Чтение онлайн

Рис. 6.4. Схема с ненулевыми начальными условиями

Проведем в качестве примера расчет при следующих значениях параметров элементов: R1=15 Ом, R=5 Ом, L=0,5 мГн и V=10 В. До замыкания ключа ток равен

После замыкания ключа ток нарастает по экспоненте, как и в предыдущем примере. При начальном токе в 0,5 А входной файл выглядит следующим образом:

Отметим, что команда для L содержит запись IC=0,5 А, с помощью которой задается начальное значение тока в катушке. Однако этого недостаточно для правильного отображения процесса. Обратим внимание, что запись для выходного напряжения дает начальную пару значений для PWL 0; 2,5 В. Что это означает? При токе i=0,5 А напряжение на резисторе R составляет vR=Ri=0,5·5=2,5 В. При замыкании ключа сопротивление R1 исключается из схемы, но поскольку ток в схеме (и напряжение на R) не может мгновенно измениться, то, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, мгновенно изменяется напряжение на катушке. Однако PSpice позволяет учесть лишь начальный ток в катушке, а напряжение на ней в начале анализа всегда равно нулю. Чтобы обеспечить ток в 0,5 А, мы должны принять в начальный момент напряжение на источнике равным 2,5 В, что и сделано при описании источника PWL.

Теперь можно провести анализ и получить кривые тока. Убедитесь, что начальное значение тока составляет 0,5 А, а его установившееся значение равно 2 А. С какой постоянной времени ток будет достигать установившегося значения? Общее изменение тока составляет 1,5 А. А за какое время разница достигает величины 0,632·1,5 = 0,948? Прибавив эту величину к начальному значению 0,5 А, вы получите ток i=1,448 А. Проверьте это по графику, воспользовавшись курсором. Сверьте ваш график с показанным на рис. 6.5.

Рис. 6.5. График тока для схемы на рис. 6.4

В конденсаторе, показанном на рис. 6.6, при замыкании ключа происходит начальный скачок тока. Входной файл для этого случая:

Рис. 6.6. Замыкание ключа в RC-цепи

Проведите анализ и получите график I(R). Каково значение тока в момент, когда ключ разомкнут? Каково оно будет при t=τ, если ток продолжит падать с начальной скоростью после того, как станет нулевым? Сверьте ваш результат с приведенным на рис. 6.7.

Рис. 6.7. График тока для схемы на рис. 6.6 

Удалите график тока и получите графики приложенного напряжения V(1) и напряжений на конденсаторе V(2) и на резисторе V(1, 2). Обратите внимание на экспоненциальный рост напряжения на конденсаторе и экспоненциальный спад напряжения на резисторе. Такой характер изменения напряжений подтверждается кривыми на рис. 6.8.

Рис. 6.8. Напряжения на элементах схемы на рис. 6.6

Схемы с двумя различными накопителями энергии содержат катушку индуктивности L и конденсатор С вместе с одним или несколькими резисторами R. Когда схема содержит последовательно включенные R, L и С, различают переходные процессы трех типов. При слабом затухании процесс называется колебательным, при избыточном затухании — апериодическим, а при критическом затухании — критическим случаем. Начнем с первого случая.

На рис. 6.9 показана схема с источником напряжения в 12 В. Ключ замыкается при t=0, после чего начинается переходной процесс. Значения параметров: С=1,56 мкФ, L=10 мГн и R=200 Ом. Изменение значения R при дальнейшем изложении приведет нас к двум другим типам переходных процессов, но для R=200 Ом получается случай апериодического процесса при избыточном затухании. За время 1 мс ток увеличивается до максимума и затем спадает по экспоненте.

Рис. 6.9. Схема с двумя накопителями энергии при избыточном затухании

Математический анализ этой схемы показывает, что ток представляет собой сумму двух показательных функций, что и должно быть видно на графике. Входной файл:

Проведите анализ, затем получите график I(R). Убедитесь, что максимум тока i=47,4 мА достигается при t=125 мкс. График для случая с большим затуханием показан на рис. 6.10.

Рис. 6.10. График тока для схемы на рис. 6.9

Интересно также посмотреть, как изменяются напряжения на компонентах схемы. Удалите график тока и вы получите графики V(1), V(3), V(2,3) и V(1,2). Соответствующие узлы обозначены на схеме на рис. 6.9. Убедитесь, что напряжение на резисторе достигает максимума vR=9,46 В в момент t=125 мкс, а напряжение на катушке индуктивности в момент замыкания ключа круто нарастает — почти до vL=11,8 В, затем спадает до нуля и достигает минимума vL=-1,201 В при t=226 мкс. Эти графики показаны на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Временные диаграммы напряжений на элементах схемы на рис. 6.9 

Обратимся снова к схеме на рис. 6.9. Анализ показывает, что при критическом затухании

Если оставить значения L и С прежними, то условие критического режима соблюдается при R=160 Ом. Чтобы увидеть результаты, просто измените значение R во входном файле и выполните анализ снова.