Чтение онлайн

Редкость капитала – это свойство, роднящее его со всеми остальными экономическими ресурсами. И проявляется оно в ограниченности предложения. Поставщики капитала предлагают его туда, где приемлемая доходность не связана с чрезмерным риском. Если же риск велик повсеместно, то капитал начинает терять свою мобильность, оседает в активах, не работающих на экономику, что опять-таки характерно для сегодняшней России. Таким образом, ясно просматривается тесная взаимосвязь всех основных качеств инвестиционного капитала.

Представляется, что именно этими обстоятельствами обусловлена специфика проявления ключевых элементов механизма финансового рынка, к которым относятся спрос, предложение и ценообразование (причем это верно не только и даже не столько для российского финансового рынка, а в целом. – А. М.). Эта особенность состоит в значительной роли такого фактора, как стоимость денег во времени. Концепция стоимости денег во времени утверждает, что одна и та же сумма в разные периоды имеет разную стоимость, меняется с учетом нормы ссудного процента.

В результате можно определить будущую и настоящую стоимость денег. Определение будущей стоимости называется процессом наращения стоимости, или компаундингом. Он предполагает присоединение к первоначальному капиталу суммы начисленных процентов. При этом используется ставка наращения. Нахождение настоящей стоимости денег[14] именуется процессом дисконтирования. В данном случае производится изъятие из будущего капитала соответствующей суммы процентов. Здесь используется ставка дисконтирования.

И в том, и в другом случае под суммой процентов понимается доход от предоставления капитала, т. е. абсолютная сумма денег. Проценты могут быть простыми и сложными. Простой процент – это доход, по которому дальнейший доход не начисляется. Сложный процент присоединяется к основному капиталу и в следующем периоде сам начинает приносить доход. Если сумму дохода, обычно годового, соотнести с суммой предоставленного капитала, то результат будет представлять собой норму, или ставку, процента. Это уже относительная величина.

При использовании простых процентов в процессе наращения стоимости делаются следующие расчеты.

Первоначально определяется величина процентов за период в целом:

I = K x i x n,

где I – величина процента за период, K – первоначальная сумма капитала, n – количество периодов платежей, i – ставка наращения в долях единицы.

Тогда будущая стоимость денег равна:

Kn = K + I = K(1 + i x n),

где Kn — будущая стоимость денег, (1 + i x n) – множитель наращения простых процентов, значение которого больше единицы.

Для определения настоящей стоимости денег сначала необходимо найти сумму дисконта:

Dis = Kn – Kn x 1/(1 + i x n),

где Dis — сумма дисконта, i – дисконтная ставка в долях единицы, 1/(1 + i x n) – множитель дисконтирования простых процентов, значение которого меньше единицы.

Соответственно настоящая стоимость денег равна:

K = Kn – Dis = Kn x 1/(1 + n x i).

Использование простых процентов обычно характерно для краткосрочного инвестирования капитала. При долгосрочных же финансовых операциях подобные расчеты следует проводить с использованием сложных процентов.

Определение будущей стоимости в данном случае осуществляется по формуле:

Kn = K x (1 + i)n,

где Kn – будущая стоимость денег при наращении по сложным процентам, i – ставка наращения в долях единицы, (1 + i)n – множитель наращения сложных процентов.

Расчет настоящей стоимости выглядит следующим образом:

K = Кn /(1 + i)n.

При этом величина 1/(1 + i)n называется множителем дисконтирования сложных процентов[15].

Особое место занимает определение стоимости денег при аннуитете.

Аннуитет (финансовая рента) – это длительный поток платежей с одинаковым уровнем процентной ставки на протяжении всего периода.

При этом используются два метода начисления процентов. Предварительный, или антисипативный, метод предполагает начисление процентов в начале каждого периода. Поэтому его называют пренумерандо. Последующий, или декурсивный, метод строится на начислении процентов в конце каждого периода. Его еще называют постнумерандо.

При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях пренумерандо используется такая формула:

SApre = R x {[(1 + i)n – 1]/i} x (1 + i),

где SApre – будущая стоимость аннуитета, R – размер отдельного платежа, i – процентная ставка в долях единицы.

Будущая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо SApоst определяется следующим образом:

SApоst = R x [(1 + i)n – 1]/i.

Если же рассчитывать настоящую стоимость аннуитета на условиях пренумерандо PApre, то используется формула:

PApre = R x [(1 + i)–n/i] x (1 + i).

Настоящая стоимость аннуитета на условиях постнумерандо PApost рассчитывается следующим образом:

PApost = R x [1 – (1 + i)–n]/i.

При определении будущей и настоящей стоимости денег необходимо учитывать и фактор инфляции. Для этого проводятся следующие расчеты. Прежде всего следует найти годовой темп инфляции ТИг, т. е. прирост уровня цен в процентах к их значению на начало периода. Затем определяется годовой индекс инфляции ИИг. В частности:

ТИг = (1 + ТИм)12 – 1,

ИИг = 1 + ТИг = (1 + ТИм)12,

где ТИм – среднемесячный темп инфляции в долях единицы.

С учетом фактора инфляции можно определить реальную процентную ставку ip по модели Фишера:

ip = (iн – ИИг)/(1 + ИИг),

где iн – номинальная ставка.

Учет инфляционной составляющей выглядит следующим образом.