Разбрасываю мысли
Шрифт:
3. Единение всего, поскольку все сущее в мире живого – не более чем разная форма проявленности одного и того же.
4. Бесконечна возможность проявленности.
5. Бесконечно (более того – континуально) то, что проявляется.
6. Сущность проявленного определяется преобладанием, т. е. селективностью функции распределения p , заданной на шкале .
Большие трудности в интерпретации высказываний Анаксагора вызывало его представление о cеменах – некоторых дискретных единицах. Как это представление может быть связано, скажем, с таким высказыванием Анаксагора:
6. А так как и у большого и у малого равное число долей по количеству, то и на этом основании все должно заключаться во всем. И [следовательно, ничто] не может быть по отдельности, но все содержит долю всего. Так как наименьшей величины быть не может, то она не могла бы обособиться или стать сама по себе, но как вначале, так и теперь: все вперемешку. Во всех [вещах] содержится много [веществ], и причем как в больших, так и в меньших [вещах] содержится равное количество [веществ], выделяющихся [из смеси] (с. 532).
В нашей системе представлений единичные семена можно сопоставить с тем, что дается функциями распределения – p1 , p2 … Все они заданы на одном и том же поле признаков , следовательно, все они разделяют одни и те же черты. Все они одинаковы в числе, поскольку их индивидуальности задаются мерой, всегда нормированной к единице.
Далее у Анаксагора все семена образуются из противоположностей. Так же в нашей модели шкала несет в себе и противоположные признаки, но образование индивидуальностей (распаковка того, что задано на шкале) происходит не путем рассечения ее по противоположностям, а путем придания разным участкам шкалы различных весов. Эта система представлений по своей общей направленности, по-видимому, может рассматриваться как возможная интерпретация анаксагоровского учения о существовании противоположного, когда Все есть во Всем.
В нашей интерпретации термину семена придается биологическое содержание. Такая же тенденция отмечается, судя по замечанию Теодорссона, и у ряда других авторов. Отсюда и возможность рассматривать семена как исходные формы эволюционного процесса – изначально должны существовать качественно различные формы p01 , p02 …, которые могли бы эволюционировать.
Интересно, что Анаксагор говорит не только о возникновении, но и об уничтожении:
17. О рождении и гибели эллины думают неправильно: на самом деле ничто не рождается и не гибнет, но соединяется из вещей, которые [уже] есть, и разделяется. Так что правильнее было бы называть рождение «соединением», а гибель «разделением» (с. 534).
В нашем понимании все возникающее создается в процессе распаковки исходного семантического континуума путем придания ему меры, связывающей между собой различные его участки, и все уходит с изменением этой меры.
И если у нас творческий процесс связан со спонтанным появлением новой информации p (y/), то у Анаксагора он связывается с представлением о разуме:
12. Все [вещи] содержат долю всего, Ум же есть нечто неограниченное и самовластное и не смешан ни с одной вещью, но – единственный – сам по себе. …И то, что смешивается, и то, что выделяется [из смеси], и то, что разделяется, – все это предрешает… Ум. И все, чему суждено было быть, и все, что было, но чего теперь нет, и все, что есть теперь и будет в будущем, – все это упорядочил Ум… (с. 533).
В заключение отметим, что в своих основных положениях наша интерпретация Анаксагора близка интерпретации Теодорссона [Theodorsson, 1982]:
Вещи мира не автономны; между ними нет интервалов; все было и есть континуум… Расчленения или отнятия не может быть в универсуме Анаксагора (с. 86).
Мы видим, что где-то далеко, у истоков культуры, была сделана попытка раскрыть геометрическую картину мироздания. Все, что было сказано у нас в этой работе, свидетельствует о многочисленных попытках возродить пангеометрическое видение Мира. Эйнштейн, наверное, был самой яркой фигурой этого направления. Архетипика пангеометрии коснулась и поэта О. Мандельштама, стихи которого дважды использовались в этой книге как эпиграфы.
Здесь мы попытались дать обзор тех работ, которые попадают, как нам представляется, в русло пангеометрических тенденций. Обзор краткий, неполный [123] , может быть, и недостаточно глубокий. Сами работы, включенные в обзор, также различаются глубиной рассмотрения изучаемого объекта с позиций геометрических представлений. Но общая тенденция – стремление увидеть Мир через его геометрическую первооснову – выступает со всей отчетливостью. Европейская мысль на протяжении более чем двух тысяч лет развивалась в противостоянии: идея – материя. Будучи жестко заданным, оно не было диалектическим. Теперь мы являемся свидетелями новой тенденции, направленной на то, чтобы замкнуть эти два противостоящих начала на геометрию. Геометрия – это нечто внесубстанциальное, внепредметное. Это Ничто. Но это уже не просто Ничто философской мысли древнего Востока. Здесь Ничто становится атрибутивным: геометрию мы можем характеризовать разными признаками и свойствами. Число и его обобщенное представление – мера – как раз и оказываются среди тех средств, которые позволяют геометрии становиться атрибутивной.
123
Мы здесь почти совершенно не коснулись такой важной геометрической проблемы, как симметрия. Это потребовало бы самостоятельного исследования.
И все же правомерен ли пангеометризм?
V
Как возможна теоретическая биология при геометрическом видении мира?
1
Теоретической биологии все еще нет. Нет в МГУ такой кафедры. Нет такого курса лекций. Хотя это, конечно, не значит, что биология не обращается к теории. Теоретические построения, наверное, пронизывают все разделы биологии. Но эти построения семантически не объединяемы – взятые вместе, они не создают того, что можно было бы назвать теоретической биологией. Не помогла здесь до сих пор и далеко зашедшая математизация: уже с полсотни монографий вышло в знаменитой серии Lecture Notes in Biomathematics [Springer Verlag], но и они не послужили основой для создания теоретической биологии. Знаменитое четырехтомное издание Towards a Theoretical Biology [Waddington, 1968, 1969, 1970, 1972] [124] , вышедшее под редакцией Уоддингтона, также оставило проблему пути открытой. В эпилоге к этому изданию его редактор говорит о том, что оно должно было бы быть названо скромнее – теорией общей биологии. И действительно, в нем мы находим не столько утверждающие высказывания, сколько постановки вопросов, имеющих общебиологическое значение. Абстрактный, т. е. математический, образ живого остался ненайденным. А именно это и существенно. Как он может быть найден, каким он может быть – вот те вопросы, которые, как нам представляется, настало время обсуждать.
124
На русский язык был переведен только т. 1 – На пути к теоретической биологии, ред. Б.Л. Астауров [1970]. Три последующих тома этого симпозиума остались непереведенными: т. 2 – Sketches. 1969. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 351 p.; т. 3 – Drafts. 1970. Chicago: Aldine Publishing Co., 253 p.; т. 4 – Essays. 1972. Edinburgh: Edinburgh Univ. Press, 299 р.
Наверное, центральная проблема теоретической биологии могла бы быть сформулирована как диалектика противостояния: изменчивость против стабильности. Почему в мире живого все существует в непостижимом многообразии? Почему все готово к непредсказуемой изменчивости? Почему изменчивость замыкается на устойчивость, которую мы, люди, готовы воспринимать как нечто гармоническое? На каком языке многообразие и его изменчивость могут быть описаны так, чтобы сам предмет описания не был утрачен? Какими свойствами должны обладать те собственно биологические пространство и время, в которых происходит разыгрывание биологического сценария? В чем принципиальное отличие устойчивости физического мира от устойчивости мира живого?
Ответ на последний вопрос, наверное, мог бы звучать так: устойчивость физического мира задается жесткостью числовых постоянных, устойчивость мира живого – вероятностно задаваемой числовой размытостью. Но этот достаточно парадоксально звучащий ответ еще надо суметь осознать.
Экологическая литература полна теоретических построений, посвященных проблеме изменчивость – стабильность [125] .
Но все они поражены недугом неполноты охвата собственно биологической проблематики – об этом уже много и обстоятельно написано: [Simberloff, 1980], [Винберг, 1981], [Brown, 1981], [MacIntosh, 1980], [Rigler, 1982]. В них отмечаются механистичность моделей, редукционистское погружение биологического сценария в физическое пространство и время, иногда и редукция к антропоморфным представлениям. Нельзя же надеяться на то, что экологические проблемы могут целиком замкнуться на энергетику ресурсов (по принципу «ешь сам или съедят тебя»).
125
При моделировании экологических систем вместо термина стабильность обычно пользуются термином устойчивость, хотя и для этого понятия в математической теории устойчивости существуют различные определения. Различным может быть и экологическое содержание этого понятия. Скажем, в интересной книге [Свирежев, Логофет, 1978] дается такая формализация одного из экологических определений устойчивости:
…сообщество устойчиво, если устойчиво некоторое нетривиальное положительное решение системы дифференциальных (разностных, дифференциально разностных и т. д.) уравнений, являющейся моделью этого сообщества (с. 14).
Но здесь немедленно возникает вопрос: может ли все многообразие биологической изменчивости быть выражено через систему дифференциальных уравнений? Во всяком случае, сами авторы упомянутой книги заканчивают ее словами:
Мы еще очень ограничены грузом идей и концепций классической теории устойчивости, и поэтому появление любых новых мыслей, концепций, методов можно только приветствовать (с. 352).