Занимательное волноведение. Волненя и колебания вокруг нас
Шрифт:
Если тот факт, что волна трафика всегда движется с одной скоростью (невзирая на размер пробки и общую скорость движения потока машин), кажется вам противоречащим здравому смыслу, вспомните: скорость продвижения волны зависит, прежде всего, от скорости реакции водителей. Она определяется тем, насколько быстро водители, перед которыми дорога, наконец, расчищается, отъезжают. А эта скорость везде практически одинакова, несмотря на конкретные скоростные ограничения.
Наконец подошел черед главного вопроса, вопроса, что называется, на миллион:
Является ли волна трафика действительно волной? И если да, то к какому типу волн относится?
«Волна трафика — кластерное решение не сохраняющей энергию открытой системы [37] », — изрек Сугияма.
Отлично! Рад, что с этим мы разобрались.
Наконец мне удалось выяснить — волна трафика действительно передвигается таким же образом, как и песчаная дюна. Однако обе они существенно отличаются от волны океанической, причем даже той, что образуется в речном или морском течении и формируется внутри потока.
37
Открытая, или диссипативная, система — система, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы (прим. перев.).
Дорожные пробки и дюны относятся к открытым системам — их энергия не заключена в определенные рамки, она вытекает. Поэтому чтобы волновая форма распространялась, нужно все время ее подпитывать. Если переносящий песчинки ветер стихает, дюна превращается в стоящую на месте кучу песка. Также и с волной трафика: если водители перестают выжимать газ, расходуя топливо, чтобы добраться до «головы» пробки и вырваться на свободу, то волна трафика не продвинется назад. Все так и будут целыми днями сидеть в своих машинах без всякого движения.
И наоборот, движущаяся вдоль водной поверхности волна существует в системе, которая рассеивает сравнительно мало энергии. Водная поверхность приходит в возмущение, и далее это возмущение распространяется самостоятельно — в качестве волны.
По крайней мере, именно так я понял профессора.
«Исследование явлений вроде дорожной пробки с точки зрения физических законов — совершенно новая, только зарождающаяся область физики, — поделился со мной профессор Сугияма. — И хотя пробки для нас — давно уже неотъемлемая часть жизни, мы до сих пор так до конца в их природе и не разобрались».
Перед тем как попрощаться, я полюбопытствовал у профессора: как ему пришла в голову идея изучать особенности поведения транспортного потока? Наверняка это произошло в то самое время, как он простаивал в пробке на трассе вроде британской А303?
«Что вы, — тут же возразил профессор, — я езжу подземкой. И совсем не вожу — попросту не умею. У меня и водительских прав-то никогда не было».
После всех этих заторов и пробок мне захотелось проветриться — я вновь отправился на прогулку вдоль местной речушки. Заканчивался июль; появившиеся на днях высокие башни облаков Cumulonimbus [38] пролили потоки дождя, который шел несколько дней. Русло речки заполнилось до краев; ее спокойные воды теперь мчались бурным потоком.
38
Cumulonimbus (лат.) — кучево-дождевые (прим. перев.).
Камень в тени ивы, обычно торчавший из воды, почти целиком скрылся, едва угадываясь под водой. Поток воды устремлялся вокруг камня; его тихое журчание успокаивало. Казалось, вместе с потоком прочь уносятся все тревоги и волнения.
Как раз с подветренной стороны камня я обнаружил нашу старую знакомую — струйную стоячую волну. Не будь моя голова забита мыслями о волнах внутри потоков, я бы ее даже не заметил. В конце концов, вид у волны вполне заурядный — поток воды приподнимается и ныряет. Не занимательнее ветра в ивах.
Но тут я посмотрел на нее другими глазами. И мне показалось, что не так уж она и проста: в определенный момент бегущий поток как будто замирает. Только что вода поднималась и ныряла, образуя волну, и вот уже она исчезает. Однако сама-то волна остается, подпитываемая очередной порцией нескончаемого потока.
Может, вы и решите, будто я малость тронулся умом, но мне подумалось вот что: ну как этот вот волновой изгиб потока — на самом деле штука осязаемая, вещь сама по себе? Волна видима, на нее можно указать пальцем, о ней можно помыслить… И в то же время, это всего-навсего небольшое отклонение воды от основного курса. Мне показалось, что передо мной воплощение волны абстрактной. По правде говоря, о волнах внутри потоков рассуждать непросто. Кластерные решения, открытые системы, критические значения… Похоже, чем длиннее слова, тем они отвлеченней, тем сложнее постичь их смысл. Я буквально тонул в волнах. Волны увели меня в зыбкий мир умозрительного, и я нуждался в проводнике, который вернул бы мне твердую почву под ногами.
Придя домой, я стал искать телефон профессора философии, преподававшего нам в университете. А интересовало меня вот что: существовал ли такой мыслитель, который сказал о значении волны в потоке хоть что-то?
Оказалось, существовал — некий Гераклит, древнегреческий философ из досократиков, живший около 500 г. до н.э.
Свидетельств тому, что Гераклит написал о стоячих волнах хотя бы слово, нет; впрочем, о волнах как таковых он вообще не высказывался. Однако о реках и потоках у него кое-что есть. По крайней мере, ему приписывают несколько фраз на эту тему, хотя ни одна из Гераклитовых книг не сохранилась. Все, что мы знаем о его философии, дошло до нас через другие источники: цитата там, параграф здесь — всего лишь небольшие фрагменты, причем всегда в чьем-то пересказе.
Судя по дошедшим цитатам, Гераклит предпочитал выражаться загадками, неясными, многозначительными метафорами. [39] Он любил тезисы, содержащие внутреннее противоречие, вроде: «Путь вверх-вниз один и тот же», «Совместны у [окружности] круга начало и конец» или «Одно и то же в нас — живое и мертвое, бодрствующее и спящее, молодое в старое, ибо эти [противоположности], переменившись, суть те, а те, вновь переменившись, суть эти» {81} . Неудивительно, что некоторые называли его Гераклитом Темным, или Мрачным.
39
В конце концов это философа и сгубило. Если верить его биографу, Диогену Лаэртскому, Гераклит умер в возрасте семидесяти лет при довольно странных обстоятельствах. Заболев водянкой — под кожей вокруг глаз скопилась жидкость, — он обратился к врачам. Но обратился в своей обычной манере говорить загадками: спросил, могут ли они «вызвать засуху после дождливой погоды». Поскольку врачи так и не поняли, что он имел в виду, Гераклит занялся самолечением: обмазался навозом и сел под навес хлева. Видимо, он рассчитывал, что благодаря образовавшемуся под коркой навоза теплу подкожная жидкость испарится. Там, под навесом, он, перепачканный навозом, и умер.
Гераклит абсолютно все рассматривал с точки зрения изменений. Хотя пламя кажется чем-то определенным — оно ярко светит, подрагивает на ветру, — в действительности это процесс, видимая фаза перехода одного состояния в другое. То же самое можно сказать и о реке; Гераклит утверждал, что «дважды тебе не войти в одну и ту же реку, ибо притекает другая вода»{82}. Дубовая балка под крышей лишь кажется чем-то постоянным, потому что ее изменения для нас не очевидны. Балка изменится через сотни лет, равно как и камень рассыплется в песок через тысячелетия. Подводя итог Гераклит философии Гераклита, Аристотель писал: «…но все и всегда движутся, только это скрыто от наших чувств»{83}. Гераклит также указывал на то, что «солнце должно бы было ежедневно обновляться»{84}, что кажется вполне разумным в наши дни, когда нам известно, что на солнце происходит непрерывный процесс термоядерного синтеза, в результате которого высвобождается энергия, и таким образом солнце в самом деле постоянно пребывает в состоянии изменения.
А вот слова гораздо более близкого нам по времени известного философа Бертрана Рассела: «Подобно философии, наука пыталась избежать учения о вечном потоке, найдя некий вечный субстрат среди изменяющихся явлений»{85}. Другими словами, ученые склонялись над микроскопами в надежде отыскать хоть что-то, что остается неизменным посреди окружающих нас изменений. Сначала роль неделимых строительных кирпичиков возлагалась на атомы, но с открытием радиоактивности оказалось, что и атомы делятся. Какое-то время неизменными считались составлявшие атом электроны и протоны, ведь в процессе образования новых веществ они не изменялись, а лишь меняли свое положение. Такое мнение бытовало до тех пор, пока не выяснилось, что при столкновении и эти частицы расщепляются, выделяя чистую энергию — мощные выбросы электромагнитных волн. В итоге, в поисках неизменности, люди пришли к единственному оставшемуся неделимым веществу — энергии.