Чтение онлайн

Общее свойство коллапсирования теперь стало следующим:

??(k)(?) = ??k+?, где ? = k+? – если ? > k, k – предельный ординал или ноль.

??(k)(?) = ??k+?+1, где ? = k+? – если ? > k, k – очередной ординал.

??(k)(?) = ??? – если ? <= k, k – предельный ординал или ноль.

??(k)(?) = ???+1 – если ? <= k, k – очередной ординал.

Бесконечно тетрированный Махло ординал в виде бесконечной степенной башни внутри функции Ратъена, который также можно записать как ?(?M+1), это особенный ординал, который носит имя Ординал Ратъена.

Майкл и Константин случайно наткнулись на мир, соответствующий этим математическим требованиям.

Майкл и Константин решили отдохнуть от исследований и телепортировались в другое измерение для развлечения. Их приключения начались с первого прыжка в параллельное измерение, где они обнаружили совершенно новые ландшафты и создания. В одном из измерений они оказались в мире, где все предметы обладали живым сознанием. Они познакомились с деревьями, которые могли говорить и дарить свои советы, и с реками, которые имели свои настроения и эмоции. Майкл и Константин провели много времени, изучая этот удивительный мир и узнавая о его уникальных особенностях. Казалось бы, всё отлично, но…

– Если вы одушевлённые, что тогда у вас неодушевлённое? – С интересом спросил Майкл

– Вы имеете ввиду животных? – Поинтересовалось дерево.

– “Животных”?! У вас животные и растения поменялись местами? А что насчёт людей? Вы используете их как стол? – Съязвил Майкл Браун.

– Не, у нас люди крайне многофункциональны, например, из крови мы делаем вино, а вам то это виднее, потому что я очень пьяно. Мне видятся ожившие люди – Сказало дерево решив, что оно словило белочку.

– А этот мир всё-таки криповый, если разобраться – Подметил Константин.

Майкл и Константин решили прогуляться по миру, но все предметы увидев их, резко запаниковали.

– Не с места! А то стрелять буду! – Пригрозил пистолет

– Я думаю, жалкие гномики, которые вылетают из твоего лица, желая принять наше существование близко к сердцу не остановят нас. – С нахальной улыбкой крикнул Константин в ответ.

– Мы вовсе не гномы, дылда ты паранормальная! Мозгов у тебя походу нет, раз ты так высказываешься пистолету при исполнении. А жаль, так хотелось их превратить в вкуснейшую кашицу – Высоким голоском сказала пуля, залезая в дуло пистолета.

Пистолет издал громоподобный выстрел, но сила Константина была настолько могуча, что взмахнув рукой он создал порыв ветра, вернувший пулю обратно в дуло, взорвав живой пистолет на кусочки.

– У меня есть некое подозрение что нам тут не рады, – сказал Майкл и учёные ушли отсюда.

Учёные отправились в почти самый высший нарратив бесконечно малой частицы. И в нём они нашли суперкомпактный (сверхкомпактный) кардинал.

Суперкомпактный кардинал – это концепция из теории множеств, раздела математики, который имеет дело с наборами объектов, называемых множествами. В частности, суперкомпактные кардиналы – это большие кардиналы, которые обладают определёнными свойствами, которые делают их полезными для установления результатов согласованности в рамках теории множеств и для изучения структуры теоретико-множественной вселенной.

Кардинальное число ? считается суперкомпактным, если оно обладает следующим свойством: для любого набора структур {M}, каждая из которых имеет размер меньше, чем ?, и любого унарного предиката (свойства элементов) ?, существует элементарное вложение из вселенной V в более крупную структуру N, такое, что N является структурой размера ?, ? выполняется для элемента из N тогда и только тогда, когда оно выполняется для элемента из V, а критическая точка (наименьший порядковый номер, перемещаемый вложением) меньше, чем ?.

Проще говоря, кардинальное число ? является суперкомпактным, если оно достаточно велико, чтобы любое свойство (описываемое унарным предикатом), которое справедливо для структур меньшего размера, могло быть сохранено и расширено до структуры большего размера ?.

Расширяемый кардинал – это понятие из теории множеств, в частности, из области аксиом большого кардинала. Это утверждения, утверждающие существование определенных видов больших кардинальных чисел с определенными свойствами. Концепция расширяемого кардинала относится к изучению согласованности и структуры математической вселенной, особенно в рамках теории множеств.

Кардинальное число ? считается расширяемым, если существует нетривиальное элементарное вложение j из вселенной V в транзитивную внутреннюю модель M такое, что j (?) > ?. Здесь "нетривиальный" означает, что вложение не является тождественным отображением, а "элементарное вложение" подразумевает, что вложение сохраняет все утверждения первого порядка о множествах. Проще говоря, расширяемый кардинал ? достаточно велик, чтобы существовал способ "растянуть" универсум за пределы ? значимым образом.

Измеримый кардинал является фундаментальным понятием в теории множеств, особенно в области аксиом больших кардиналов. Эти аксиомы предполагают существование определенных типов больших кардиналов со специфическими свойствами. Измеримые кардиналы особенно важны из-за их глубокого значения для структуры и согласованности теории множеств и математики в целом.

Кардинальное число ? считается измеримым, если существует неосновной ?-полный ультрафильтр (также известный как мера) на множестве степеней ?. Проще говоря, измеримый кардинал ? достаточно велик, чтобы существовал способ определить нетривиальное понятие "размера" или "объёма" для подмножеств ?, удовлетворяющих определённым свойствам.

Но в конце концов учёные поднялись до самой вершины бесконечно малой частицы и, к их большому удивлению, они обнаружили нечто невероятное – существо, которое они назвали Богом Микроляндии. Встреча учёных Майкла и Константина с Богом Микроляндии была одним из самых удивительных и захватывающих моментов в их научной карьере. Они не видели бога, но могли общаться с ним.

Бог Микроляндии оказался существом с высоким самомнением и непомерным эго. Он утверждал, что является источником всей энергии и создателем всего мира. Он считал себя непревзойдённым и непостижимым, и не признавал никакой власти или авторитета.

– Итак, ты утверждаешь, что создал всё существующее, и нет никого выше тебя? – Подытожил Константин.

– Верно, дитя моё. Я создал всё, я создал всех вас. Вы удостоены великой чести общаться с вашим творцом. Я управляю вашими жизнями, вашим сознанием, вашей сущностью. – Отвечал спокойным божественным голосом Бог Микроляндии.

– Но чем ты являешься? Я имею ввиду, есть выражения, такие как “Бог есть любовь” и прочая ерунда…

– Ваш разум не способен воспринять моё бытие. Вы можете знать только, чем я не являюсь. Любые концепции неприменимы по отношению ко мне, ибо я стою за пределами всего. Творение не способно познать своего творца.