскую библиотеку. Курс был посвящен оптике. Может показаться удивительным, что после получения выдающихся результатов в математике Ньютон не стал читать лекций о новом анализе, но это вполне объяснимо. В этот период его более интересовала оптика, занятия которой он начал еще в Вулсторпе, когда математические проблемы были на время оставлены. К написанию трактата «Об анализе» его принудили в основном внешние обстоятельства, а оптика его привлекала новыми возможностями и решениями, которые уже начали выкристаллизовываться у него в уме. «Лекции по оптике» были опубликованы лишь после смерти Ньютона, в 1728 г., но в них содержится практически все то новое, что отличает его знаменитую «теорию света и цветов».

Проблемы оптики занимают одно из центральных мест в творчестве Ньютона, «Оптика» была его последним крупным произведением, а 6 февраля 1672 г. он впервые представил Королевскому обществу свой мемуар, озаглавленный «Новая теория света и цветов» [8].

Получение различных цветов из белого цвета имеет давнюю историю. Еще Сенека говорил о тождественности цветов радуги и цветов, образованных углом куска стекла. Разложение и синтез белого цвета обсуждался Маркусом Марци, профессором медицины в Праге (1648), а также Гримальди, Декартом, Гуком и др. Исаак Барроу придерживался теории, похожей на теорию Марци, что красный свет — это сильно сгущенный цвет, а фиолетовый — сильно разреженный свет. Ньютону предстояло внести в этот вопрос ясность. До него преломление в призме представлялось процессом, действительно создававшим цвет, а не просто разделением того, что уже существовало.

В темной комнате он проделал маленькое круглое отверстие в ставне и неподалеку от отверстия расположил призму, так что преломленный свет был виден на противоположной стене. «Сравнив длину этого цветного спектра с его шириной, я нашел, что она почти в пять раз больше — несоответствие столь необычное, что был по-настоящему заинтересован, отчего это может происходить» [8, с. 128].

Прежде чем прийти к правильному объяснению, он выдвинул ряд гипотез только для того, чтобы убедиться, что каждая опровергается фактами. Одна из этих догадок, может быть, особенно интересна, поскольку показывает, как легко глубокий ум Ньютона улавливал взаимосвязь между самыми различными явлениями природы. Вот что говорит Ньютон: «Тогда я начал подозревать, не движутся ли лучи — после прохождения призмы — по кривым линиям и в соответствии с большей или меньшей кривизной не стремятся ли они по-разному отклониться от стены. И мое подозрение увеличилось, когда я вспомнил, что я часто видел, как при косом ударе теннисной ракеткой мяч описывал подобную кривую линию. Ибо, так как при таком ударе мячу сообщается как вращательное, так и поступательное движение, те части мяча, где движения складываются, должны давить и ударять соприкасающийся с ними воздух более сильно, чем другие части, и, следовательно, это должно вызывать отпор и сопротивление воздуха, пропорционально большее. И по той же самой причине, поскольку частицы света представляют собой, по-видимому, шаровидные тела и так как они косо переходят из одной среды в другую, приобретая вращательное движение, они должны испытывать большее сопротивление со стороны окружающего их эфира в той части, где движения их складываются, и, следовательно, постоянно отклоняться в другую сторону. Но, несмотря на это вполне обоснованное подозрение, я не смог заметить подобной кривизны в их движении. И кроме того (что было для моих целей вполне достаточно), я увидел, что разница между длиной изображения и диаметром отверстия, через которое проходил свет, была пропорциональна расстоянию между ними (т. е. между щелью и экраном).