Чтение онлайн

Рис. 5.28. АЧХ фильтра Баттерворта четвертого порядка

Получите распечатку результатов анализа, включая все три графика для дальнейшего изучения. Обратите внимание на интересный пик на графике Av1. Он компенсируется провалом на графике Аv2, поэтому график полного коэффициента усиления становится плоским почти на всей полосе пропускания, круто падая при частоте, близкой к 1 кГц.

Крутизну легче определить из графика в децибелах. Используйте характеристику 20·lg(V(9)/V(1)) и так далее, заменив три графика логарифмическими характеристиками. Убедитесь, что для полной схемы, fc=1 кГц. Также пронаблюдайте скорость спада для каждого из трех графиков. Вы сможете показать, что для каждого из двух каскадов, крутизна спада составляет приблизительно 10 дБ/дек по сравнению с приблизительно с 20 дБ/дек для общей характеристики. Разве не вызывает восхищения простота восприятия основных идей при передаче их графическим способом. Вы должны также оценить, сколько времени и усилий сэкономлено при использовании такого мощного вычислительного инструмента, как PSpice. Сравните кривые представленные на рис. 5.29, с полученными графиками.

Рис. 5.29. Логарифмические АЧХ (ЛАЧХ) фильтра Баттерворта четвертого порядка

Мы можем показать одно дополнительное свойство фильтра Баттерворта, слегка модифицировав предыдущий входной файл. Сравните фильтры второго и четвертого порядков. Будут необходимы некоторые вычисления, поскольку мы не имеем данных для двухкаскадного фильтра при f=1 кГц.

Низкочастотный коэффициент усиления будет таким же, как вычисленный ранее для фильтра второго порядка, а именно: Av=1,586. Положив R1=10 кОм, получим R2=5,86 кОм.

При R=1 кОм найдем, что С=0,159 мкФ. Дополнение к схеме на рис. 5.27, позволяющее включить в схему фильтр второго порядка, показано на рис. 5.30. Отметим, что это дополнение имеет номера узлов большие, чем приведенные на рис. 5.27. Этот фильтр имеет собственный вход и физически не связан с четырехкаскадным фильтром. Если дополнить входной файл соответствующей информацией, он примет вид:

Рис. 5.30. Дополнение к схеме на рис. 5.27, позволяющее включить в схему фильтр второго порядка

Выполните анализ и получите графики в децибелах V(9)/V(1) для фильтра четвертого порядка и V(14)/V(10) для фильтра второго порядка. Вы должны получить Av=4,006 дБ (второй порядок) и Av=8,214 дБ (четвертый порядок). Мы хотим показать их при сравнимой базе, поэтому построим графики

20·lg(V(14)/V(10)),

и

20·lg(V(9)/V(1)) – 4,208.

Значение 4,208 представляет смещение второго графика относительно первого, нормализующего второй график относительно первого. Эти графики (рис. 5.31) с накладывающимися в низкочастотном диапазоне траекториями ясно показывают, что оба фильтра Баттерворта имеют одинаковую частоту fc=1 кГц. Это относится к фильтрам Баттерворта всех порядков.

Рис. 5.31. Логарифмических АЧХ для фильтров Баттерворта второго и четвертого порядков

В простой резонансной схеме резонансные свойства RLC– цепи используются для создания крутого спада характеристики на границах полосы пропускания. На рис. 5.32 показан входной колебательный контур, содержащий Vs, R, L и C. Выберем параметры элементов, обеспечивающие необходимую ширину полосы частот В и добротность Q.

Рис. 5.32. Активный резонансный полосовой фильтр с добротностью Q = 2

Центральная частота принимается равной частоте резонанса LС-контура:

Добротность Q определяется по формуле Q=ω0L/R. В таком фильтре В=f0/Q=R/2πL. Например, выберем добротность Q=2, f0=11 кГц и R=10 кОм. При этом L=0,289 Гн и С=0,724 нФ. В завершение выберем R1=10 кОм, чтобы обеспечить необходимое значение Av этого неинвертирующего усилителя. Входной файл:

Проведите анализ и получите график отношения выходного напряжения к входному (V(5)/V(1)) в логарифмическом масштабе. Проверьте центральную частоту и ширину полосы частот. Значения частот спада на 3 дБ составляют f=8,6 кГц и f=14,1 кГц, что обеспечивает полосу пропускания В=5,5 кГц. При этом центральная частота оказывается равной приблизительно 11,2 кГц.

Получим также график VP(5), чтобы наблюдать, как фазовый угол изменяется вблизи резонансной частоты. Он равен нулю при f=11 кГц. Интересно сравнить две схемы этого типа, которые имеют различные значения добротности. Мы получили результаты при добротности Q=2, а теперь исследуем другую схему при Q=5. На рис. 5.33 показана соответствующая схема. Ширина полосы частот В=2,2 кГц, и сохраняя значение R=10 кОм, получим L=0,723 Гн и С=0,289 нФ.