Чтение онлайн

Рис. 13.32 «Старый» и «новый» каналы.

Если волна 3, ускоряя движение, вырывается за пределы верхней линии канала, то необходимо провести новые границы канала — через вершину волны 1 и основание волны 2 (см. рис. 13.32). Окончательно линии канала проводят под двумя корректирующими волнами — второй и четвертой — а также обычно над вершиной волны 3 (см. рис. 13.33). Если волна 3 необычно сильна (т. е. растянута), верхнюю линию можно провести над вершиной волны 1. Пятая волна перед своим завершением должна приблизиться вплотную к верхней границе канала. Когда строят канал для долгосрочных тенденций, то наряду с арифметическими рекомендуется использовать полулогарифмические графики.

Рис. 13.33 Окончательный канал.

Завершая обсуждение моделей волн и других, связанных с этим понятий теории Эллиота, необходимо затронуть еще один важный момент — функцию волны 4 как области поддержки при последующем падении цен. После того как прошли пять волн восходящей тенденции, и рынок вступил в медвежью фазу, он обычно не опускается ниже предыдущей четвертой волны степенью ниже, то есть четвертой волны предыдущей восходящей тенденции. Обычно основание четвертой волны сдерживает падение цен, хотя у этого правила и есть исключения. Данная закономерность может оказаться очень полезной при определении максимального ценового ориентира медвежьего рынка.

Многие туристы, побывавшие в итальянском городе Пиза, обязательно приходят полюбоваться на знаменитую «падающую» башню, которую построил архитектор Бонанна. Башня действительно стоит под углом, то есть не перпендикулярно к земной поверхности. Что же общего у пизанской башни с рынком ценных бумаг, в целом, и теорией волн Эллиота, в частности? Почти ничего. Однако недалеко от башни находится небольшая статуя, на которую редко обращают внимание туристы. Речь идет о памятнике знаменитому итальянскому математику Леонардо Фибоначчи. Что общего между математиком, жившим в тринадцатом веке, с одной стороны, и теорией волн Эллиота и динамикой рынка ценных бумаг, с другой? Очень много общего. Как признал сам Эллиот в своем «Законе природы», математической основой его теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в тринадцатом веке. В его честь открытую им последовательность стали называть «числами Фибоначчи».

Фибоначчи опубликовал в свое время три большие работы, самая знаменитая из которых называется «Liber Abaci» (в переводе с латыни: «Книга вычислений»). Благодаря этой книге Европа узнала индо–арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники. В «Libel Abaci» Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи — нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности).

Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых — почти постоянная взаимосвязь между числами.

1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.

2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0,625;

8/13:=0,615; 13/21=0,619 и так далее. Обратите внимание, как значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,50; 0,67. Ниже мы расскажем о том, какой смысл они имеют для анализа соотношений и определения процентных уровней длины коррекции.

3. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например:

13/8=1,625; 21/13=1,615; 34/21=1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величинам 0,618 и 1,618.

4. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно — к 2,618). Например: 13/34=0,382; 34/13=2,615.

Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициенты, но те, которые мы только что привели — самые важные и известные. Как мы уже подчеркнули выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его «золотым коэффициентом» или «золотым сечением». Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип «золотого сечения» при строительстве Парфенона, египтяне — Великой пирамиды в Гизе. Свойства «золотого коэффициента» были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо–да–Винчи.

Некоторые исследователи пытались найти следы последовательности Фибоначчи в совершенно неожиданных областях. Кто-то измерял среднюю высоту, на которой находится пупок у шестидесяти пяти женщин. Оказалось, что она составляет О, 618 от их общего роста (мы не знаем, мерил ли сей ученый высоту до низа или верха пупка, не говоря уже о том, как вообще можно было додуматься до такого исследования). Тем не менее, следует признать, что числа Фибоначчи встречаются повсюду — буквально в каждой области жизни человека.

В этой главе мы не собираемся подвергать исчерпывающему анализу такие понятия, как «золотые сечения», «золотые прямоугольники» и «логарифмические спирали», не говоря уже о математических основах теории волн и собственно числовой последовательности Фибоначчи. Тем не менее необходимо упомянуть о том, что на основе «золотого коэффициента» можно построить так называемую «логарифмическую спираль», каковая, как полагают, отчасти объясняет универсальный принцип роста, некий закон — общий для всей нашей вселенной. Считается, что спираль сохраняет постоянную форму, в каком бы виде она ни представала.

Принцип спирали охватывает всю совокупность природных элементов — от мельчайших до поистине гигантских. Приведем только два примера: раковина улитки, с одной стороны, и форма нашей галактики, с другой. И в том, и другом случае мы имеем дело с одной и той же логарифмической спиралью (еще одним примером которой служит человеческое ухо). Наконец, возвращаясь к теме нашей книги, считается, что такой же спирали должна следовать динамика рынка ценных бумаг, ведь последний не только представляет прекрасный пример проявления массовой психологии, но также является одной из форм естественного развития, определяющего весь прогресс рода человеческого.

Мы уже говорили, что тремя важнейшими аспектами теории Эллиота являются форма волны, соотношение волн и время. Мы уже обсудили конфигурации волн — это важнейшая их характеристика, превосходящая по значимости остальные две. Теперь мы поговорим о практическом применении коэффициентов Фибоначчи и основанных на них процентных отношений длины коррекции. Данные соотношения могут быть использованы в анализе как динамики цен, так и временных параметров рынка, хотя в последнем случае они считаются менее надежными. Позднее мы еще вернемся к вопросу о временном аспекте теории волн.

Прежде всего, если вы посмотрите на примеры (рис. 13.1 и 13.3), то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн — пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны — снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи: