Чтение онлайн

Следует подчеркнуть, что модели этого рода остаются мысленными, идеальными даже в том случае, если они воплощены в какой-нибудь материальной форме, в виде рисунка, чертежа, схемы или просто системы знаков. Идеальный характер этих моделей не ограничивается только тем, что они выступают в виде модельных представлений, что они конструируются мысленно, в голове. Эти модели могут быть названы идеальными также и потому, что даже тогда, когда их элементы и отношения зафиксированы при помощи знаков, рисунков или других материальных средств, все преобразования в них, все переходы в другое состояние, все преобразования элементов осуществляются мысленно, т.е. в сознании человека, который опирается при этом на определенную семантику и пользуется логическими, математическими, физическими и другими специфическими правилами и законами. Без этого такие рисунки, чертежи, системы знаков и другие конструкции лишаются смысла и вообще значения моделей как образов действительности.

Однако особенностью идеальных моделей является то, что они не всегда и не обязательно воплощаются в действительности, хотя это и не исключено. Большинство таких моделей и не претендует на материальное воплощение. Так, например, Д. К. Максвелл, создавая свою знаменитую модель электромагнитного поля и изображая силовые линии в виде трубок с переменными сечениями, по которым течет абсолютно несжимаемая, лишенная инерции жидкость, подчеркивал, что эта жидкость является воображаемой. Употребление термина «жидкость» не введет нас в заблуждение, если мы будем помнить, что оно означает только воображаемую субстанцию со следующим свойством. Любая часть жидкости, занимающая в какой-нибудь момент данный объем, в каждый последующий момент будет занимать такой же объем». Таким же воображаемым, или идеальным, характером отличаются и модели атома (например, модель Бора-Зоммерфельда), современные (капельная, оболочечная, оптическая и др.) модели ядра.

С указанной здесь точки зрения к идеальным следует отнести и те кибернетические модели, которые представляют собой мысленные построения для решения определенных задач. К числу подобных моделей относится, например, «машина» Тьюринга, которая по существу является мысленной моделью некоего алгоритма или вычислимой функции. Такой же характер идеальной, воображаемой модели имеет обсуждаемая Тьюрингом «машина», способная «мыслить».

Подобно тому как материальные модели могут различаться по сохранению или несохранению геометрического подобия и физического тождества с изучаемым реальным объектом, так и идеальные модели различаются по некоторым признакам. Если рассматривать эти модели только с точки зрения способа их построения (формы), можно разделить все идеальные модели на две основные и одну промежуточную группы. К первой основной группе относятся образные, или иконические, модели, построенные из чувственно-наглядных элементов, таких, как, например, упругие шары, рычаги, пружины, потоки жидкости, вихри, движения тел по траекториям и т.п. При этом предполагается, что эти чувственно-наглядные элементы построения модели имеют какое-то сходство с соответствующими элементами моделируемого реального явления. Это сходство не ограничивается сходством пространственных отношений элементов модели и элементов объекта, но распространяется и на характер движения и другие разнообразные свойства. Такова, например, упомянутая выше максвелловская гидродинамическая модель, в которой силовые линии были представлены в виде трубок, по которым течет несжимаемая жидкость, так что поток жидкости в трубках представлял напряженность силы, а его направление – направление этой силы. В этой модели существует не только сходство между системами отношений в модели и объекте, но и некоторое частичное сходство между элементами этих систем. Такие модели являются как бы иллюстрацией, сделанной в образах известных нам явлений, для изображения новой, малоизвестной или недоступной нам области явлений. По мнению Максвелла, благодаря такому методу можно наглядно представить себе не только движение такого рода «жидкости», но и «законы притяжения и индуктивных действий магнитов и токов».

Наглядно-образный характер иконических моделей проявляется в двух моментах: во-первых, элементы, из которых конструируются такие модели, представляют собой образы каких-то реальных, конкретных и более или менее хорошо известных явлений (жидкости, газы, шары, столкновения, потоки, напряжения и т.п.), доступных непосредственному наблюдению; во-вторых, некоторые свойства и отношения моделируемых явлений представлены в моделях этого рода в форме, доступной чувственности, благодаря тому что эти свойства и отношения присущи также и тем системам, которые выступают в качестве макроскопических аналогов моделируемых явлений и процессов (например, некоторые виды движения, устойчивость, последовательность во времени, пространственное расположение элементов и т.п.). В этом смысле можно сказать, что иконические модели являются наглядными образами не только элементов, но некоторых особенностей структуры и поведения объектов. Наглядность, присущая моделям этого рода часто находит свое выражение в том, что эти модели внешне фиксируются в виде рисунка, чертежа, схемы.

При переходе к знаковым моделям, образующим вторую основную группу мысленных или идеальных моделей, характер наглядности и образности меняется. В этих моделях элементы, отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков. Особенностью таких моделей является полное и принципиальное отсутствие сходства между элементами такой знаковой модели и соответствующими элементами объекта, поскольку понятие знака исключает сходство между ним и тем предметом или явлением, которое он обозначает, или по крайней мере не предполагает этого сходства. Роль знака по отношению к обозначаемому предмету могут играть самые разнообразные явления, выбор его определяется главным образом удобством, и в этом смысле связь знака с обозначаемыми предметами произвольна. Тем более невозможно говорить о каком-либо сходстве знака, которым обозначается отношение, с самим отношением, ибо не может быть никакого сходства между единичным, чем является знак, и отношением, которое является выражением общего.

Таким образом, в отличие от идеальных моделей первого рода знаковая модель не обладает наглядностью в смысле какого бы то ни было сходства ее элементов с элементами объекта. В силу знаковости такая модель по своей физической природе не имеет уже ничего общего с характером элементов моделируемых объектов.

Применение таких знаковых моделей особенно важно в тех областях науки, которые имеют дело с изучением предельно общих связей, отношений, структур. Метод моделей в математике и логике позволил более глубоко проникнуть в сущность изучаемых отношений и сделать доступным тщательному изучению множество новых сторон, связей, которые ускользали от исследования. Так, например, построение моделей в логике дало возможность ясно и отчетливо, в известном смысле наглядно представить структуру логических связей сложных высказываний, неадекватная языковая форма которых эту связь затемняла, скрывала. Можно сравнить внедрение метода моделей в математику и логику, начавшееся работами Буля, с изобретением географической карты или открытием структурных формул в химии. Это сравнение не случайно, ибо географическая карта и структурная формула представляют собой также модели, применяемые в соответствующих науках.

Описанные выше два типа идеальных моделей образуют два крайних, предельных случая. Существует множество моделей, в которых сочетаются черты моделей первого и второго рода. Таковы, например, модели молекул в теории химического строения. В них сочетаются знаковые элементы (химический символ, обозначающий атом, и валентный штрих, обозначающий химическую связь между атомами) с пространственным образом, который рассматривается как геометрическое подобие пространственной структуры реальной молекулы, например модель бензола в виде шестиугольника, метана – в форме тетраэдра и т.д. Следует отметить, что для моделирования только порядка химической связи достаточно воспользоваться знаками химических элементов, химической связи и скобками.

Предварительная классификация моделей была ориентирована на формальный, хотя и существенный с гносеологической точки зрения признак – характер отношения модели к объекту, способ воспроизведения в ней действительности.

Необходимо, однако, иметь в виду, что для более глубокого понимания вопроса о роли моделей в познании нужно подвергнуть исследованию также содержание различных моделей. Это дало бы возможность установить, как в зависимости от специфики изучаемой действительности варьируются возможности моделирования, изменяется характер моделей, уменьшается или увеличивается их значение. Классификация моделей, построенная на анализе их содержания, сливается с характеристикой роли моделей в конкретных науках.

При более полной классификации моделей следовало бы также учесть и другие различия между моделями:

1) различие между целостными и частичными (или, менее точно, полными и неполными) моделями (правда, это различие относительно, как относительно различие между целым и частью, например, мозг является частью организма и его модель является частичной по отношению к организму, но по отношению к мозгу может выступать как целостная модель);

2) различие между динамическими (изменяющимися во времени) и статическими (пространственные структуры) моделями;

3) различие между непрерывными и прерывными моделями;

4) различие между моделями, воспроизводящими однозначно детерминированные системы, и моделями вероятностных (стохастических) процессов.

На основании классификации научных моделей существуют две основные функции моделей:

1) практическая – в качестве орудия или средства научного эксперимента в его специфической форме, связанной с использованием материальных, действующих моделей;

2) теоретическая – в качестве специфического образа действительности, в котором соединяются элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного, наглядного и не наглядного.

1. Дайте определение понятия «модель».

2. В чем заключается отличие модели от теории?

3. Перечислите основные функции моделей.

4. В чем специфика классификации научных моделей?