Чтение онлайн

Мало кто в то время знал, что теорема фон Неймана подверглась критике с точки зрения ее посылок – причем критике, по-видимому, даже более точной, чем белловская, – уже через год после ее опубликования. Херманн, бывшая математиком по образованию и по предыдущим занятиям и одновременно профессионально интересовавшаяся философией, написала критическую статью, включающую анализ того самого условия теоремы, которое позднее подверг разгрому Белл. Херманн не стала публиковать статью, но отправила рукопись, в частности, фон Нейману и Дираку; ее читали также Гайзенберг, Бор и фон Вайцзеккер (который написал ответ от имени Бора). Саму Херманн в первую очередь интересовал индетерминизм и (не)возможность его «изгнания» с помощью скрытых параметров. Два года спустя (в 1935 г.) она вернулась к этой теме в двух публикациях. Первая вышла в малозаметном для физиков философском журнале и содержала немало специализированного философского материала. Во второй от критических утверждений в отношении теоремы фон Неймана осталось не так много. Надо сказать, что примерно в это время Херманн была деятельным участником семинаров Гайзенберга, который в своих мемуарах пишет о дискуссиях с ней с участием фон Вайцзеккера, но не упоминает обсуждения теоремы о скрытых параметрах. Насколько можно судить, оценка существенности критики теоремы фон Неймана существенно зависит от того, придавать ли ее условиям лишь техническое значение, в точности следуя развитию аргументации в его книге, или же понимать их в каком-то смысле расширительно и даже «мировоззренчески» {60} .

Как бы то ни было, Белл пошел сильно дальше Херманн и со временем стал называть теорему фон Неймана «даже не неверной, а просто глупой»; лучшее, что с ней, по его мнению, можно было сделать – навсегда о ней забыть. Кстати, статью Белла о бомовской механике и о том, как она «опровергает» теорему о скрытых параметрах, саму забыли – потеряли в редакции журнала, куда он отправил ее для опубликования. Она нашлась через два года, редакции удалось разыскать автора, хотя указанный обратный адрес перестал быть актуальным, и в конце концов статью напечатали. В результате эта «первая» статья Белла вышла в свет после его «второй» статьи, которая стала продолжением его размышлений о скрытых параметрах и которая, видимо, принесла бы ему Нобелевскую премию, проживи он достаточно долго.

Белл предъявлял бомовскую механику в качестве успешной «не-копенгагенской» альтернативы, дающей, более того, объяснение квантовых эффектов в терминах локальных объектов, существующих в физическом пространстве. Критика «глупой» теоремы фон Неймана стала частью его крестового похода против засилья копенгагенской интерпретации – засилья, определившего, по его мнению, отсутствие интереса к бомовским идеям.

Но ведь не «копенгагенскими» же соображениями еще в начале 1950-х гг. руководствовался Эйнштейн, также не впечатлившийся бомовским изобретением! По всей видимости, реакцию Эйнштейна определила нелокальность – действие на расстоянии. Для него принципиальным было положение специальной теории относительности о том, что имеется максимальная скорость распространения любого сигнала (она же, по совместительству, скорость света в пустоте). Наличие максимальной скорости запрещает мгновенное действие на расстоянии. Но оно несомненно в бомовской механике. Волновая функция, которая сообщает электрону, какую скорость ему надлежит иметь в такой-то точке, описывает не отдельный электрон в системе, а всю систему целиком; и стоит только обнаружить другой, удаленный электрон в той или иной конкретной точке, как учет этой информации в волновой функции может изменить указания, которые от нее получает выбранный электрон {61} . Для волновой функции передавать таким образом информацию на любое расстояние «легче легкого», потому что сама она не живет в нашем пространстве, но с точки зрения физики в пространстве-времени тут виделась проблема.

А можно ли действительно передавать таким способом «сверхсветовые СМС»? Все-таки нет, и причина довольно изящна. Хотя определение положения электрона в удаленной точке и правда вызывает изменение волновой функции, управлять этим положением экспериментатор не в силах – оно оказывается случайным. Поэтому у удаленного экспериментатора нет ничего похожего на телеграфный ключ, чтобы по желанию передать через волновую функцию информацию «электрон в области 501» или «электрон в области 502», в соответствии с которой «наш» электрон приобрел бы скорость, например, вверх или вниз, и мы, исходя из этого, получили бы один бит сверхсветовой информации. И более того, когда волновая функция изменяется, реагируя на то, где оказался удаленный электрон, точное положение «нашего» электрона по-прежнему неизвестно и продолжает регулироваться вероятностями, считываемыми с волновой функции. Это лишает нас средств оценить тот факт, что указания, получаемые бомовскими частицами со стороны волновой функции, внезапно изменились, откликаясь на удаленное событие.

Нелокальность в таком «деликатном» варианте, не допускающем сверхсветового обмена сигналами, вообще характерна для квантовой механики – это выяснилось в ходе дальнейшего развития, запущенного «второй» статьей Белла и в 2022 г. отмеченного Нобелевской премией. С нелокальностью, не бросающей прямой вызов специальной теории относительности в виде сверхсветовой передачи сигналов, приходится, в общем, смириться.

Но отношения бомовской механики с теорией относительности оказались испорчены «с самого начала» – из-за специфики того, что предлагал Бом. Каждый «электрон» получает значение скорости от волновой функции, зависящей от положения всех других электронов в тот же момент времени. Но в специальной теории относительности понятие одновременности и вообще временной порядок удаленных событий зависят от движения наблюдателя. Мы не замечаем этого эффекта по причине нашей тихоходности, но как только скорости движения становятся заметными по сравнению со скоростью света (или если на доступных нам скоростях выполнять сверхточные измерения), ничего не стоит предъявить наблюдателя А, с точки зрения которого сначала произошло событие 1, а потом (в другой точке) событие 2, и наблюдателя Б, с точки зрения которого сначала случилось 2, а потом 1. В специальной теории относительности это не вызывает никаких логических проблем, но в бомовской механике проблемы немедленно появляются в самой ее основе {62} .

Вообще-то мы не предъявляли требований от имени специальной теории относительности к другим интерпретациям квантовой механики; чем же провинилась бомовская? Действительно, само по себе уравнение Шрёдингера не удовлетворяет требованиям специальной теории относительности и применимо только при скоростях, много меньших скорости света. Но мы относились к этому спокойно, откладывая обобщение на случай больших скоростей на потом. Это не самый плохой образ действий: уточнения, возникающие при учете специальной теории относительности, можно при желании вносить постепенно – таким образом, чтобы после учета каждого следующего уточнения уравнение можно было применять в случае больших скоростей, чем до того.

Но в бомовской механике принципиальные сложности возникают сразу: любое такое уточнение нарушает ее логическую согласованность. Для примирения со специальной теорией относительности бомовскую механику необходимо существенно модифицировать – что оказалось не очень просто, и предлагаемые для этого построения можно в лучшем случае назвать искусственными. «Врожденное» несогласие со специальной теорией относительности, а не нелокальность сама по себе, – видимо, главный дефект бомовской механики.

И тем не менее механика де Бройля – Бома оказалась важной вехой в понимании того, как вообще могут быть устроены скрытые параметры в квантовой теории. Главных урока два. Во-первых, скрытые параметры нелокальны. Во-вторых, они, как говорят, контекстуальны: квантовым величинам, значения которых определяются при измерениях, невозможно назначить эти значения «раз и навсегда» – способом, не зависящим от измерения. Измерение одной и той же величины, проводимое совместно с измерениями других (каждый раз дружественных) величин, может давать различные результаты в зависимости от того, как выбраны эти другие – несмотря на «крепкую дружбу».

Это последнее, надо сказать, – общее свойство квантовой механики, установленное как теорема, причем безотносительно к бомовской модификации. Разумеется, и эта теорема Кохена – Спеккера тоже имеет свои условия {63} . Утверждает же она невозможность «раз и навсегда раздать значения» набору дружественных величин. А именно, если волновая функция живет в пространстве размерности 3 или выше, то включение одного и того же измерения в различные наборы других измерений может приводить к различным результатам для выбранного измерения – и это при отсутствии вражды внутри набора! (В случае размерности 2, как для спина электрона, такого утверждения нет.) Доказательство Кохена и Спеккера было опубликовано в 1967 г., но Спеккер писал, что такая теорема есть, уже в 1960-м; мотивацией для него среди прочего был вопрос о том, распространяется ли всеведение Бога также и на события, которые произошли бы, если бы случилось что-то, чего не случилось.

Наши представления о реальности во всяком случае не распространяются на квантовый мир. Квантовая реальность прячется за результатами измерений, регулируемыми вероятностями. А в каких вообще терминах эту реальность можно было бы понимать? Теорема Кохена – Спеккера показывает, что она весьма необычна уже в силу самой логики квантовой механики. А вывод из дебройлевско-бомовской попытки дать относительно наглядную картину «реально происходящего» в нашем пространстве такой: «происходящее» неизбежно отличается от того, что доступно нам эмпирически.

Можно ли все-таки «подглядеть» в квантовую реальность? Отчасти да – причем благодаря запутанности.

Растянувшийся на десятилетия сериал «Скрытые параметры» в конце концов сценарно слился с запутанностью. Звездой при этом, как и было обещано в более ранних главах, стала запутанность по спину. На нее, как уже упоминалось, обратил внимание Бом в начале 1950-х гг., и поскольку в этом качестве обсуждать запутанность удобнее, все с тех пор так и делают, не говоря уже о том, что именно запутанность по спину стала позднее основным предметом экспериментов.