Чтение онлайн

Таким образом, идея «неделимой линии» есть прямой ответ на отрицательную диалектику Зенона и есть нечто ясно вытекающее из самого центрального ядра платонизма. Не нужно только думать обязательно, что одной линии свойственно такое антиномико–синтетическое строение.

Едва ли Платон учил так об одной линии. Александр [553] пишет: «Платон и пифагорейцы предполагали числа в качестве принципов сущего, так как, по их мнению, принципом является первое и несложное, а в телах первым являются плоскости (ибо более простое и несложное — первое по природе), в плоскостях — линии на том же основании и в линиях — точки, которые математики называют «знаками» , сами же они — единицами, как совершенно несложные и ничего раньше себя не имеющие». Едва ли Платон хотел выставить тут только ту простую мысль, что тела состоят из плоскостей, плоскости из линий и линии из точек. Тут, скорее, имелась в виду именно та самая антиномико–синтетическая точка зрения, которая проведена Платоном в вопросе о «неделимых линиях». Другими словами, Платон, вероятно, хотел сказать, что как точка есть, собственно говоря, неделимая линия, так линия есть неделимая плоскость и плоскость есть неделимое тело. Он, по–видимому, и здесь проводил тот же принцип становящейся и развертывающейся математической сущности, что и в неделимых линиях, желая построить подлинно смысловой переход от идеи к явлению. О том, что не только точка подвергалась у Платона антиномико–синтетической интерпретации, можно косвенно заключить из того, что «пифагорейцы» конструировали, по Аристотелю, космос не из чисел, но «предполагают, что [употреблявшиеся здесь] единицы имеют величину, [протяженность]» [554] . Это (1080b 20), как и (1083b 13) [555] , нужно относить не только к пифагорейцам, но и к платоникам, что вполне видно из характера Аристотелевой критики против этой концепции [556] Критика эта предполагает платоническую мишень. Да и большая ли разница будет в нашем вопросе, если послушать Аристотеля: Платон «отделял» математические предметы от чувственных вещей, пифагорейцы же, отделяя, считали их имманентными вещам [557] ? Итак, может быть, Платон просто говорил о «неделимых величинах», тем более что и традиция здесь не всегда однозначна? [558] Симплиций, например, говорит, что Платон выдвигал «первые и мельчайшие тела» в виде плоскостей, и противопоставляет его Ксенократу, который в этом смысле говорил будто бы о линиях [559] . Платона с пифагорейцами в учении о неделимых линиях объединяет и Прокл [560] .

Учение о неделимых линиях весьма выразительно трактует природу математического как метаксюйного. Мы убеждаемся еще лишний раз, что Платон не только разделял идеальный и чувственный мир, но и объединял их, и такому объединению служила у него математика, отличавшаяся у него необходимым для этого характером «текучей сущности», или антиномико–синтетического объединения «предела» и «беспредельного», «неделимости» и «делимости», в одном понятии «числа» или «фигуры», «смешанного» (по терминологии «Филеба») начала. Нечего и говорить о том, что это — в высочайшей степени важное и плодотворное понятие, не развившееся в Греции чисто математически только потому, что греки вообще были чужды чисто аналитическим построениям и находили себе полное удовлетворение в созерцании интуитивной полноты диалектически порожденного понятия. Наша современная математика создает на основе подобных категорий целые новые дисциплины или их отделы.

3. Теория идеальных чисел, а) Теперь перейдем к указаниям Аристотеля относительно идеальных чисел Платона. Прежде всего, Аристотель указывает на самый факт платоновской теории идеальных чисел. Платон «утверждает, что указанные [чувственные вещи] и их причины суть числа, но, по его мнению; истинными причинами являются умные числа; эти же числа суть чувственно воспринимаемые» [561] . «Одни, [Платон], говорят, что числа существуют в обоих смыслах, а именно, что одно [число], содержащее в себе моменты «раньше» и «позже», есть идея, [идеальное число], а другое, математическое [число] — помимо идей и чувственности, причем то и другое — отдельно от чувственного» [562] . «Первый, утверждавший, что и виды существуют, и что виды суть числа, и что существуют математические предметы, с полным правом разделил [виды и математические предметы]» [563] . «В глазах утверждающего идеи [числа] доставляют некоторую причину для существующего, поскольку каждое из чисел есть некая идея, а идея есть для прочего причина бытия в том или ином, стало быть, смысле» . «Итак, эти [философы] допускают ошибку, сливая описанным образом математические предметы с идеями. Те же, которые впервые создали два числа, одно — относящееся к видам и другое — математическое, никак не сказали и, пожалуй, не могли бы сказать, как и откуда должно возникнуть математическое [число]». [564]

К Платону же относятся и различные мелкие упоминания, вроде: «Те, кто утверждают идеи, называют идеи числами» [565] или: «Некто другой [полагает], что первое число есть один из видов» [566] и др. Идеальное число Платона есть [567] , «видовое число» [568] , или «число, [находящееся] в видах», [569] , «число, относящееся к видам», [570] , «умное», «первое» число. Платон, по Аристотелю, следовательно, просто учил, что идеи суть числа. Сам собою возникающий вопрос о том, какое же существует более точное отношение между идеями как таковыми и числами как таковыми, никак не освещен Аристотелем, хотя и странно было бы, если бы Платон совсем его не коснулся. Бониц [571] приводит мнение Феофраста, из которого до некоторой степени можно судить об этом отношении, но и это свидетельство — чересчур общее [572] : «Платон в [своем] возведении [сущего] к принципам касался, по–видимому, [сначала] инобытия, вознося его к идеям, эти же [последние] — к числам и от них — к принципам». Другими словами, по Феофрасту, у Платона существовала такая иерархия взаимозавися–щих планов бытия: инобытие [вещи], идеи, числа, принципы, это значит, что числа у него первоначальнее идей, будучи средними между идеями и принципами. Нет нужды сомневаться в правильности сообщения Феофраста, потому что и раньше мы имели некоторый случай убедиться в склонности Платона к подобному разрешению вопроса. Но назвать это разрешение точным и окончательным, конечно, никак невозможно.

Зато ярко, сравнительно, подчеркивается своеобразие таких идеальных чисел. Уже было указано, что сущностью идеального числа, по Платону, если верить Аристотелю, является его полная несчислимость, его не сводимая ни на какое пустое количество идеальная качественность. «У тех, кто говорит, что первый принцип есть Единое и это есть субстанция, производя первое число из Единого и материи и говоря, что это — субстанция, — как может быть правильным утверждаемое? Как надо мыслить единой двойку и каждое из отдельных сложных, [т. е., по–видимому, всех, кроме единицы], чисел?» [573] Этот текст показывает, что каждое идеальное число у Платона есть абсолютная индивидуальность, несчислимая с другой. «Они создают, с одной стороны, единицу и первое «одно», с другой же стороны, второе и третье уже не [создают], а [создают] первую Двоицу, но вторую и третью уже нет» [574] . Стало быть, нельзя, по Платону, сказать, что единица — «первое» число, двойка — «второе» число, тройка — «третье» и т. д. Их можно так квалифицировать, но нельзя видеть в этом их спецификум. Для двойки вовсе не характерно, что она есть нечто второе после единицы. Все числа — абсолютно несчислимы и суть абсолютные индивидуальности, не сравнимые ни в чем с другими индивидуальностями. «И мы вообще предполагаем, что одно да одно, равны ли они или не равны, составляют два, как, например, благо и зло, человек и лошадь. Говорящие же таким образом не утверждают [этого] о [своих] единицах». И непосредственно далее: «Удивительно, если число тройки–в–себе не больше числа двойки. Если же оно больше, ясно, что [в нем] должно содержаться и [число], равное двойке, так что последнее безразлично [в отношении к] двойке–в–себе. Но этого не может быть, если есть какое–то первое и второе число. И идеи не могут быть числами. Это самое, именно, правильно говорят те, которые требуют, чтобы единицы были разные, если только должны быть идеи… Ведь вид — [всегда только] один, [единственный]. Если же единицы безразличны, то и двойки и тройки будут безразличны. Поэтому им необходимо [было бы] говорить также и то, что счет происходит так — [именно], один, два [и т. д.] — без прибавления [единицы] к наличному [числу]» [575] . Почему и как Аристотель не понимает идеальных чисел Платона, об этом необходимо говорить в специальном исследовании. Но интересно это заострение понятия идеального числа: оно получается не из сосчитыва–ния и, в частности, не из прибавления единицы к предыдущему числу. Продолжая мысль Платона, необходимо сказать, что идеальные числа не больше и не меньше друг друга. Они все одинаково равны. «Числа, [находящиеся] в видах, не суть причины для гармонических соотношений и [прочих] подобных [явлений], потому что они, [числа, даже] будучи равными, отличаются друг от друга по виду (раз [отличаются] и единицы)» [576] Это отличие по «эйдосу» чисел, которые все равны друг другу, и есть подлинное различие чисел. Разница между идеальными числами есть разница не числовая, но эйдетическая, как и самая структура каждого такого числа — эйдетическая. Так, от общей характеристики идеального числа мы подходим к учению об их эйдетической структуре и классификации. Дает ли что–нибудь Аристотель на эту тему?

b) Прежде всего, мы находим у Аристотеля учение Платона о принципах идеального числа, т. е. о том, что создает самую их структуру. Так как соответствующие тексты тщательно подобраны и классифицированы в книге L. Robin [577] , то мне остается только привести результаты этого исследования.

Во–первых, мы имеем ряд текстов, где Платон прямо назван и где принципами выставляются Единое и Двоица Большого–и–Малого. Это — наиболее бесспорные тексты. Сюда относится, например, следующее. По Платону, «принципы в качестве материи суть Большое–и–Малое, в качестве же субстанции — Единое, так как из того [первого] по участию в Едином виды суть числа» [578] . «А что вместо беспредельного как единого он поставил Двоицу, а беспредельное [выводил] из Большого–и–Малого, это [его] особенность» [579] . «Из сказанного очевидно, что он [, Платон, 988а 7,] пользовался только двумя причинами: причиной «что» [,вещи,] и причиной, соответствующей материи. Ибо виды для всего остального суть причины [этого] «что», а для видов — Единое. А что касается материи, то это есть тот субстрат, по которому называются виды в чувственном, а в видах — единое, и таким образом он [,субстрат,] является Двоицей, именно Большим–и–Малым» [580] Во–вторых, у Аристотеля содержится три места, где Платон не назван, но где упоминаются те же принципы. Так, в одном тексте говорится о пользующихся элементами сущего, Единым и Сущим Болыним–и–Малым как родами [581] . В–третьих, наконец, можно отметить тексты, где нет прямого упоминания о Платоне, но содержится указание на те же принципы, с присоединением кое–где Неравного или Двоицы Неравного ко второму принципу или вместо него. Перечисляя уклонения Платона от пифагорейцев, Аристотель говорит: «Другую же природу [материальную] он сделал Двоицей потому, что числа, за исключением первых, очень удобно производятся из нее, как бы из какого–то отпечатка» [582] . «…Число — из Единого–в–себе и чего–то другого, не–Единого… если действительно не Единое было неравенством и одной и той же природой [для чисел и величин]» [583] . Единое противопоставляется множественному, как и «Равное — Большому–и–Малому» [584] , причем немного ниже Неравное прямо отождествляется с Двоицею [585] «Другие же другим [членом] противоположности делают материю, как и те, которые [противополагают] Неравное Равному или Единому множественное» [586] . «Иные делают другим [членом] [обеих] противоположностей материю, одни — Неравное для Единого как Равного, так что оно является природой множества, другие — для Единого [делают материей само] множество. Именно, числа рождаются у одних из Двоицы, [или] Болыиого–и–Малого, у другого же — из множества, но и у тех и у других — при помощи субстанции Единого, потому что также тот, кто называет неравное и Единое элементами, а Неравное — Двоицей из Большого–и–Малого, тот считает одной вещью Неравное и — Большое–и–Малое и не различает того, что [они — одно] по смыслу и не [одно] — по числу». «Однако они все–таки неправильно определяют принципы, которые у них называются элементами, если одни [из них] называют Большое–и–Малое рядом с Единым, эти, стало быть, три элемента чисел, два — как материю и один — как форму , другие же…» и т. д. [587] Итак, почти с полной достоверностью можно сказать, что принципами идеального числа, по Платону, являются: Единое — Большое–и–Малое — Двоица — Двоица Большого–и–Малого — Неравное — Двоица–Неравного.

Кроме всего вышеизложенного мы имеем, по Аристотелю, еще несколько других обозначений материального принципа числа. Они перечислены в цитированном уже месте «Метафизики» [588] . Это — Множество (1087b 6.8), Многое–и–Немногое, Превосходящее–и–Превосходимое (16—18), Другое и Иное (26). Об этих терминах будет у нас сказано впоследствии. Сейчас же можно сказать, что только последние два, «Другое» и «Иное», могут быть с полной достоверностью приписаны самому Платону, поскольку они играют центральную роль уже в «Пармениде». Что же касается прочих, то ясно только то, что они употреблялись в пределах Древней Академии, так как Аристотель явно объединяет их в одной общей школе. Персональное же отнесение их представляет довольно большие трудности, о чем удобно говорить в исследованиях, специально посвященных Спевсиппу и Ксенократу.

с) Наконец, уже Платон, а не только Спевсипп и Ксено–крат, касался вопроса и о происхождении чисел Декады из первичных принципов. Так, деля все числа на «четные» и «нечетные», он производил первое четное путем уравновешивания Большого–и–Малого, т. е. путем соединения его с Единым, а дальнейшие — 4—8 — путем потенцирования первой двойки, а нечетные — путем прибавления единицы к четному. Подобными операциями он и получал все числа первой Декады. Конечно, складыванием и умножением эти операции назвать нельзя; да и сам Платон объявил свои «числа» несчислимыми. Это какие–то умно–качественные операции, детально определять которые в данном месте нам совершенно не следует, поскольку и самое наличие всех этих вопросов у Платона глубоко проблематично. Нас должно удовлетворять тут только то, что идеальные числа имеют свои собственные типы и что эти типы определенным образом связаны между собою. [589]

1. Платон в одной фразе и переход от логики к типологии. 1. Мы прошли длинный путь. Платон предстал пред нами во всех своих основных моментах. Пора нам и выполнить то обещание, которое мы дали в начале нашего исследования, — выразить платонизм в двух–трех словах, в двух–трех фразах. Перебегая в мысли пройденный нами путь, находим, что теперь, после длинного ряда многочисленных и трудных анализов, сделать это будет уже нетрудно. Я думаю, что не ошибусь, если скажу, что центр платоновской философии заключается в понятии Эйдоса и что этот эйдос, как мы говорили выше, обоснован, так сказать, и сверху, и снизу. Сверху он обоснован как порождение сверх–сущего Единого. Снизу он обоснован как лоно, само порождающее из себя, путем перехода в становление, Душу, которая как бы заново вычерчивает лик Эйдоса, превращая его в софийный Символ, и тем превращает его в модель, в Парадигму, в Демиургию, порождающую в дальнейшем Космос (а след., и все, что в нем). Отсюда, платонизм в сущности есть учение о трех или, если хотите, о четырех ипостасях, диалектически развертывающих бытие во всей его целости, — о Едином, Уме (Эйдосе, Идее), Душе и Космосе. Единое — сверх–суще, преименито и пресу–щественно. Через Число оно порождает из себя путем диалектического самополагания (и, след., самоутверждения) Ум как полноту смысла и самосознания; Ум путем перехода в новое инобытие превращает свои чисто умные и смысловые функции в умно–становящиеся и одушевляющие, в Душу; а Душа путем перехода еще в новое инобытие, т. е. при помощи еще нового акта самоотрицающего самоутверждения, порождает из себя тело, Космос, который, отражая предыдущую троичность и все входящие в каждую из ее ипостасей категории, получает особую структуру, форму и состав. В одной фразе учение об идеях Платона, взятое в своем максимальном развитии, может быть выражено так.

Идея есть порожденный путем самоотрицающегося (при помощи числа) самоутверждения сверх–сущего Единого Эйдос, Ум, который, в свою очередь порождая из себя тем же путем Душу, а через нее и Космос, становится со–фийно–символическим Мифом. Короче говоря, платоновская Идея есть диалектически обоснованный умно–софий–но–интеллигентно–символический Миф. Напомню, что Платон сам или совсем не употребляет эту терминологию, или употребляет ее в специфическом значении. Поэтому только что приведенная мною формула «всего Платона» представляет не простое изложение его философии, но есть анализ ее с употреблением таких терминов, которые суть анализ и обобщение всего наиболее центрального в этой философии.

Вот то, что можно вывести из всего нашего исследования платоновского учения об идеях; и вот исполнение нашего обещания дать платонизм в одной фразе. Однако этим далеко не исчерпывается наша задача; и новые вопросы встают с непреодолимой силой.

2. Чем мы занимались до сих пор? Как мы относились до сих пор к платоновскому тексту? Излагали ли мы Платона целиком и не производили ли некоторого, иной раз довольно смелого, отбора мыслей и текстов? Да, мы производили сознательный и часто весьма тщательный отбор. Мы, например, почти целиком пропустили все не–фило–софское, что имеется у Платона по вопросам любви. Мы отбрасывали все не–философское. Но что это значит? И как мы понимали самую философию? Совершенно прямо и без оговорок надо сказать, что философию мы понимали до сих пор как чисто логическую конструкцию. Нас не интересовали ни платоновские настроения, ни способ выражения и выявления логических конструкций, ни прочие проблемы и установки, которых у Платона не меньше, а скорее больше, чем чистой философии. Мы не раз находили, что под покровом мифа или поэтического образа и приема кроется какая–нибудь весьма важная философема. И мы смело разрушали мифологию и поэзию, разрушали цельность диалога, последовательность того или другого реального повествования и рассуждения, чтобы поймать и формулировать чисто философскую, т. е. чисто логическую, проблему, установку, решение проблемы, систему. В жертву этой исследовательской позиции было принесено решительно все. И мы не устрашились в «невинных» «сократических» диалогах увидеть феноменологию и сравнить их с Гуссерлем, а в «Федре» и «Пире», которые весь свет считает образцом поэзии и мистики, — трансцедентализм и сравнивать их с Когеном. Это было возможно только благодаря той вивисекции, которую мы употребляли совершенно без всякой жалости, уродуя в угоду логической системе и поэзию, и мистику, и мифологию.