Чтение онлайн

Далее, говоря о математике, аль-Фараби подчеркивал ее связь с логикой, выражающуюся в абстрактности этих наук. Внутренняя архитектоника математики представляет собой движение мысли от абстрактного к конкретному.

Математика, как и языкознание, делится на семь разделов. Первые два раздела — арифметика и геометрия — в свою очередь содержат теоретическую и прикладную части. С точки зрения аль-Фараби, арифметика наиболее отвлеченная наука о количестве, отождествляемом с числом и рассматриваемом в совершенном отрыве от всех остальных свойств вещей. «Она действует посредством чисел, абстрагированных от всего, что исчисляется в чувственно воспринимаемых вещах, и того, что свойственно всем, как чувственно воспринимаемым, так и чувственно не воспринимаемым предметам» (3, 145).

«Прикладная арифметика изучает числа, поскольку они представляют исчислимые предметы… Эта наука служит людям в торговых и гражданских отношениях. Что касается теоретической арифметики, то она исследует числа только в абсолютном отношении, потому что они абстрагируются в представлении от тел и всего того, что поддается пересчету» (там же).

Суть дела состоит не только в разграничении теории и практики, эмпирического и теоретического, а в том еще, что практика, эксперимент, опыт, признаются мощным источником развития знания.

Теоретическая геометрия прямо не относится к реальным телам. Но она конкретнее, чем арифметика, так как включает в свой состав изучение поверхностей тел. Геометрия — в свою очередь более общая наука, чем оптика, поскольку благодаря последней различается то, что видит зрение, от того, что есть в действительности.

Наука о звездах еще более конкретна, она включает в себя науку о звездных «приговорах», т. е. астрологию, о которой мы говорили выше, и то, что можно назвать математической астрономией, т. е. изучение формы и величины небесных тел, положения их по отношению друг к другу, расстояния между ними, их движения и т. д.

«Что касается мусической науки, то она заключается в изучении видов мелодий; того, из чего они слагаются; для чего их слагают; какими они должны быть, чтобы их действие проникало глубже и трогало сильнее» (там же, 156). Не имеющий себе равных в средневековье капитальный труд аль-Фараби по музыке охватывает многообразный круг вопросов эстетики, психологии, анатомии и физиологии, акустики, инструменталистики, математики и теории познания. Он считает, что в основе музыки лежит человеческая речь и человеческий голос. Его интересует действие музыки на человека, соотношение вокала и инструментальной музыки, элементы музыки, математические соотношения тонов и т. д.

Наука о тяжестях — это не только измерение тяжести или измерение с помощью тяжестей, но главным образом наука о рычагах.

«Науки об искусных приемах указывают способы познания мер и методов приспособления для реализации их с помощью искусства и вызывания их к актуальной жизни в естественных и чувственно воспринимаемых телах» (там же, 160). В числе этих наук мы находим алгебру, поскольку посредством ее приемов стремятся проделать сложные вычисления. Входящие в этот цикл науки являются основой строительной техники, измерения площадей, создания различного рода инструментов, сосудов. Примечательно и то, что они являются основой практических гражданских искусств, т. е. через технику связаны с науками об обществе и человеке.

Физика аль-Фараби, как и античная, по сути дела охватывает все естествознание. Она изучает вещество и свойство, структуру и уровни организации, строение тела, процессы движения и изменения, ботанику и зоологию.

В классификации наук аль-Фараби метафизика четко отделяется от теологии, догматического богословия. Предметом метафизики считается сущее как таковое, включая нематериальные предметы, т. е. умопостигаемые сущности и «основы доказательств теоретических частных наук, таких наук, каждая из которых обособляется для рассмотрения чего-либо особо сущего» (там же, 172–173). Поскольку метафизика опирается на доказательства, то все в ней истинно и потому ее положения могут быть без опасения подвергнуты анализу. В теологии же наблюдается стремление принизить разум, отвести всякую критику от религиозных догм. «Что касается способов и взглядов, с помощью которых следует отстаивать веру, то знатоки догматического богословия считают нужным отстаивать ее рассуждениями о том, что взгляды [разных] верований и их положения нельзя проверить [обычными] человеческими взглядами, рассуждениями и интеллектом, ибо те взгляды находятся на более высокой ступени, будучи взяты из божественного откровения, а также потому, что они содержат божественные тайны, пред которыми человеческий разум бессилен» (3, 185).

Предмет гражданской науки — человек и все то, что связано с его волей. Она включает в себя этику и политику. В X в. суннитское богословие отделяется от законоведения, в котором нашли отражение феодальные институты. В классификации наук аль-Фараби отражено это обстоятельство.

Очень много внимания аль-Фараби уделяет обоснованию основных понятий математики. В «Комментариях к трудностям и во введении к первой и пятой книгам Евклида» он выступает против превращения точек, линий, поверхностей и т. п. в самостоятельные субстанции. Выявлению позиции по этому вопросу способствуют слова В. И. Ленина о невыдержанной диалектико-материалистической точке зрения Аристотеля по отношению к математическим абстракциям. Аль-Фараби придерживается здесь положений Аристотеля.

Арабские математики дали синтез индийских, китайских и греческих традиций. При этом существовали как прямые, так и косвенные связи, когда, скажем, греческие приемы и достижения приходили на Ближний и Средний Восток через Индию в трансформированном виде. «В историконаучной литературе распространена точка зрения, согласно которой математики стран ислама использовали методы греческой науки для обоснования и доказательства индийских предложений. Но наряду с этими процессами существовал и обратный — применение индийских теорий и методов к эллинистической математике. Только такое взаимовлияние и взаимопроникновение двух цивилизаций позволило ученым мусульманских стран достичь столь значительных высот в науке. В подтверждение этого предположения можно опять-таки сослаться на „Комментарии к „Альмагесту“ Птолемея“ и „Книгу приложений“, где аль-Фараби широко применяет к птолемеевским методам вычисления хорды индийскую теорию составления тригонометрических таблиц» (17, 70–71).

Космология аль-Фараби птолемеевская в своей основе. Исторически подходя к ее оценке, следует учесть, что гелиоцентрическая система была подготовлена большой и напряженной работой ряда поколений, работой, уходящей в глубь веков, в которой определенное место занимают исследования арабоязычных ученых — аль-Хорезми, аль-Фергани, аль-Баттани, Насреддина ат-Туси, на которых Коперник прямо ссылается в своем труде. Но перекличка эпох и времен гораздо сложнее, чем просто преемственность этого отрезка развития познания с близлежащим, предшествующим ему по времени этапом развития. Так, аль-Хорезми использовал целые разделы из работ Герона Александрийского по элементарной геометрии (вторая половина I в.), в свою очередь представляющих эллинистическую форму общей восточной традиции. Не было непроходимой грани между Западом и Востоком. Миграция идей шла непрерывно в обоих направлениях. Господствовавшая долгое время астрономия Птолемея сама в значительной мере была подготовлена результатами, полученными за 300 лет до него Гиппархом, который в свою очередь находился под влиянием как греческих, так и вавилонских идей (см. 46, 147).

Предпосылки гелиоцентрической теории, намечаемые у Аристарха Самосского, не были преданы забвению. Аль-Бируни замечает в своей «Индии»: «Кроме того, вращение Земли ни в коей мере не уменьшает значения астрономии, поскольку все явления астрономического характера так же хорошо объяснить можно в соответствии с этой теорией, как и с другой» (там же, 180).

В разработке наметок гелиоцентризма определенное место принадлежит аль-Фараби, его труду «Комментарии к „Альмагесту“ Птолемея». Здесь еще, правда, много неясного: надо бы полнее знать предшественников Абу-Насра и последователей в анализе и комментариях к «Альмагесту».

«Альмагест» Птолемея вплоть до Коперника служил предметом изучения, комментирования и истолкования. И аль-Фараби был одним из крупных исследователей и продолжателей идей «Альмагеста» на Востоке. При исследовании этой важнейшей грани творчества аль-Фараби важно отойти от хрестоматийно-упрощенного представления о сплошной ложности и реакционности космологических и астрологических воззрений Птолемея. В таком случае неясна заслуга Коперника. Какое место между Птолемеем и Коперником занимает аль-Фараби? Выяснить это было бы чрезвычайно интересно.