Чтение онлайн

– Ну и ну!
– засмеялся Ибрагимов.
– Что же дальше?

– А дальше Державин сам начертил этот план - такой преогромный, что ни в одну комнату не вмещался.

Чертил его на чердаке. Но так и не докончил. Свернули в трубку, отвезли в Казань. И с тех пор в Чебоксарах дома не ломали...

– Забавно, забавно, - смеялся Ибрагимов.
– Спасибо за рассказ... А теперь, господа, прибавим шагу, мы опаздываем...

Сегодня весь день Коля занимался, шумел и спорил не меньше других. Но вот окончен день, погашены огни в спальных камерах. Дежурный уже вовсю храпит на своей кровати. А Коля все вертится на соломенном тюфяке: не до сна ему. Неслышно выскользнув из-под одеяла, он оделся, взял аспидную доску, грифель и заранее припасенный огарок свечи. Устроившись перед окном, осторожно загородил свечу книгой.

В спальне холодно, сквозит ветер из оконных щелей.

Но Коля этого не чувствует. Видимо, это был для него самый счастливый день. Оттого ли, чт.о он вдоволь поупражнялся в землемерии, или потому, что впервые после каникул так хорошо повеселился, но в этот вечер мысли его были светлыми. Не прошло и полчаса, как он по-своему доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника.

Стало и радостно и тревожно. Еще раз проверил он записанное. Да, все правильно. Погасив свечу, осторожно разделся в темноте и лег в постель. А драгоценную доску положил под кровать, чтобы не стерлось написанное.

Утром, открыв глаза, Коля удивился: кто-то закутал его в одеяло до самого носа. Ну, конечно же старший брат позаботился. Он и за младшим, Алешей, смотрит, хотя и живет уже не в этой, а в соседней, студенческой спальне.

Саша стоял у подоконника, показывал всем аспидную Доску.

– Саша!
– испугался Коля.

– Наконец-то!
– воскликнул брат.
– Вставай, уже все проснулись. Молодец ты, Коля! Молодец! Как только увидел доску под кроватью - сразу понял. Прекрасное доказательство! И ведь новое! Твое собственное!

– Ты хорошо проверил?.. Правда, мое?
– поднялся Коля.

– Твое, твое... Поскорей одевайся и в умывальную!

...Первый успех так обрадовал Колю, что с этого дня поиски новых доказательств теорем стали для него большим утешением. К тому же погода испортилась: то и дело шел дождь, мелкий, настырный; гулять во дворе, да и просто выглянуть на свежий воздух нельзя. Поэтому после уроков, едва покончив с ужином, Коля бежал в спальную камеру и снова садился к аспидной доске. Он чувствовал себя необычно, как путник, впервые совершающий путешествие по неизведанным землям. Это было трудно, зато увлекательно. Случалось, что крутые горы фактов стеной загораживали дорогу и новые поиски доказательств неожиданно уводили в сторону, откуда не было выхода. Но зато какая радость охватывала его при каждой, пусть и небольшой победе!

Коля теперь понимал, что геометрия - не случайное сборище теорем, а стройная система, где каждое новое положение вытекает из предыдущих. И, переходя к новой теореме, сразу прикидывал, как ее доказать. Больше того, многие теоремы он уже предвидел и, встречая их в учебнике, радовался как старым знакомым. Порой казалось ему, что знает он геометрию очень давно и теперь не учит ее, а только вспоминает старое.

Но вот случилось непредвиденное...

В тот субботний вечер Коля, поужинав и прихватив, как всегда, свечу и книги, вошел в пустой класс. Тут было тихо. Никто ему не помешает. Но когда присел он к первому столу, вдруг, отодвинув от себя все книги, выпрямился, пораженный столь неожиданной мыслью: "А где же начало?.. Каждая последующая теорема вытекала из предыдущих путем рассуждений. Так?.. Но ведь и все предыдущие опирались на еще ранее доказанные. А те, в свою очередь, на другие... Так должны же быть какие-то первые теоремы? На что же будут опираться эти самые, исходные, которые не могут быть доказаны обдумыванием ["Теорема" - слово греческого происхождения ("теорео" рассматриваю, обдумываю).], то есть ссылкой на ранее известные теоремы?.."

Время шло, а Коля сидел неподвижно, в душевном смятении. Длинный обгоревший конец фитиля дымил, как факел, и, согнувшись, плавил свечку. Сало струйкой стекало на стол. Услышав треск, мальчик спохватился: быстро снял нагар, выпрямил обрезанный фитиль и придвинул к себе учебник.

– Ну, что же, побежим не вперед, а назад!
– сказал он вслух и принялся прослеживать доказательства, но только в обратном порядке.

На это ушло немало времени.

Вот наконец и "первый рубеж": определения, постулаты, аксиомы... "На чем они держатся? Куда шагнуть от них? В пропасть?"

На развернутой странице "Начал" перед мальчиком стройным столбцом красовались пять постулатов:

I. Требуется, чтобы от любой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию.

II. И чтобы каждую прямую линию можно было продолжить неограниченно.

III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.

IV. И чтобы все прямые углы были равны между собой.

V. И если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей (прямой) сумма внутренних односторонних углов меньше 2 d (180°), то эти прямые, при достаточном продолжении их, пересекаются, и притом именно с той стороны, где эта сумма меньше 2 d.

Коля знал, что латинское слово "постулатум" означало "требование". Вероятно, поэтому первые четыре постулата и начинались такими словами: "требуется, чтобы..."

Непонятно только, зачем здесь нужно требовать, когда истинность этих утверждений в дальнейшем все равно ведь нигде не доказывается и не проверяется, а лишь принимается на веру. Для математика было бы нелепо сказать: "Я верю в теорему Пифагора", он убежден в ее правильности, она, теорема, уже доказана. Почему же здесь мы верим?

Неясно еще, не есть ли какое-нибудь из этих утверждений следствие остальных, не теорема ли?..

Коля в отчаянии перебирал страницы "Начал" Евклида и гимназических учебников по геометрии.

"А что же Румовский?
– спрашивал он.
– Ведь, по его словам, ничего, что не ясно или не доказано, за основание не принимают. Почему же постулаты и аксиомы, лежащие в фундаменте геометрических построений, приводятся не только без всякого доказательства или проверки, но даже без пояснения - на основании чего и каким путем возникли эти утверждения?.. Разве они даны свыше и их следует безоговорочно принять, как обороняемые страхом догматы веры?.. Верь - и не рассуждай... Вера? Во что? А через веру ли дорога к истине?"

Коля был потрясен до глубины души. Мог ли ожидать он, что в математике - в этой науке наук - встретится вдруг е неразрешимой загадкой?

И тут неожиданно тревожные мысли перенесли его в Макарьев.

...Как-то зимним вечером, за неделю до возвращения в Казанскую гимназию, Коля сидел один в своей комнате.

Вокруг было тихо. Но вот неожиданно звякнуло железное кольцо калитки. Хриплым, едва слышным голосом кто-то произнес обычную при входе молитву. Вошел старец высокого роста. Преклонные лета сгорбили его, седые волосы неровными, всклоченными прядями свисали на лоб из-под шапки. У ветхой сермяги недоставало внизу одной полы, на его ногах истоптанные лапти, за плечами корзина, плетенная из лыка. Истово перекрестившись и поклонясь в пояс иконам, он обратился к хозяйке, поднявшейся ему навстречу.

– Откуда?
– спросила Прасковья Александровна.

– Странник о Христе, - зашамкал беззубый старик, задыхаясь.
– Указали мне боголюбцы путь. Говорили: кто ни приди к сему дому, кто ни помяни у ворот имя Христово - каждому хлеб-соль и теплый угол...

– Садись, дедушка, садись, обогрейся! Вишь у тебя сермяга-то какая ветхая... Сядь, старче, и сними свой пещур.

Не дожидаясь ответа, мать протянула руку - помочь старику, но, коснувшись его, вдруг отшатнулась и прошептала молитву. Тяжелые железные вериги впились в худые плечи старика.