Чтение онлайн

В 1696 г. Ньютон оставляет Кембридж и, передав лукасовскую кафедру своему ученику Уистону, переезжает в Лондон. Па ходатайству высокопоставленного вельможи Чарлза Монтегю он назначается смотрителем, а впоследствии директором Монетного двора, его жалованье возрастает в 10 раз. Новая должность означала возможность абсолютно независимой и более чем обеспеченной жизни. Ни лекции, ни строгие формальности кембриджского университетского клана не мешали ему теперь заниматься наукой. Но Ньютон энергично принимается за новое для него дело. Его директорство совпало по времени с знаменитой в истории Англии перечеканкой монеты. Хотя, по-видимому, он не внес в технологию никаких улучшений, производительность Монетного двора увеличилась при Ньютоне в 8 раз. Благодаря своей должности Ньютон пользовался значительным влиянием, и с его помощью его друзья Галлей и Дэвид Грегори получили высокооплачиваемые посты при Монетном дворе.

Ньютон был человеком твердых моральных принципов и, не колеблясь, поднимал свой голос в их защиту. Известен случай, когда он выступил против короля, пожелавшего, вопреки университетскому уставу, присудить ученую степень католическому монаху Альбану Френсису. По этому поводу Ньютон писал: «Всякий человек по законам божеским и человеческим обязан повиноваться законным приказаниям короля. Но если его величеству советуют потребовать нечто такое, чего нельзя сделать по закону, то никто не может пострадать, если пренебрежет таким требованием» [4, II, с. 467].

История развития европейского научного сообщества в начале XVII в. омрачена враждой между Ньютоном и другим великим мыслителем эпохи — Лейбницем. Эта вражда возникла в результате спора о приоритете в открытии исчисления бесконечно малых. Сегодня нет сомнений в том, что изобретение дифференциального и интегрального исчисления было сделано независимо Лейбницем и Ньютоном, более того, сам подход к проблеме был у них различным.

Имя Лейбница стало известно Ньютону с начала 70-х годов. В 1673 г. Лейбниц приехал в Лондон, и Королевское общество избрало его своим членом за создание счетной машины, более совершенной, чем машина Паскаля. Ньютон, который стал членом Общества годом раньше, в это время находился в Кембридже и встретиться с ним не смог. Через три года Лейбниц снова посетил Англию, но с Ньютоном опять не увиделся, зато между ними завязалась переписка по математическим вопросам. Коллинз, бывший своеобразным посредником между учеными, дал Лейбницу во время его визита посмотреть трактат «Об анализе», где содержались результаты Ньютона, связанные с разложением функций в степенные ряды, а также заметки о методе флюксий. Тот внимательно прочел работу и сделал ряд выписок.

В те годы еще ничто не предвещало их будущих враждебных отношений. Лейбниц в письме к Ольденбургу выражал свое восхищение талантом Ньютона. «Открытия Ньютона, — писал он, — подстать его гению, который так великолепно проявился в оптических экспериментах и в конструкции его катадиоптрической трубы» [4, II, с. 65].

К моменту написания «Начал» положение изменилось. Изменилось и положение Ньютона и Лейбница в житейском смысле: в то время как Ньютон принимал награды и должности и стал по-настоящему независимым человеком, Лейбниц целиком зависел от своего сиятельного патрона, который к тому же относился к нему достаточно высокомерно. Когда умер Ньютон, на его памятнике в Вестминстерском аббатстве — усыпальнице великих людей Англии — были начертаны слова: «Пусть возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого». А когда похоронили Лейбница в скромной ганноверской церкви, то на могильной плите поместили простую надпись: «ossa Leibnitii» — «прах Лейбница».

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) родился в Лейпциге в семье университетского профессора нравственной философии. Еще мальчиком он самостоятельно изучил латынь, познакомился с сочинениями классиков античности и трудами ученых-схоластов. Пятнадцати лет он поступил в лейпцигский университет, где изучал право, философию и математику. В 1666 г. Лейбниц получил степень доктора «обоих прав», и ему сразу же предложили профессуру. Но он отказался от этого предложения и уехал в Нюрнберг, где познакомился с влиятельным политическим деятелем, курфюрстом Майнца Бойнебургом и поступил к нему на службу. В 1672—1673 гг. по поручению курфюрста он посещает Париж и Лондон. Эти поездки имели для Лейбница большое значение: он знакомится со многими выдающимися учеными, общение с которыми, в первую очередь с Гюйгенсом, дало толчок его собственным открытиям. После смерти Бойнебурга он переезжает в 1676 г. в Ганновер ко двору курфюрста, получив должность советника и библиотекаря. В это самое время он переписывается с Ньютоном по вопросам дифференциального исчисления.

В отличие от кинематического подхода Ньютона к проблеме Лейбниц использовал чисто геометрическое представление. Рассматривая задачу о проведении касательной к кривой, он использовал так называемый характеристический треугольник, образованный разностью абсцисс dx и разностью ординат dy двух бесконечно близких точек кривой, а также отрезком дуги ds, соединяющим эти точки. Позднее он показал, что производная dy/dx есть тангенс угла наклона касательной к кривой. Лейбниц вывел простейшие правила дифференцирования и открыл разложение в ряд, названный его именем.

Первые результаты своих исследований по основам дифференциального исчисления он изложил в статье «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не служат препятствием ни дробные, ни иррациональные величины, и особый для них род исчисления». Статья была опубликована в 1684 г., т. е. еще до того, как были напечатаны аналогичные работы Ньютона.

Вслед за ней вышли в свет другие работы Лейбница, в которых содержалась дальнейшая разработка проблем математического анализа. Пользуясь открытыми им методами, Лейбниц смог решить ряд важных задач, долгое время не поддававшихся усилиям ученых, например задачу о брахистохроне: оказалось, что кривая, по которой тело в минимальное время проходит путь между двумя точками, расположенными одна ниже другой, есть дуга циклоиды. Лейбниц ввел в обиход целый ряд современных терминов: «дифференциальное исчисление», «функция», «алгоритм», «координаты». Ему также принадлежит заслуга введения современной символики: он стал обозначать интеграл знаком «», а дифференциал — буквой «d», и в целом исчисление бесконечно малых стало развиваться по пути, указанному Лейбницем.

Человек разнообразных дарований и интересов, он вошел в историю как великий философ, пытавшийся раскрыть сущность бытия в своем учении о монадах; всю жизнь он был одержим идеей создания универсальной науки, в основе которой лежал бы общий метод овладения законами природы, указывающий путь к открытиям и пониманию единства Вселенной.

К концу XVII в. Лейбниц получает мировое признание. В 1673 г. он избирается членом Королевского общества, а спустя два года — членом Парижской академии наук. В 1700 г. Фридрих II поручает ему создание Берлинской (Прусской) академии, и Лейбниц становится ее первым президентом. Он содействовал также организации Петербургской академии наук, неоднократно беседовал об этом с Петром I и составил первый план ее устройства.

Относительно спора Лейбница с Ньютоном прежде всего следует сказать, что Ньютон был чрезвычайно чувствителен ко всему, что затрагивало его приоритет в научных открытиях. Из-за этого у него были испорчены отношения с Гуком: сначала предметом разногласий были оптические исследования, а после публикации «Начал» — теория тяготения. Ньютон отказывался признать вклад Гука в решение этой проблемы, что было, конечно, несправедливо.

В ссоре с Лейбницем повинен не один Ньютон, а все его окружение. Первое обвинение Лейбница в плагиате принадлежит Фацио де Дюилье, к которому затем присоединились Джон Кейл и другие ньютонианцы. Ньютон легко согласился с их мнением и стал утверждать, что Лейбниц присвоил себе заслугу создания нового анализа, воспользовавшись текстом работы, которую видел в 1676 г.

Как мы знаем сегодня, оригинальность открытий Лейбница не подлежит сомнению, и когда разгорелся этот спор, Лейбниц призвал Королевское общество беспристрастно во всем разобраться. Ньютон, который к тому времени уже был президентом Общества, назначил комиссию из своих приверженцев. Более того, теперь стало известно, что он сам написал заключение комиссии под заглавием «Переписка Джона Коллинза и других о новом анализе», которое представил как беспристрастное решение в его пользу. «Мы считаем,— говорилось в заключении,— Ньютона первым изобретателем и думаем, что Кейл, утверждая это, не сделал ничего несправедливого по отношению к Лейбницу» [См. 20, с. 183]. Ньютон на этом не остановился. Когда был напечатан полный текст «Переписки», к нему было добавлено анонимное предисловие «К читателю», также написанное Ньютоном. «Этот эпизод свидетельствует о беспримерной тщательности в деле уничтожения противника, и Уистон сообщает... что Ньютон “имел удовольствие” сказать Сэмюэлю Кларку, что “своим ответом он разбил сердце Лейбница“» [18, с. 85].

Для Лейбница исход дела и на самом деле обернулся трагедией. Когда ганноверский курфюрст стал в 1714 г. королем Англии Георгом I, Лейбниц пытался получить место при его дворе, но получил отказ, встретив резкий отпор со стороны английских ученых. Вскоре он умер.

Ньютон, по-видимому, был искренне убежден в своей правоте. К этому времени были опубликованы его математические работы «О квадратуре кривых» (1704) и «Всеобщая арифметика» (1707); вместе с «Началами» они создали ему на родине славу первого математика, и Ньютон не допускал мысли, что кто-нибудь может быть равным ему в этой области.