Понимать риски. Как выбирать правильный курс
Шрифт:
Каждый может понять результаты теста
Что дает знание естественных частот
Мы уже видели, что использование понятия естественной частоты события помогает нам понять, что означает положительный результат ВИЧ-тестирования и что выгоднее менять первоначальный выбор в задаче Монти Холла. Почему это так? Давайте более внимательно рассмотрим два способа предоставления информации о результатах маммографического тестирования, которые я использовал на занятиях с врачами, занимавшимися по программе НМО. Первый, запутавший многих людей, использует понятие условной вероятности. Объяснения таких условных вероятностей, как чувствительность и показатель ложных положительных результатов, можно найти на рис. 9.2. Тестирование может иметь 4 последствия: 1) результат положительный, пациент болен; 2) результат положительный, пациент не болен; 3) результат отрицательный, пациент болен и 4) результат отрицательный, пациент не болен. Вероятности возникновения этих 4 результатов получили название: а) чувствительности; б) доли ложных положительных результатов; в) доли ложных отрицательных результатов и г) специфичности обнаружения (вероятность правильного необнаружения или доля истинных отрицательных результатов). Например, чувствительность обнаружения – вероятность получения положительного результата, если человек действительно болен, – обозначается как p (положительный результат/болезнь). Такая вероятность называется условной, потому что она представляет собой не просто вероятность события А, но вероятность события А при условии наступления события В.
Рис. 9.2. Возможное распределение результатов тестирования
Чтобы понять смысл условных вероятностей, нам нужно выполнить сложные вычисления, которые многим из нас покажутся трудными (о чем свидетельствует грустное лицо в левой части рис. 9.3). Эта формула получила название правила Байеса по имени английского священника-раскольника Томаса Байеса (около 1702–1761), которому приписывается ее открытие {144} .
144
Как и в случае многих открытий, остается не совсем ясным, кто действительно является автором правила Байеса. Согласно закону эпонимии Стиглера, ни одно научное открытие не носит имени его действительного автора. На основании своего юмористического полудетективного расследования Стиглер пришел к выводу, что с вероятностью 3 к 1 правило Байеса открыл слепой Николас Саундерсон, а не Томас Байес. В возрасте 29 лет Саундерсон получил право занимать в Кембридже кресло, на котором прежде сидел Ньютон. Имеется также невежливая интерпретация закона Стиглера: «Каждое научное открытие называется по имени последнего индивида, который оказался слишком невеликодушным, чтобы воздать славу своим предшественникам» (Stigler S. M., 1980). Байеса нельзя обвинить в таком недостойном поведении, так как он никогда не публиковал свой трактат. Известный статистик Рональд Фишер посмертно поздравил Байеса с тем, что его трактат так и не был напечатан, потому что, по мнению Фишера, правило Байеса было совершенно бесполезным для науки (см. Gigerenzer G., Swijtink Z. et al., 1989).
Естественные частоты подобно условным вероятностям имеют отношение к совместным событиям, таким как выявление людей с положительным результатом тестирования при наличии болезни, и их не следует путать с простыми частотами, такими как наличие болезни у 1 человека из 100. О различии между естественными и относительными частотами см.: Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998 and Gigerenzer G., 2011.
Как мы уже видели, значительно доступнее передать ту же информацию, использовав значения естественных частот. Для представления задачи в терминах естественных частот вы количество людей (в данном случае 1 тыс. женщин) разделяете на две группы – те, кто соответствуют, и те, кто не соответствуют условию (наличие рака груди), далее эти группы разбиваются на подгруппы в зависимости от новой информации (результатов тестирования). Четыре числа в нижней части левого дерева представляют собой значения условных вероятностей (см. рис. 9.2). В отличие от условных вероятностей (или относительных частот) общая сумма естественных частот всегда соответствует числу в верхней части дерева. Их польза состоит в том, что они выполняют за вас большую часть расчетов, облегчая понимание результатов (о чем говорит улыбающееся лицо на рис. 9.3).
Рис. 9.3. Вероятность заболевания раком груди в случае положительного результата маммографического обследования
Инструменты для размышлений
В течение многих лет психологи утверждали, что именно из-за своих ограниченных когнитивных способностей люди неправильно понимают смысл задач, подобных той, о которой шла речь, – оценке вероятности наличия болезни при получении положительного результата тестирования {145} . Этот аргумент использовался для оправдания патерналистской политики, о которой говорилось в главе 1: не позволять людям принимать важные решения, имеющие отношение к рискам, как медицинским, так и политическим. Однако нам не нужен такой патернализм; нам нужно научить людей пользоваться инструментами, позволяющими мыслить самостоятельно.
145
Это заявление восходит к работе Kahneman D., Tversky A.,1972. Авторы утверждали, что «в его оценке доказательства человек, по-видимому, не является консервативным приверженцем Байеса, он не является приверженцем Байеса вовсе» (с. 450). Талер и Санстейн в книге «Nudge» выдвигают «либертарианскую» программу патернализма, которая нацелена на исправление этой и других «неизбежных» когнитивных иллюзий.
В 1990-х гг. мы с психологом Ульрихом Хоффраге впервые продемонстрировали, что проблема находится не просто в сознании людей, но и в способах распространения информации. Когда те же задачи формулируются при помощи такого показателя, как естественные частоты, люди понимают их намного лучше. Обнаружив эту закономерность, я и мои помощники стали обучать не только врачей, но и судей, пациентов и многих других понимать этот простой метод. В нескольких странах в учебники включены объяснения деревьев естественных частот, помогающие детям правильнее размышлять о рисках. В некоторых классах дети учатся использовать собственноручно нарисованные деревья естественных частот {146} . Сегодня крупные медицинские организации, такие как Cochrane Collaboration, International Patient Decision Aid Standards Collaboration и Medicine and Healthcare Products Regulatory Agency (британский аналог американского Управления по надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов, FDA), рекомендовали использование естественных частот.
146
Kurz-Milcke E. et al., 2008.
Если бы каждый следовал этим рекомендациям, а не обращался с другими людьми так, как если бы они страдали неисправимой рисковой неграмотностью, то многие бы избавились от ненужного чувства тревоги из-за ложных результатов медицинских анализов, а также получили бы более прочную базу для принятия обоснованных медицинских решений.
Пренатальный скрининг
Представьте, что вам 35 и вы беременны. Во многих странах врачи советуют всем женщинам в возрасте 35 лет и старше проходить обследование с целью выявления у будущего ребенка наличия синдрома Дауна. Синдром Дауна, или синдром трисомии 21, – это наиболее серьезная хромосомная аберрация, наблюдаемая при рождении. Дети, рожденные с этим синдромом, имеют 47 хромосом вместо обычных 46, что приводит к ухудшению умственных способностей и замедлению физического развития, в частности к нарушениям в выражении эмоций на лице. Для женщин старше 35 лет радость от беременности заглушается тревогой из-за возможности проявления у ее будущего ребенка этого и других нарушений. Однако риск рождения ребенка с синдромом Дауна не увеличивается скачкообразно в 35 лет, а медленно нарастает с увеличением возраста матери. Вот почему этот возрастной порог имеет ограниченное клиническое значение. Важно знать ответ на вопрос о том, каков риск в каждом определенном возрасте. Для 30-летних риск рождения ребенка с синдромом Дауна составляет один случай на тысячу и меняется от страны к стране. Если матери 35 лет, то риск возрастает до трех на тысячу, а если 45 – то до 10 на 1000.
Для многих беременных женщин пренатальный скрининг оказывается весьма стрессовой процедурой. Им предлагаются две проверки: проверка крови в первые 3 месяца беременности в целях скрининга и, если результат окажется положительным, второе инвазивное тестирование, такое как амниоцентез или биопсия ворсин хориона. Обследование в первый триместр включает ультразвуковое исследование, которое может обнаружить избыток кожного покрова на шее плода с синдромом Дауна, и тесты на наличие сывороточных маркеров. Оно может проводиться в период между 11-й и 14-й неделями {147} . Если результат оказывается положительным, то женщине нужно решить, будет ли она подвергаться инвазивному обследованию, такому как амниоцентез, которое становится причиной выкидыша приблизительно у одной из каждых двухсот женщин. Для женщин, которым под 40, этот риск сопоставим с риском родить ребенка с синдромом Дауна.
147
Siegrist M., Cousin M. – E., Keller C., 2008, рис. 1. Сейчас появились неинвазивные методы анализа крови, не влекущие риска выкидыша, но подобно всем тестам они не идеальны, и проблема интерпретации того, что означает положительный результат тестирования, остается по сути той же самой.
Таким образом, крайне важно понимать, что означает положительный результат тестирования в первый триместр. Как установили британские ученые, некоторые акушеры и беременные женщины полагали, что он позволяет говорить об обнаружении синдрома Дауна с полной или почти полной определенностью {148} . И в этом случае иллюзия определенности создается благодаря новым медицинским технологиям. Но никакой тест не может быть абсолютно надежным. Все они подвержены ошибкам. Во-первых, чувствительность скрининга первого триместра составляет около 90 %, то есть тест выявляет только 90 % детей с синдромом Дауна, но не обнаруживает остальных. Во-вторых, доля ложных положительных результатов составляет около 5 %, а значит, тест правильно выявляет 95 % детей без синдрома Дауна и допускает неточность в отношении оставшихся 5 % {149} . Теперь мы можем выяснить, что означает положительный результат тестирования для 40-летней женщины:
148
Bramwell R. et al., 2006. От 5 до 10 % членов выборки, составленной из женщин и акушеров, разделяли эту иллюзию определенности. Хотя инвазивное тестирование также не обеспечивает полной определенности, большинство женщин в Швейцарии, беременных или уже родивших ребенка, были уверены, что оно ее обеспечивает (Siegrist et al., 2008).
149
Siegrist M. et al., 2008.
• Около 1 % детей 40-летних женщин имеют синдром Дауна.
• Если ребенок имеет синдром Дауна, то с вероятностью 90 % результат теста будет положительным.
• Если ребенок не имеет синдрома Дауна, то результат теста окажется положительным с вероятностью всего 5 %.
Предположим, что беременная женщина прошла тестирование и его результат оказался положительным. Каковы шансы на то, что ее ребенок действительно страдает синдромом Дауна?
В одном исследовании, проведенном в Великобритании, такая информация была предоставлена 21 акушеру, после чего им был задан тот же вопрос. Только один из них смог дать правильный ответ. Большинство полагало, что шансы были либо очень высокими, от 90 % до 100 %, либо очень низкими, чуть ли не нулевыми. В том же исследовании акушеркам, беременным женщинам и сопровождающим их на приеме у врача супругам предоставлялась та же информация {150} . Ни одна из акушерок и только 1 из 22 женщин и 3 из 20 мужей смогли определить, каковы шансы на рождение ребенка с синдромом Дауна.
150
Bramwell R. et al., 2006. Им был выделен 1 % доли ложных положительных результатов, что не соответствует имеющимся данным. Во избежание недоразумения я использовал здесь долю в 5 %. Авторы также рассматривали вариант с 10 тыс. беременных женщин для случая использования естественных частот, в отличие от 1 тыс., рассмотренной здесь. Эти большие числа приводят к необоснованному усложнению расчетов.
И вновь задача облегчается, если мы заменяем процентные показатели естественными частотами. Мы ожидаем, что:
• Около 10 из каждых 1000 детей имеют синдром Дауна.
• Из этих 10 детей с синдромом Дауна в 9 случаях будет получен положительный результат тестирования.
• Из числа оставшихся 990 не страдающих синдромом Дауна детей примерно у 50 будут положительные результаты тестирования.
Итак, сколько беременных женщин с положительным результатом тестирования действительно родят детей с синдромом Дауна?
Если пользоваться понятием естественных частот, ответить на этот вопрос будет легче. Из каждой 1000 женщин 40-летнего возраста 59 (9 + 50), как ожидается, получат положительный результат тестирования, и только у 9 из них родятся дети с синдромом Дауна. Остальные 50 женщин получат ложный сигнал (рис. 9.4). Другими словами, только одна из каждых шести или семи женщин с положительным результатом тестирования действительно будет иметь ребенка с синдромом Дауна. Таким образом, шансы оказываются такими же, как шансы на выпадение шестерки при бросании кубика. Даже если тестирование дает положительный результат, ребенок, вероятнее всего, не имеет синдрома Дауна.