Чтение онлайн

Илюша так и сделал. И у него в руках оказалась бумажная фигурка, которая нарисована внизу.

– Ну, вот и дверь, - сказал Радикс.

– Как так?
– спросил Илюша в недоумении, разглядывая бумажную фигурку.

– А очень просто, - отвечал ему его приятель.
– Это односторонний Мебиусов лист. (Вырежи скорее себе полоску бумажки, склей ее, как показано на картинке. Бери полоску в 25 см длиной и в 3 см шириной.)

– Вот какая странная бумажка!
– сказал Илюша.
– Действительно ты прав, - эта дверь как раз так и была устроена.

Теперь я как будто понимаю, как я очутился с другой стороны, не переходя через край. Какая интересная поверхность!

– Ну, - сказал Радикс, - это еще что! Наш Бушмейстер еще и не такие чудеса может показывать.

– А кто такой Бушмейстер?

– А это такая змея водится в Гвиане. Страшно ядовитая, а хитра, как сам сатана.

Правда, она двусторонняя.

Но наша поверхность тоже очень хитрая, мы ее и прозвали Бушмейстером.

Однако с бумажкой нам будет не очень удобно.

Лучше мы попросим нашего Бушмейстера явиться к нам сюда собственной персоной. А вот и он! Прошу любить да жаловать.

– 129 -

И перед Илюшей повисла в воздухе Мебиусова поверхность, но довольно большая, около метра с лишним, а ширина ленты была сантиметров тридцать. Сделан был милейший Бушмейстер не из бумаги, а из почти совершенно прозрачного стекла. Илюша обошел его со всех сторон и заметил, что лента, из которой сделана односторонняя поверхность, была совершенно лишена толщины, как и полагается настоящей геометрической поверхности, однако была очень крепкая.

– Ну-с, - сказал Радикс, - надо тебе с ним познакомиться. Вот тебе карандаш. Проведи-ка вдоль всего Бушмейстера линию, но только с одной стороны. Начни, например, отсюда.

Попросим его на минуту сделаться непрозрачным.

– Попробую, - сказал Илюша и взял карандаш.
– Вот.

И линия у меня сомкнулась, совсем как на обыкновенной ленте.

– Ты думаешь? А ну-ка, покажи мне теперь ту сторону Бушмейстера, на которой ты не проводил линию.

Илюша посмотрел снизу и воскликнул:

– Я вел линию все время с одной стороны, по она оказалась и там тоже! Выходит, что у него одна только сторона и есть. Он действительно односторонний!

А Бушмейстер мгновенно полинял и снова стал прозрачным.

Однако когда мальчик через минуту взглянул на Бушмейстера, он заметил, что теперь по самой середине поверхности течет речка из темной, непрозрачной жидкости. Речка текла в одном направлении и представляла собой движущуюся ленту из жидкости, вставленную в эту стеклянную ленту. Почему эта жидкость не проливалась? Однако если в этом мире Бушмейстер может сам по себе висеть в воздухе, то почему бы не висеть и речке?

Затем Радикс положил на ладошку Илюше что-то совсем крошечное и черненькое.

– Что это такое?
– удивленно произнес мальчик.

В ответ с его ладошки раздался тоненький, еле слышный писк:

– Я - Точка! Геометрическая Точка. Неужели не узнал?

Илюша начал было рассматривать свою новую знакомку, но Радикс сказал ему:

– Ну-ка, брось Точку в эту речку.

Илюша бросил Точку, и она поплыла по течению вокруг по всей ленте, вернулась на старое место и опять поплыла в том же направлении. Так что Илюша еще раз мог убедиться, что конца у этой поверхности, как и у окружности, пет.

– Ну, а теперь, - продолжал Радикс, - выуди ее оттуда и положи на бережок, который около тебя.

– 130 -

Илюша выловил Точку и положил ее на берег речки.

– На какой берег ты ее положил?
– спросил Радикс.

– Если я стану лицом по течению реки и буду смотреть на ленту сверху, - отвечал Илюша, - то, значит, она лежит на правом берегу.

– На правом?
– переспросил Радикс.

– Да, - ответил Илюша.

– Так, - ответил Радикс, - на правом так на правом. Так и запишем: Точка находится на правом берегу речки.

Точка легла на плоскость. Однако лента была настолько тонка, что Точка прошла ее всю насквозь, как чернильная клякса на промокашке, и ее на ленте было отлично видно как сверху, так и снизу.

– Готово!
– пискнула Точка из плоскости.

– Прелестно!
– отвечал ей Радикс.
– А теперь я попрошу тебя, любезная Точечка, двигаться по берегу вниз по течению речки, но, пожалуйста, двигайся как можно медленнее.

Точка послушалась и медленно поплыла внутри ленты.

Илюша отлично видел ее.

– А ты, Илюша, - сказал Радикс, - следи за ней. И как только ты ее снова увидишь сверху, скажи ей, чтобы она остановилась. Понял?

– Понял, - отвечал Илюша.

Точка медленно подошла к тому месту, где лента Бушмейстера поворачивала вниз, исчезла на миг, появилась на сгибе и опять исчезла. Затем Илюша увидел, как она появилась с другого края и начала двигаться вверх. Когда она подошла к нему поближе, Илюша скомандовал:

– Точка, стоп!

Точка остановилась.

– Ты ее видишь?
– спросил Радикс.

– Вижу, - ответил мальчик.

– Ясно видишь?

– Совершенно ясно. Она ведь прошла насквозь через ленту.

– Можешь ты мне ответить, на каком она берегу? Только посмотри повнимательней.

Илюша посмотрел и ответил:

– Я смотрю опять сверху. И берег определяю так же, то есть по течению речки. Но только... только... хм... Вот уж я не знаю...

– Чего ты не знаешь?

– Она сейчас на другом берегу!

– На каком другом?

– На левом.

– А ты не ошибаешься?

– 131 -

– Да нет, - ответил Илюша, - я не могу ошибиться, потому что даже поставил мелом крестик на том месте, куда ее положил. И вот крестик остался на правом берегу, а она на левом. .. Послушай, Радикс, а можно, чтобы она еще раз пошла?

– Прошу, - отвечал тот.

– Точка, - сказал Илюша, стараясь говорить как можно более внятно и определенно, - продолжай двигаться в том же направлении, в каком ты двигалась, и так же медленно. Поняла?

– Как не понять!
– раздался тоненький писк, и Точка поплыла вдоль по ленте.