Чтение онлайн

И всё бы хорошо, да обычно потенциал какой-то одной точки считать особого смысла нет - мы и так можем знать и энергию, и заряд, нафига нам париться чем-то ещё? А вот когда этот заряд перетаскивается полем из одной точки в другую, вот тут уже потенциал становится важнее. Только уже не он сам, а разность потенциалов между конечной и начальной точками. Это будет работа, которую совершила электрическая сила, чтобы переместить заряд из одной точки в другую, делённая на величину этого заряда. Более простыми словами разность потенциалов обозначается ещё одним до боли знакомым словом - электрическое напряжение. Только, правда, его используют не в абстрактных рисунках с точечками и линиями, а в реальных электрических цепях (и с маленькой поправочкой), но, по сути, разность потенциалов и напряжение - это одно и то же. Напряжение можно связать с напряжённостью (теперь бы не перепутать одно с другим! Напряжённость - вектор, по касательной к ней идут все эти страшные силовые линии, а напряжение - это просто безобидное число, говорящее о том, насколько большую энергию тратит поле на переезд зарядика с одного места в другое): в самом простом случае, если поле однородно, E = дельтафи/d. E - напряжённость в одной из точек, дельтафи - разность потенциалов между двумя точками (E будет одинакова в обеих, так как поле однородное), d - расстояние между точками (в самом простом случае; а так это проекция перемещения на силовую линию... лучше всего забыть эти страшные слова, их произношение ни к чему хорошему не приведёт). Но, вообще говоря, одно с другим связывается гораздо сложнее, просто в школьной физике этим стараются голову не забивать - и без того уже мозги кипят.

По-моему, это всё слишком отвлечённые вещи, попробую снова привести жизненный пример, похожий на то, о чём тут разговор. Вот у нас есть обычный шарик для настольного тенниса. Ракетки его дубасят по очереди, отчего он летает туда-сюда. Дак вот, напряжённость - это будет мера того, насколько сильно его дубасят ракетками: чем сильнее удары, тем больше напряжённость между игроками и тем быстрее летает шарик. С потенциалом посложнее - это будет мера того, насколько высоко над столом шарик летает - то есть, грубо говоря, насколько большую энергию взаимодействия (именно взаимодействия, простой полёт здесь не считается!) мы сообщаем шару, например, делая "свечу" - насколько высоко после этого он отскочит, и насколько мощно можно после этого ("потенциально") сделать "режущий" удар, ведущий к выигрышу очка в свою пользу. То есть чем выше подскакивает шарик, тем больше напряжение между игроками - сумеет противник сделать фатальный для тебя удар, или нет? Действительно, штуки достаточно мутные, и их непросто не перепутать. Но есть и хорошая новость: дальше, в электрических цепях, пользуются только напряжением, а о напряжённости практически и не вспоминают. Потому что люди жадные, их интересует только использование энергии в своих целях. Какие силы? Какие заряды? Да кому из товарищей не-учёных это надо...

Последний штрих, касающийся "отвлечённых" величин. Все предыдущие величины, начиная с самого-самого начала, предполагали, что заряды находятся где-то, где поле распространяется совершенно свободно, и ему ничего не мешает. А если мешает? Допустим, тот же воздух - насколько помешает? Степень того, насколько сильно среда "мешает" полю в ней, называется относительной диэлектрической проницаемостью. (Есть ещё и абсолютная, но её в школе не трогают.) Это отношение напряжённости поля, которое имеется при наших условиях в нашей среде, к той напряжённости, которая была бы при тех же условиях в вакууме - в космической пустоте, где полю ничего не мешает. Опять-таки, строго говоря, назначение этой штуки объясняется более скрупулезно, но в школе разрешают так - и на том спасибо. Она измеряется в разах, или в штуках, иначе говоря - ни в чём не меряется, это величина безразмерная. И все величины, связанные с полем, если считаем их в той или иной среде, нужно разделить на эпсилон (такой буквой обозначается проницаемость) этой среды: в законе Кулона (сила), в подсчёте напряжённости и потенциала. Сразу же кину хорошую новость: у воздуха эпсилон не сильно отличается от единицы - значит, на неё смело забиваем. А вот у воды, например, она гораздо больше: 81. То есть в воде те же электрические зарядики будет тащить друг к другу почти в 80 раз слабее, чем в воздухе.

Вкратце и поумнее: электрическое поле потенциально, то есть работа сил электрического поля не зависит от траектории. Потенциал - энергетическая характеристика поля, это отношение потенциальной энергии, которой обладает заряд в той или иной точке поля, к величине этого заряда. Разность потенциалов между двумя точками - работа, совершённая силами электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую, делённая на величину заряда. Единица измерения потенциала - вольт. В случае однородного поля связь между напряжённостью и разностью потенциалов следующая: E = дельтафи/d, где E - напряжённость электрического поля, d - расстояние между точками, дельтафи - разность потенциалов между точками. Относительная диэлектрическая проницаемость среды - это отношение напряжённости электрического поля в той среде, в которой распространяется поле, к напряжённости электрического поля при таких же условиях в вакууме. Это безразмерная величина; у воздуха она примерно равна 1. При подсчёте сил, напряжённостей или потенциалов в иных средах следует учитывать их диэлектрическую проницаемость, деля на неё.

Разобрались наконец со всеми отвлечёнными понятиями. Теперь наступает что-то более материальное, потихонечку уходим от непонятных линий, векторов и тому подобных математических завихрений. Вот был разговор на тему того, что ещё вспомним про однородное электрическое поле между двумя пластинами. В общем-то, эти самые две пластины уже имеют название. Конденсатор. В самом простом случае это две проводящие пластины, между которыми находится диэлектрик, причём толщина этого диэлектрика много меньше длины пластин. Самый элементарный пример - распрямить пальцы на руках, сжав их в "лопатку", и повернуть ладони тыльными сторонами друг к другу на близкое расстояние в районе сантиметра. Это тоже будет конденсатор: человеческое тело - это тоже проводник, так что в роли обкладок ("пластин") будут руки, а диэлектрик - это воздух между ними. Но заряд на человеке держать опасно, поэтому конденсаторы обычно делают в виде металлических пластинок с бумагой или маслом внутри. Зачем такая штука нужна? Она умеет держать в себе заряд. Если на него подействовать электрическим полем, то на одной пластинке образуется положительный заряд, а на другой - такой же отрицательный, он никуда не будет деваться, и его в любой момент можно использовать для разрядки (передачи этого заряда дальше) на чём-нибудь. Это в самом-самом примитивном случае; вообще, конденсаторы очень широко применяются в электрических цепях. Но до них пока не дошли, поэтому в сторону уходить не будем. Дак вот, накапливание заряда происходит просто потому, что на него действуют электрическим полем. И тут сразу непонятки возникают: ну хорошо, заряд мы можем посчитать, но на разных конденсаторах его можно получить разными полями! И что теперь - опять мучить себя непонятными напряжённостями и тому подобной математикой? Нет, здесь проще. Здесь "универсальная" единица, которая используется как "визитная карточка" любого конденсатора, - это его электроёмкость. Обозначается буквой c и означает отношение того заряда, который скапливается в нём, к той разности потенциалов (напряжению), которую нужно приложить для того, чтобы этот заряд на нём возник. Не совсем полная аналогия с обычной ёмкостью, например, тех же чашек или стаканов. Но если представить себе такой старый советский аппарат, который выдаёт газировку сам по себе "через раз" (либо вообще не выдаёт), однако если ударить по нему, то небольшая порция воды вытечет; то ёмкость такого аппарата будет количество воды, которое вытекает при ударе, по отношению к энергии, приложенной этим ударом. Ударил по одному автомату - вытекла одна капелька воды. Ударил так же по другому - налился целый стакан. Второй автомат гораздо более ёмкий, чем первый - энергии тратишь столько же, а нужный "заряд бодрости" накапливается в большем количестве. Что-то вроде того. Единица электроёмкости (Кл/В) названа по имени учёного Фарадея - фарад (Ф). Это очень большая величина, конденсаторы ёмкостью в 1 фарад стоят бешеных денег и имеют размеры больше, чем рост человека. Даже у нашей Земли ёмкость всего лишь 0.71 миллифарад - это настолько же меньше, насколько доля миллиметра меньше метра! Вот если б у неё был бы радиус в 13 раз больше, чем у Солнца - тогда бы да, 1 фарад бы ещё могли наскрести.

А что самое приятное - эту самую ёмкость можно посчитать не через заряды, вольты и какие-то страшные векторы, а достаточно знать размеры конденсатора и материал того, что находится между обкладками. Две прямые параллельные пластинки с диэлектриком между ними - самый простой вариант конструкции, он же плоский конденсатор. Выдумали ещё цилиндрические и сферические, но ими в школе голову не морочат. В плоском конденсаторе можно посчитать напряжённость того поля, которое на него нападает, откуда можно найти разность потенциалов (так как внутри него поле будет однородным), откуда, зная заряд, можно найти ёмкость. Математика описывает это так: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), откуда c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Буквы означают следующее: q - заряд на обкладках конденсатора (поскольку на обоих он одинаков, берётся тот, что с плюсом), эпсилон - диэлектрическая проницаемость того диэлектрика, которого запихнули между обкладками, эпсилон0 - электрическая постоянная, которая на самом деле диэлектрическая проницаемость вакуума. S - площадь обкладок, d - расстояние между ними. Зачем сюда добавили эпсилон0 и что это за зверь вообще? По всей видимости, сначала считали, что в отсутствие среды (в вакууме, в пустоте, в космосе) поле идёт вообще без препятствий. Однако для всего того нагромождения, что народ придумал для подсчётов всяких полей и напряжённостей, вышло так, что математика описывала всё, как будто препятствие было - то есть уже чисто из всей нагромождённой математики получилось, что у вакуума тоже есть какая-то диэлектрическая проницаемость, не равная 1, 0 или какому-нибудь другому, удобному для подсчётов числу. Поэтому для "подстройки" и определения напряжённости поля в отсутствие всего - в вакууме - опять-таки, договорились (уже чисто на математическом языке), что это число равно 8.85*10^-12 Ф/м.

Сразу же просыпается меркантильный интерес: ну а какую энергию может дать конденсатор, если его зарядить? И это тоже посчитали: E = q^2/(2*c), с учётом того, что с можно пересчитать, можно также получить ещё два равнозначных варианта: E = c*U^2/2 = q*U/2. (U - напряжение, это модуль разности потенциалов.)

Вся энергия, которую можно будет высосать с пользой для себя из конденсатора, упирается в эту ёмкость, никуда от неё не денешься. Как её можно повысить? Например, поставить несколько конденсаторов. Но ёмкость при этом вырастет, только если соединить их параллельно. Но о последовательном и параллельном соединении лучше поговорить чуть позже; чтобы не заваривать кашу из без того трудновато представляемых вещей, пока что о конденсаторах всё.

Вкратце и поумнее: конденсатор - это система из двух проводящих материалов (обкладок), между которыми имеется слой диэлектрика, притом толщина слоя диэлектрика много меньше размеров проводников. При воздействии на него электрического поля на обкладках конденсатора образуются разноимённые и равные по модулю электрические заряды. Электроёмкость - величина, равная отношению заряда, накапливаемого на обкладках конденсатора, к разности потенциалов, которая вызывает появление этого заряда: c = q/дельтафи, где c - ёмкость, q - образующийся на одной из обкладок заряд, дельтафи - разность потенциалов между обкладками конденсатора. У плоского конденсатора (двух параллельных пластин с диэлектриком между ними) ёмкость можно посчитать через напряжённость поля, используя однородность поля между обкладками: E = q/(эпсилон*эпсилон0*S), c = эпсилон*эпсилон0*S/d. Эпсилон - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, эпсилон0 = 8.85*10^-12 - диэлектрическая проницаемость вакуума (она же электрическая постоянная), S - площадь обкладки, d - расстояние между обкладками. Энергия заряженного конденсатора равна: E = q^2/2c = c*U^2/2 = q*U/2, где U = модуль (дельтафи) - модуль разности потенциалов между обкладками, или напряжение на конденсаторе.

Всё. От электростатики наконец-то перешли к чему-то более жизненному и гораздо более часто используемому - к электрическому току. Официально он обзывается так: это упорядоченное (можно "направленное") движение заряженных частиц. То есть когда есть зарядики, но они двигаются не кто куда, а ровным строем идут в одном и том же направлении. Особо умным логика может подсказать, что такое может происходить тогда, когда куча одноимённых зарядов пытается добраться до места, в котором находится куча одноимённых зарядов противоположного знака (например, кучка "минусов" пытаются добраться до кучки "плюсов"). Можно представить это наоборот - как будто "плюсы" идут к "минусам", тогда это просто будет означать, что ток просто течёт в обратном, противоположном, направлении. Что вообще нужно для того, чтобы он возник - ясен барабан, что не с бухты-барахты зарядики сами собой соберутся в строй и замаршируют к светлому будущему? Во-первых, нужны сами заряды. Как ни бейся, а строй солдат без самих солдат никак не получишь. И второе - это наличие электрического поля, которое заставит заряды двигаться, (Причём поле это придётся поддерживать, если хотим, чтобы ток тёк всё время!) В аналогии с солдатами это может быть группа девиц лёгкого поведения, расположенная в конце улицы. Зная о существовании последних, первые очень даже упорядоченно ринутся к месту дислокации противоположных "зарядов" - для полной аналогии будем считать, что это всё то же биополе так их подталкивает. И бежать эти солдаты будут резво, не то, что вяло маршировать на очередном параде. Чтобы оценить, насколько шустро наш строй идёт к месту назначения, придумали величину под названием "сила тока". Это то количество заряда, которое проходит через воображаемое поперечное сечение проводника в единицу времени. Почему именно проводника и что за поперечное сечение? Проводник потому, что обычно именно у него и есть те самые свободные заряды, которые нам нужны - у диэлектрика их настолько мало, что тока он практически не даст. А поперечное сечение можно представить хотя бы для тех же солдат. Например, посторонний человек стоит на перекрёстке и видит, как мимо него несётся эта толпа удалых бойцов. Вот то количество солдат, которое пробежит мимо него за секунду, и будет сила их "тока". То же самое и тут - количество зарядиков, делённое на время, и будет определять силу тока: I = q/t. Единица силы тока названа в честь очередного учёного по фамилии Ампер (так и названа - ампер, обозначается А) и является такой же фундаментальной и всей из себя основной единицей, как тот же метр. Поэтому не ампер - это кулон делить на секунду, а кулон - это ампер умножить на секунду. А ампер определяется так мутно, что не хочу забивать голову лишней непонятной информацией не в тему.

Обычно для создания тока используют проводники, у которых свободные заряды - не что иное, как те самые электрончики, про которых я наказал забыть практически в самом начале. Теперь придётся о них вспомнить, но неявно - просто держим в голове, что внутри любого проводника, когда на него действует поле, в направлении действия этого поля начинают лететь много-много маленьких электрончиков, вместе они и дают тот заряд, который движется - то бишь силу тока. Для проводника можно посчитать силу тока другим способом, который вытекает из I = q/t: I = q0*n*v*S. I - сила тока, q0 - элементарный электрический заряд (1.6*10^-19 Кл, причём с "плюсом" - хотя у электрона заряд с "минусом"), n - концентрация электронов, v - скорость их движения, S - площадь поперечного сечения проводника (ясно, что чем толще проводник, тем больше электронов там поместится, тем сильнее будет ток). Обычно, однако, именно ток по ней не считают, а при известной силе тока высчитывают, например, скорость движения электрона в проводнике. Это больше интересно физикам-шизикам, не будем уходить сильно в сторону.

Но ясно, что если просто взять кусок проволоки, то никакого тока мы не получим. Нужно поле. Более того, если даже взять кусок проволоки и закинуть его в сильное электрическое поле, например, на опору высоковольтной линии электропередач, то в лучшем случае ток по ней пройдёт только один раз, после чего прекратится! Почему? По двум причинам. Во-первых, чтобы ток протекал по тому или иному проводнику, он должен быть замкнут в так называемую электрическую цепь. И, во-вторых, электрическое поле, которое должно двигать зарядики, нужно поддерживать, иначе силы его быстро иссякнут, и ток прекратится. Попробую это же объяснить по-русски. Чтобы наши зарядики пошли, необходимо на каком-то участке мощно задвинуть хороший положительный заряд, чтобы наши электрончики, обладающие "минусом", потянуло к "плюсам". Это раз. Но: когда минусы придут к плюсам, они будут стремиться к равновесию - сохранить электронейтральность и взаимно "уничтожить" друг друга - а это повлечёт за собой потерю и плюсов, и минусов, и зарядов, и поля - короче, вся попытка сделать ток обрушится, как карточный домик. Что с этим делать? Решили поддерживать это самое поле, создав так называемый "источник тока" - первой в голову приходит батарейка. Заряд, который пришёл к её "плюсу", она насильно протаскивает через себя на свой "минус", заставляя его идти по второму кругу - именно таким образом и получается, что ток должен идти по кругу (быть замкнут в цепь), а поле будет поддерживаться источником (батарейкой). Силы батарейки, конечно, тоже не безграничны, но это уже лучше, чем прогон "на один раз". И всё бы хорошо, но у особо умных сразу возникает вопрос: а как мы будем перемещать заряд внутри батарейки, от плюса к минусу? Особенно с учётом того, что перемещаем заряд с "минусом" - то есть насильно отдираем его от того, что притягивает (плюс) к тому, что отталкивает (минус)? Правильный ответ: как угодно, только не электричеством - им здесь никак не подкопаешься. В батарейке это силы химического происхождения - и, в общем-то, только их обычно и используют. Есть, конечно, экзотические виды типа радиоизотопных источников, где используется энергия от радиоактивного распада, но такая техногенная навороченность остаётся за школьными пределами. Понятно, что силы внутри того или иного источника тока могут быть разными; для их подсчёта ввели такую штуку, как электродвижущую силу (ЭДС) источника тока. Это, по сути, как то же напряжение, только не электрического происхождения. Это работа, совершённая сторонними силами внутри источника тока, по переносу единичного заряда в нём. То есть ЭДС = Aст./q - те же вольты (Aст.
– работа сторонних сил, q - значение заряда, который переносим). Если просто взять батарейку, ни к чему её не подключая, и померить напряжение между её "плюсом" и "минусом", то оно будет равно 1.5 В (как правило, "пальчиковые" батарейки имеют именно такую ЭДС, которая и написана у них на корпусе). Ну а "напряжение" здесь означает по-умному модуль разности потенциалов. Модуль - затем, чтобы при неудачных подсчётах за собой минус всё время не таскать, и затем, что какая нам разница, считать разность потенциалов между точками 1 и 2 или между точками 2 и 1? Обозначается U, единица измерения - всё тот же вольт.